МУПЗ-ВиПЭ-3

3. Формирование электронных потоков с заданными

электрическими и геометрическими параметрами

и их прохождение в ВЭПиУ. Системы формирования.

Пример 1. Определить анодный ток диода цилиндрической конструкции, если диаметр анода см, диаметр катода мм, эффективная длина анода см, анодное напряжение В.

Решение. В режиме ограничения анодного тока пространственным зарядом анодный ток можно определить по закону «степени 3/2»:

.

Значение находим из графика [О1, с. 106]:

, поэтому .

Следовательно,

.

Пример 2. Крутизна характеристики триода S = 4,5 мА/В, внутреннее сопротивление R_i = 8 кОм. Анодно-сеточную характеристику этого триода нужно сдвинуть на 2 В. На сколько вольт нужно для этого изменить анодное напряжение?

Решение. Найдем статический коэффициент усиления μ = S· R_i = 4,5·10^-3 ·8·10³ = 36.

Из определения статического коэффициента усиления μ = –∆U_a/∆U_c, следует ∆U_a = – μ·∆U_c = –36·2 = 72 В.

См. рис. 3.2

Контрольные задачи.

3.1. В диоде, работающем в режиме ограничения тока пространственным зарядом, анодный ток I_a = 5 мА при анодном напряжении U_a = 100 В. Определить максимальное анодное напряжение, при котором мощность, рассеиваемая анодом, не превысит 16 Вт. Для данного диода справедлив закон «3/2».

3.2. В диоде, работающем в режиме ограничения тока пространственным зарядом, анодный ток I_a = 50 мА при анодном напряжении U_a = 30 В. Какой максимальный ток через диод можно допустить, если мощность, рассеиваемая анодом, на должна превышать 3,2 Вт? Предполагается, что для диода справедлив закон «3/2».

3.3. Показать, что в плоскопараллельном диоде, работающем в режиме ограничения тока пространственным зарядом, напряженность электрического поля, скорость электронов и объемная плотность зарядов выражаются следующими уравнениями: E = k₁X^1/3; v = k₂X^2/3; ρ = k₃X^-2/3. Определить постоянные k₁, k₂ и k₃.

3.4. Вывести формулу для времени пролета электрона в плоском диоде в режиме ограничения тока пространственным зарядом, если расстояние между катодом и анодом - d, потенциал на аноде относительно катода – U.

3.5. Диод с плоскопараллельными электродами работает в режиме ограничения анодного тока пространственным зарядом. Анодный ток мА при анодном напряжении В. Полагая, что для диода справедлив закон «степени 3/2», определить: а) при каком анодном напряжении анодный ток увеличится вдвое; б) чему будет равен анодный ток, если анодное напряжение увеличить в 2 раза.

3.6. В плоскопараллельном диоде, работающем в режиме ограничения анодного тока пространственным зарядом, действующая поверхность анода см², расстояние от катода до анода z_a = 2 мм. Рассчитать параметры диода и при анодном напряжении В, считая что для данного диода справедлив закон «степени 3/2».

3.7. Реальная характеристика диода имеет вид, показанный на рис.3.1. Найдите точку А, в которой R₀ = R_i ? Определите эти сопротивления и сравните с сопротивлениями в точке В.

3.8. Даны две анодно-сеточные характеристики триода, снятые при U_a1 = 80 B и U_a2 = 120 B . Статический коэффициент усиления этого триода μ = 20. Определить напряжение запирания для каждой из характеристик и напряжение сдвига ∆U_c (рис. 3.2).

3.9. Цилиндрический и плоский диоды имеют одинаковую площадь анодов и одинаковые расстояния катод-анод. Анодное напряжение цилиндрического диода равно 100 В. Найти анодное напряжение плоского диода при условии равенства анодных токов этих приборов. Отношение радиусов анода и катода в цилиндрическом диоде равна 3.

3.10. Рассчитать и построить семейство анодных характеристик триода плоской конструкции, соответствующих напряжениям управляющей сетки , равным 0, 2, 4 и 6 В. Известно, что площадь действующей поверхности анода см², расстояние между сеткой и катодом см, расстояние между катодом и анодом см, прямая проницаемость .

3.11. Изменение анодного тока мА получается в триоде либо путем изменения анодного напряжения В, либо путем изменения сеточного напряжения В. Определить крутизну характеристики , внутреннее сопротивление и статический коэффициент усиления .

3.12. Триод работает в режиме, при котором крутизна характеристики мА/В, внутреннее сопротивление кОм, сопротивление постоянному току кОм. Определить действующее напряжение и первеанс триода, если мощность, рассеиваемая анодом, Вт и напряжение сетки В.

3.13. Два триода, имеющие различные параметры, соединены параллельно. Параметры триодов следующие: мА/В; мА/В. Определить эквивалентные значения и параллельного соединения триодов.

3.14. Известно, что при анодном напряжении В триод запирается при напряжении сетки В. Определить внутреннее сопротивление , если крутизна мА/В.

