- •Введение
- •1. Исследование простейшей сау - физическая модель
- •1.1. Описание лабораторной установки
- •1.2. Задание по работе
- •1.3. Содержание отчета
- •1.4. Контрольные вопросы
- •2. Исследование системы фазовой автоподстройки частоты (фапч)
- •2.1. Описание лабораторной установки
- •2.2. Задание по работе
- •2.3. Содержание отчета
- •2.4. Контрольные вопросы
- •3. Исследование системы фазовой автоподстройки частоты (фапч)
- •3.1. Описание лабораторной установки
- •3.2. Задание по работе
- •3.3. Содержание отчета
- •3.4. Контрольные вопросы
- •4. Исследование привода с тахометрической обратной связью
- •4.1 Описание лабораторной установки
- •4.2. Задание по работе
- •4.3. Содержание отчета
- •4.4. Контрольные вопросы
- •5. Исследование синтезатора частоты с системой фапч
- •5.1. Описание лабораторной установки
- •5.2. Задание по работе
- •5.3. Содержание отчета
- •5.4. Контрольные вопросы
- •6. Исследование сау с минимизацией шумовой ошибки
- •6.1. Описание лабораторной установки
- •6.2. Задание по работе
- •6.3. Содержание отчета
- •6.4. Контрольные вопросы
- •7. Параметрическая оптимизация сау при наличии динамической и шумовой ошибок (лабораторная работа 6)*
- •7.1. Описание лабораторной установки
- •7.2. Задание по работе
- •7.3. Содержание отчета
- •7.4. Контрольные вопросы
- •8. Исследование нелинейной сау
- •8.1. Описание лабораторной установки
- •8.2. Задание по работе
- •8.3. Содержание отчета
- •8.4. Контрольные вопросы
- •9. Исследование нелинейных элементов методом статистической линеаризации (лабораторная работа 8)
- •9.1. Описание лабораторной установки
- •9.2. Задание по работе
- •9.3. Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Содержание
- •Приложение к методическим указаниям для выполнения лабораторной работы «Исследование простейшей сау - физическая модель (лабораторная работа 1)»
- •2. Исследование переходных процессов.
- •3. Экспериментальное измерение частоты среза и запаса устойчивости по фазе.
- •4. Экспериментальное измерение ачх сар.
- •5. Для «шустрых» студентов.
- •Приложение к методическим указаниям для выполнения лабораторной работы «Исследование сау с минимизацией шумовой ошибки (лабораторная работа 5)»
- •Приложение к методическим указаниям для выполнения лабораторной работы «Параметрическая оптимизация сау при наличии динамической и шумовой ошибок (лабораторная работа 6)»
- •Приложение к методическим указаниям для выполнения лабораторной работы «Исследование нелинейной сар (лабораторная работа 7)»
- •2. Исследование переходных процессов.
- •3. Анализ автоколебаний.
- •4. Оценка фильтрующих свойств линейных и нелинейных сау 3-х типов.
7.2. Задание по работе
1. Снять экспериментальные зависимости σg и σФЛ от параметра САУ K (для функции передачи электронного интегратора использовать аппроксимацию вида K/jω, где K определяется параметрами частотно-зависимой обратной связи операционного усилителя).
2. Снять экспериментальную зависимость σΣ от параметра САУ K и определить значение KОПТ.
3. Построить графики всех зависимостей в одних координатных осях.
4. Привести расчетные соотношения и результаты вычислений значения KОПТ двумя способами.
5. Сопоставить результаты эксперимента с теоретическими сведениями. Подтвердить наличие корреляции процессов g(t) и v(t).
6. Построить семейство ЛХ и АЧХ САУ для нескольких значений параметра K (в том числе – для расчетного значения KОПТ).
7.3. Содержание отчета
1. Структурная схема исследуемой САУ.
2. Основные расчетные соотношения.
3. Экспериментальные зависимости по пп.1-4 задания.
4. Семейства ЛХ и АЧХ.
5. Выводы по результатам экспериментальных исследований.
7.4. Контрольные вопросы
1. С физической точки зрения объяснить влияние параметра K на уровень флюктуационной и динамической составляющих ошибки САУ.
