§ 3. Элиминативная индукция

Это вид неполной перечислительной индукции, в которой дополнительно используются попытки обоснования или опровержения ряда дедуктивных следствий нашего индуктивного заключения. Например, мы делаем индуктивное заключение, что «У всех больных гриппом болезнь вызвана вирусом гриппа». Кроме прямой проверки этого заключения в посылках индуктивного вывода

У 1-го человека б₁класса больных гриппом Г болезнь вызвана вирусом гриппа

У 2-го человека б₂класса больных гриппом Г болезнь вызвана вирусом гриппа

…

У n-го человека б_nкласса больных гриппом Г болезнь вызвана вирусом гриппа

У всех больных гриппом болезнь вызвана вирусом гриппа

здесь могут дополнительно привлекаться методы опровержения заключения. Заметим, что заключение может быть записано в нашем примере в условной форме

«Если человек болен гриппом (Р), то у человека болезнь вызвана вирусом гриппа (Q)»

Здесь свойство Р – свойство «быть больным гриппом», свойство Q– «обладать болезнью, вызванной вирусом гриппа». Поэтому индуктивное заключение может быть записано в такой общей форме:

Если человек обладает свойством Р, то человек обладает свойством Q,

или еще короче:

Если Р(ч), то Q(ч),

где Р(ч) – человек обладает свойством Р,

Q(ч) – человек обладает свойствомQ.

Из утверждения «Если Р(ч), то Q(ч)», согласно законам логики, вытекает инвертированное утверждение «Если не верно, чтоQ(ч), то не верно, что Р(ч)», т.е. в нашем случае это утверждение «Если болезнь не вызвана вирусом гриппа, то это не грипп (по симптомам)». Поэтому мы можем использовать дополнительную индукцию для обоснования нашей первоначальной индукции. Это будет индукция вида:

У 1-го человека б₁класса больных, чья болезнь не вызвана вирусом гриппа, нет клиники гриппа

У 2-го человека б₂класса больных, чья болезнь не вызвана вирусом гриппа, нет клиники гриппа …

У n-го человека б_nкласса больных, чья болезнь не вызвана вирусом гриппа, нет клиники гриппа

У всех больных, чья болезнь не вызвана вирусом гриппа, нет клиники гриппа

Чтобы опровергнуть утверждение «Если Р(ч), то Q(ч)», достаточно найти хотя бы одного такого человека ч₀, что он будет болен гриппом (Р(ч₀)), но в то же время будет доказано, что его болезнь не будет вызвана вирусом гриппа (не верно, чтоQ(ч₀)). Такой случай носит названиеконтрпримерадля утверждения «Если Р(ч), тоQ(ч)». Если контрпример будет найден и доказан, то утверждение «Если Р(ч), тоQ(ч)» уже не может быть верным и должно быть отброшено – элиминировано. Поэтому мы можем пытаться не только прямо подтвердить наше индуктивное заключение, но и поискать контрпримеры к нему. Если мыне найдемтаких контрпримеров, то индуктивное заключение получит дополнительное подкрепление (кроме того, практически может оказаться, что обоснование примера «Если Р(ч), тоQ(ч)» сложнее, чем неподтверждение контрпримера «Р(ч₀) и не верно, чтоQ(ч₀)»).

Единство неполной перечислительной индукции вместе с дополнительной индукцией инвертированных следствий (типа «Если не верно, что Q(ч), то не верно, что Р(ч)») или невозможностью найти контрпримеры (типа «Р(ч₀) и не верно, чтоQ(ч₀)») для основной индуктивной гипотезы (типа «Если Р(ч), тоQ(ч)») и получило название «элиминативной индукции», в связи с широким применением приемов отрицания и элиминации в этой методике обоснования индуктивного заключения.