3.15. Триод имеет коэффициент усиления по напряжению, равный 24 при сопротивлении нагрузки 12 кОм и 30 при сопротивлении нагрузки 30 кОм. Определить S, R_i, и µ.

3.16. Объяснить, как по значению прямой проницаемости и одной из анодно-сеточных характеристик триода построить семейство его анодно-сеточных характеристик в области отрицательных сеточных напряжений.

3.17. Два триода имеют одинаковое расстояние между сеткой и анодом, но триод В имеет большее расстояние между катодом и сеткой, чем триод А. Все остальные конструктивные размеры этих триодов одинаковы. Чем будут отличаться характеристики этих триодов?

3.18. Статический коэффициент усиления триода μ = 50. Если изменить напряжение сетки на 2 В, поддерживая анодное напряжение постоянным, то анодный ток изменится на 10 мА. На сколько вольт нужно изменить анодное напряжение, поддерживая сеточное напряжение постоянным, чтобы анодный ток изменился на 20 мА?

3.19. Крутизна характеристики мА/В, внутреннее сопротивление R_i = 3,2 кОм, анодное напряжение U_a = 200 В. Определить:

- статический коэффициент усиления μ;

- напряжение запирания лампы U_{c зап};

- на сколько вольт нужно уменьшить анодное напряжение, чтобы анодно-сеточная характеристика сдвинулась вправо на 2 В.

3.20. Крутизна характеристики триода мА/В. Известно, что при анодном напряжении 100 В лампа запирается при напряжении сетки U_{c зап} = -4 В. Определить:

- внутреннее сопротивление R_i;

- статический коэффициент усиления μ;

- на сколько вольт и в какую сторону сместится анодносеточная характеристика, если анодное напряжение увеличится на 100 В?

3.21. Известно, что триод запирается при напряжении сетки 10 В. Известно также, что статический коэффициент усиления триода μ = 30 и что при изменении напряжения сетки на 2 В анодный ток изменяется на 6 мА. Определить параметры триода S и Ri. При каком анодном напряжении снималась анодносеточная характеристика?

3.22. Дана анодная характеристика триода, снятая при напряжении сетки U_c = -2 В. Известно, что статический коэффициент усиления этого триода μ = 20 и что при изменении напряжения анода на 20 В анодный ток изменится на 2 мА. Определить крутизну, внутреннее сопротивление и напряжение запирания анода U_{а зап}.

3.23. Анодно-сеточная характеристика плоского триода при анодном напряжении U_a = 400 В начинается в точке с потенциалом U_c = –5 В. Определить расстояние катод-сетка z_c в этом триоде, если при потенциале сетки U_c = 0 В его анодный ток равен 50 мА. Площадь анода, принимающая электронный поток F_a = 10 см² и постоянная объемного заряда κ = 3,34.

3.24. Тетрод с коэффициентом усиления μ = 200 имеет прямую проницаемость первой сетки D₁ = 0,05. Найти напряжение запирания по первой сетке U_{c1 зап}, если анодное напряжение U_a = 250 В и напряжение экранирующей сетки U_c2 = 100 В. Сравнить изменение U_{c1 зап} при изменении U_a и U_c2 в 1,5 раза.

3.25. Определить предельную плотность тока, которую можно пропустить через плоский промежуток «экранная сетка - анод» тетрода протяженностью 3 см, если U_с2 = 100 B и U_a = 200 B.

3.26. Определить катодный ток триода в режиме ограничения тока пространственным зарядом при U_c = -2 В, U_a = 100 В. Высота активной части катода 2 см, диаметр катода – 1 мм, диаметр сетки – 2,2 мм, диаметр анода – 5,8 мм, диаметр сеточных проводников – 0,3 мм, коэффициент заполнения сетки σ = 0,2, проницаемость сетки D = 0,1.

3.27. Тонкая диафрагма с круглым отверстием радиусом 2,5 мм и потенциалом 100 В расположена между двумя плоскими электродами. Левый электрод находится на расстоянии 5 мм от диафрагмы и имеет потенциал 150 В, правый – на расстоянии 8 мм. Определить фокусное расстояние линзы-диафрагмы при двух значениях потенциала правого электрода: 320 В и 160 В.

3.28. Дана короткая неэкранированная магнитная катушка, которая состоит из 200 витков проволоки и имеет внутренний и внешний диаметры 2,5 и 3,5 см; через катушку протекает ток 1 А. В магнитное поле катушки параллельно ее оптической оси влетает тонкий электронный пучок с энергией 1000 В. Определить фокусное расстояние магнитной линзы и угол поворота изображения пучка относительно его исходного положения.

3.29. Электронная пушка включает в себя часть цилиндрического диода с углом схождения электронного пучка 2θ = 40°. Найти значение первеанса электронного пучка, если длина анода l_a = 2 см и радиус анода составляет 0,3 см, а радиус катода r_k = 1 см. Значение коэффициента β_a² определить по приближенной формуле β_a² = (1– r_k/ r_a)².