Лаба 5

Измерение углов дифракции для линий Ж цвета

 m	0	1	2	3
+m	310˚20΄	309˚31΄	308˚26΄	307˚25΄
	310˚20΄	309˚30΄	308˚26΄	307˚26΄
	310˚19΄	309˚31΄	309˚27΄	307˚25΄
m	310˚40΄	311˚45΄	312˚39΄	313˚57΄
	310˚40΄	311˚45΄	312˚38΄	313˚57΄
	310˚41΄	311˚46΄	312˚38΄	313˚56΄
		0,0143	0,0166	0,0170
		0,0145	0,0166	0,0169
		0,0143	0,0077	0,0170
		0,0247	0,0202	0,0210
		0,0247	0,0201	0,0210
		0,0250	0,0201	0,0209

Измерение углов дифракции для линий З цвета

 m	0	1	2	3
+m	310˚20΄	309˚33΄	308˚31΄	307˚30΄
	310˚20΄	309˚33΄	308˚30΄	307˚31΄
	310˚19΄	309˚32΄	308˚30΄	307˚31΄
m	310˚40΄	311˚37΄	312˚35΄	313˚45΄
	310˚40΄	311˚37΄	312˚35΄	313˚45΄
	310˚41΄	311˚36΄	312˚36΄	313˚45΄
		0,0137	0,0159	0,0165
		0,0137	0,0160	0,0164
		0,0140	0,0160	0,0164
		0,0224	0,0196	0,0199
		0,0224	0,0196	0,0199
		0,0221	0,0198	0,0199

Измерение углов дифракции для линий С цвета

 m	0	1	2	3
+m	310˚20΄	309˚50΄	309˚	308˚5΄
	310˚20΄	309˚51΄	309˚2΄	308˚6΄
	310˚19΄	309˚50΄	309˚1΄	308˚5΄
m	310˚40΄	311˚30΄	312˚10΄	313˚5΄
	310˚40΄	311˚30΄	312˚10΄	313˚5΄
	310˚41΄	311˚30΄	312˚10΄	313˚6΄
		0,0087	0,0116	0,0131
		0,0084	0,0113	0,0130
		0,0087	0,0115	0,0131
		0,0204	0,0160	0,0160
		0,0204	0,0160	0,0160
		0,0204	0,0160	0,0161

1. Рассчитать углы дифракции _m  _m  ₀ для всех спектральных линий, используя данные табл. Найти значения углового коэффициента a = (sin _m)/m для всех экспериментальных значений. Обработать коэффициенты a по формулам прямых измерений, находя a и Δa для каждого цвета, коэффициент Стьюдента для P = 95 % и N = 18 принять равным 2,2.

В координатах {y = sin _m; x = m} отметить положение совместных значений {sin _m m} для синей, зелёной и жёлтой линий и через полученную совокупность точек провести аппроксимирующие прямые y = a x.

Угловой коэффициент a для Ж цвета:

a	0,0077	0,0143	0,0143	0,0145	0,0166	0,0166	0,0169	0,0170	0,0170
	0,0201	0,0201	0,0202	0,0209	0,0210	0,0210	0,0247	0,0247	0,0250

Угловой коэффициент a для З цвета:

a	0,0137	0,0137	0,0140	0,0159	0,0160	0,0160	0,0164	0,0164	0,0165
	0,0196	0,0196	0,0198	0,0199	0,0199	0,0199	0,0221	0,0224	0,0224

Угловой коэффициент a для С цвета:

a	0,0084	0,0087	0,0087	0,0113	0,0115	0,0116	0,0130	0,0131	0,0131
	0,0160	0,0160	0,0160	0,0160	0,0160	0,0161	0,0204	0,0204	0,0204

2. Рассчитать постоянную дифракционной решётки. Для этого, используя значение углового коэффициента a = /d линейной зависимости sin _m = am для зелёной линии и учитывая значение длины волны _зел = 546 нм, вычислить значения d и Δd.

м

3. Рассчитать длины волн излучения  = ad и их погрешности , соответствующие жёлтому и синему участкам спектра ртутной лампы

м

м

м

м

м

м

4. По экспериментальным данным и соотношению (5.2) определить угловую дисперсию D_ дифракционной решётки для жёлтого, зелёного и синего участков спектра для m = 1; 3.

5. Рассчитать по формуле (5.3) разрешающую силу R решётки для дифракционных максимумов 1-го и 3-го порядков.

Определение длины волны , угловой дисперсии D_ и разрешающей силы R

дифракционной решётки

Цвет спектральной линии	Длина волны,  ± , нм	Порядок спектра, m	D, мин/нм	R
Жёлтая		1	0,17	677
		3	0,52	2000
Зелёная	546	1	0,17	677
		3	0,52	2000
Синяя		1	0,17	677
		3	0,52	2000

Вывод:

Теоретический диапазон длин волн:

Желтый	575-585
Зеленый	510-550
Синий	450-480

нм

нм

нм

Как видно из результатов эксперимента, получилось довольно хорошее попадание в теоретический диапазон длин волн.