МУПЗ-ВиПЭ-2

ВАКУУМНАЯ ЭЛЕКТРОНИКА

Методические указания к практическим занятиям

2. Эмиссия электронов. Катоды.

Примеры решения типовых задач

Пример 2.1. Имеются цилиндрический катод радиусом см и коаксиальный цилиндрический анод радиусом = 1,0 cм. Температура катода К. Подсчитать процент увеличения тока эмиссии, вызванного эффектом Шоттки (по сравнению с током без учета эффекта), если между анодом и катодом имеется ускоряющая разность потенциалов В.

Решение. Напряженность электрического поля в области между электродами цилиндрического конденсатора

.

Подставив числовые данные из условия задачи, получим:

В/м.

Ток эмиссии за счет эффекта Шоттки увеличивается по сравнению с током эмиссии в отсутствие поля в соответствии с выражением

, отсюда .

Следовательно,

=1,22.

Таким образом, эффект Шоттки в данном случае вызывает увеличение тока эмиссии на 22 %.

Пример 2.2. Оксидный катод с диаметром d = 1 мм и эффективной длиной l = 2 см работает при температуре К. Определить ток эмиссии, удельную мощность накала и эффективность катода, если напряжение накала равно U_н = 6,3 В и ток накала I_н = 0,3 А.

Решение. Найдем плотность тока эмиссии, полагая для оксидного катода и :

A/cм².

Ток эмиссии

мА.

Мощность накала катода

Вт.

Удельная мощность накала

Вт/см² .

Эффективность катода

мА/Вт.

Контрольные задачи

2.3. Вычислить уровень Ферми для натрия и меди, считая, что в каждом из металлов на один атом приходится один электрон проводимости. При комнатной температуре плотность натрия 970 кг/м³, меди – 8920 кг/м³; масса атома натрия 38,2·10^-27 кг, меди – 105·10^-27 кг.

2.4. Найти уровень Ферми для вольфрама. Валентность вольфрама принять равной 6.

2.5. Концентрация электронов в некотором металле составляет 10³⁰ м^-3, работа выхода 4,5 эВ. Определить уровень Ферми и энергию электрона, необходимую для удаления электрона с минимальным значением энергии из металла на бесконечно большое расстояние.

2.6. Концентрация электронов в металлическом образце составляет 2·10³⁰ м^-3. Определить работу выхода, если энергия, необходимая для удаления электрона с минимальным значением энергии из металла на бесконечно большое расстояние, равна 60 эВ.

2.7. Анодное напряжение диода -0,5 В. Катод и анод имеют работы выхода соответственно 1,5 и 2,7 эВ. С какой минимальной начальной скоростью должен вылетать электрон из катода, чтобы достигнуть анода с учетом и без учета контактной разности потенциалов.

2.8. Ток эмиссии катода с площадью эмитирующей поверхности 0,1 см² равен 0,5 А при температуре К и 1,9 А при температуре К. Определить постоянные и в уравнении термоэлектронной эмиссии.

2.9. Определить работу выхода электронов из термокатода, если известно, что его эффективность равна 16 мА/Вт, на эмиссию электронов расходуется 2% подводимой мощности накала и все электроны уходят на анод.

2.10. При какой напряженности электрического поля можно получить плотность тока эмиссии 500 А/см², если вольфрамовый катод имеет температуру 2400 К? На сколько уменьшится при этом работа выхода?

2.11. Чему равно ускоряющее поле у поверхности вольфрамового катода, если оно вызывает уменьшение работы выхода на 2%?

2.12. Какова работа выхода из металла, если повышение температуры нити накала, сделанной из этого металла, от 2000 до 2001 К увеличивает ток эмиссии в электронной лампе на 1 %?

2.13. Рассчитать и построить график зависимости плотности тока эмиссии карбидированного катода от температуры в интервале температур от 1700 до 2200 К.

2.14. Вольфрамовый, карбидированный и оксидный катоды нагреты до температуры 1000 К. Как относятся площади этих катодов, если токи эмиссии катодов одинаковы?

2.15. Вольфрамовый катод длиной 2,4 см и диаметром 1,6 мм нагревается до температуры 2550 К. Определить ток эмиссии. Какова должна быть рабочая температура ВТКК, имеющего те же геометрические размеры, чтобы получить такой же ток эмиссии?