2. Как вычисляется дисперсия суммы 2-х коррелированных случайных процессов?
3. Какой порядок астатизма имеет исследуемая система (рис.3) по выходу y(t)? по выходу ε(t)?
4. Оценить влияние параметра K на дисперсию случайного процесса y(t), если на вход САУ поступает только экспоненциально-коррелированный процесс g(t). Чему равна дисперсия y(t) при неограниченном росте K?
5. Как отражается улучшение фильтрующих свойств системы на корреляционных свойствах флюктуационной ошибки?
6. Какой должна быть структура САУ, согласованной с формирующим фильтром данного макета?
8. Исследование нелинейной сау
(лабораторная работа 7)*
Цель работы – ознакомление с практическим использованием методов гармонической и статистической линеаризации при анализе САУ, содержащей релейный элемент и инерционную линейную часть.
8.1. Описание лабораторной установки
Лабораторная установка содержит макет САУ, внешний генератор широкополосных случайных процессов и осциллограф. Исследуемая САУ (рис. 4) включает в себя нелинейный элемент типа реле с петлей гистерезиса и линейную часть, состоящую из электронного интегратора и цепей коррекции с функциями передачи z1(jω) и z2(jω).
Рис.4
Схемы цепей коррекции и их параметры приведены на лабораторном макете. Нелинейный элемент может выключаться. На вход САУ можно подать скачкообразный сигнал g(t), а также широкополосный случайный процесс v(t) (с нулевым средним и спектральной плотностью мощности ). Уровень случайного процесса v(t) можно менять. Выходной сигнал y(t) контролируется с помощью осциллографа.
Метод гармонической линеаризации используется для анализа автоколебаний в нелинейной САУ. В ходе этого анализа необходимо ответить на следующие вопросы:
1) возможно ли возникновение автоколебаний в нелинейной САУ?
2) устойчив ли режим автоколебаний в случае их возникновения?
3) каковы параметры автоколебаний (амплитуда и частота)?
Условия возникновения автоколебаний в нелинейной САУ определяются решением уравнения замыкания
,
где - эквивалентная функция передачи нелинейного элемента;
- амплитуда 1-й гармоники на входе нелинейного элемента; - функция передачи линейной части системы.
Для исследуемого в макете САУ нелинейного элемента типа реле с петлей гистерезиса
,
где ;;и- параметры нелинейного элемента, характеризующие размеры петли гистерезиса для входного и, соответственно, выходного процессов.
Эта функция передачи может быть представлена в виде
,
где . Такая запись показывает, что амплитуда 1-й гармоники на выходе реле с петлей гистерезиса такая же, как и на выходе идеального реле. Однако имеется фазовый сдвиг φ, обусловленный запаздыванием срабатывания такого реле в сравнении с идеальным.
Уравнение замыкания представляется в виде
и решается графически. Для этой цели следует построить годограф Найквиста линейной части и годограф нелинейного элемента. Наличие точки пересечения годографов является признаком возможности возникновения автоколебаний в нелинейной САУ. Устойчивость автоколебаний проверяется с помощью правила: режим автоколебаний в системе устойчив, если точка на годографе, соответствующая увеличению амплитуды, не охватывается (в смысле критерия устойчивости Найквиста) годографом.
Параметры автоколебаний (амплитуда и частота) определяются значениями соответствующих аргументов годографов в точке пересечения, однако для их определения необходимо иметь явную зависимость от аргументов функций и. Параметры автоколебаний можно также определить экспериментально с помощью осциллографа.
Метод статистической линеаризации используется для анализа нелинейной САУ при воздействии на нее шума. При этом нелинейный элемент заменяется эквивалентным линейным элементом с двумя коэффициентами усиления: для регулярной составляющей сигнала (математического ожидания) и центрированной случайной составляющей сигнала. Для реле с петлей гистерезиса коэффициентыиопределяются с помощью выражений
,
,
где и- математическое ожидание (среднее) и среднеквадратичное значение сигнала на входе нелинейного элемента;- интеграл вероятности.
Так как коэффициент зависит от, то и функция передачи линеаризованной САУзависит от уровня шума. Поэтому изменениевлияет на свойства нелинейной САУ.