1. Примеры

1. Таблица решений

Вариант УР	Значение сожаления в ситуации			Максимальное значение функции сожаления
	1	2	3
1	0	0,12	0,38	0,38
2	0,23	0,02	0	0,23
3	0,09	0	0,24	0,24

Из таблицы видно, что предпочтительным является вариант 2: выбираем минимум из максимумов.

64. Принятие оптимальных управленческих решений в условиях неопределенности на основе метода оптимизма-пессимизма (л. Гурвица).

В критерии Гурвица сделана попытка преодолеть пессимизм предыдущих путем введения некоторого коэффициента d, позволяющего выбрать компромиссный вариант. При d=1 критерий Гурвица превращается в максиминный критерий Вальда, а при d=0 – максимаксный. Первый является критерием пессимистическим, второй оптимистическим, поэтому критерий Гурвица называют критерием пессимизма-оптимизма. Этот критерий для i–й альтернативы и для максимизируемого значения полезности альтернативы определяется выражением U_i=d*min U_ij +(1-d)*max U_ij. При минимизации показателя U_i коэффициенты d и (1-d) в этом выражении меняются местами.

2. Примеры

1. Таблица решений

Вариант УР	Нормированные значения полезности вариантов УР в ситуации
	1	2	3
1	0,65	0,56	0,6
2	0,42	0,66	0,98
3	0,56	0,68	0,74

Находим полезность каждого действия: u(a_i)=dj*min e_ij +(1-d_j)*max e_ij

Выбираем тот вариант, у которого u – максимальная.

При использовании критерия Гурвица заметим, что в рассматриваемом примере минимальное значение больше у вариантов 1 и 3 совпадают, а максимальное значение больше у варианта 3. Следовательно, при всех значениях параметра d1 вариант 3 всегда предпочтительнее, чем вариант 1, а при d=1 оба варианта равноценны. Отношение между вариантами 2 и 3 зависит от значения коэффициента d. Выражения для определения этого коэффициента имеют вид

x_d2=0.42d+0.98(1-d)

x_d3=0.56d+0.74(1-d)

Приравняв x_d2 и x_d3 и решив полученное уравнение, получим d_кр=0,857, т.е. при d0.857 лучшим является вариант 2, в противном случае – вариант 1.

Проблема: как выбрать d - опытным путем.