2.16. Определить удельную эмиссию, удельную мощность накала и эффективность катода, у которого при температуре 2650 К ток эмиссии равен 830 мА. Напряжение накала 17 В, ток накала 6 А, эффективная поверхность катода П = 1,5 см².

2.17. При какой напряженности электрического поля у поверхности вольфрамового катода работа выхода уменьшится на 3 %? Температура катода T = 2400 К.

2.18. Рассчитать параметры вольфрамового катода цилиндрической конструкции длиной 5 см и диаметром 1 мм.

2.19. Рассчитать параметры ВТКК цилиндрической конструкции длиной 10 см и диаметром 1 мм.

2.20. Рассчитать параметры оксидного катода цилиндрической конструкции длиной 20 см и диаметром 0,5 мм.

2.21. Рассчитать геометрические размеры вольфрамового катода цилиндрической конструкции на ток эмиссии 1 А и напряжение накала 6,3 В.

2.22. Рассчитать геометрические размеры ВТКК цилиндрической конструкции на ток эмиссии 0,5 А и напряжение накала 5 В.

2.23. Рассчитать геометрические размеры оксидного катода цилиндрической конструкции на постоянную составляющую катодного тока 2 А и напряжение накала 6,3 В.

2.24. Диаметр вольфрамового катода 0,5 мм, напряжение накала 5 В. Найти длину катода и ток эмиссии.

2.25. Вследствие отравления катода газами, выделившимися из электродов при работе электронной лампы, ток эмиссии катода уменьшился на 10%. Температура катода – 2400 К. На сколько изменилась работа выхода?

2.26. Вычислить максимальную скорость электронов, выбиваемых с поверхности сурьмяно-цезиевого фотокатода под действием монохроматического пучка света с длиной волны 0,4 мкм. Работа выхода сурьмяно-цезиевого фотокатода равна 1,5 эВ. При решении задачи предположить, что температура фотокатода К.

2.27. Анодом фотоэлемента служит цилиндр, диаметр которого 1,5 см; катодом является платиновая нить диаметром 0,1 см. Каково смещение красной границы фотоэффекта, если к аноду приложить напряжение в 2 кВ?

2.28. Определить максимальную скорость вылетевших из металла электронов при облучении фотокатода светом с длиной волны 0,2 мкм, если работа выхода электронов 1 эВ.

2.29. Вычислить силу тока с поверхности фотокатода, если на нее падает световой поток мощностью 10 мкВт с длиной волны 0,36 мкм и квантовый выход при этом равен 0,25.

2.30. Вычислить длину волны монохроматического пучка света, падающего на кислородно-цезиевый фотокатод, работы выхода которого равна 1,0 эВ, если известно, что максимальная скорость электронов, выбиваемых с поверхности катода, равна 500 км/с.

2.31. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, испускаемых сурьмяно-цезиевым фотокатодом, облучаемым потоком света с длиной волны 0,45 мкм, если длинноволновая граница фотоэмиссии равна 0,7 мкм.

2.32. В девятикаскадном фотоэлектронном умножителе ток эмиссии фотокатода равен 10^–8 А, а выходной ток составляет 100 мА. Найти коэффициент вторичной эмиссии материала электродов (рассеянием электронов пренебречь).

2.33. Чувствительность фотоэлемента при рабочем анодном напряжении 14 мкА/лм, площадь окна фотоэлемента см². Горизонтально направленная сила света лампы накаливания 100 кд. Определить: а) фототок, если фотоэлемент расположить на расстоянии см от лампы; б) значение анодного тока, если в приборе, помимо указанного фотокатода, будет помещено еще девять эмиттеров, обладающих каждый коэффициентом вторичной эмиссии . Принять, что коэффициент сбора электронов .

2.34. Между острийным вольфрамовым катодом и плоским анодом приложено напряжение 10 кВ. Коэффициент концентрации электрического поля у острия составляет 1000. Определить плотность тока автоэлектронной эмиссии, если расстояние между катодом и анодом составляет 2,5 мм (В = 3,5·10^-10 А/В², а = 6,2·10¹⁰ В/м²).

2.32. Вычислить плотность и силу тока автоэлектронной эмиссии из полусферического вольфрамового острия радиуса 0,4 мкм при напряженности электрического поля у острия 3·10⁹ В/м.