Чепуренко В.А. Учебное пособие по курсу Теория вероятности
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1 |
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1 |
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||||||
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s1 = − |
√ |
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s2 = |
√ |
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|||||||||
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= −√5 |
5 |
|
5 |
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! . |
||||||||||||||||||||||
Sn = Fn+2 |
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−2 |
5 |
! |
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+ |
√5 · |
2 |
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||||||||||||||||||||
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1 |
|
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|
1 |
|
√ |
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|
n+2 |
1 |
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|
1 + |
√ |
5 |
n+2 |
|||||||||||
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−4 |
5 ! |
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5! |
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||||||||||
P(An) = −√5 |
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+ √5 · |
4 |
. |
|||||||||||||||||||||||||
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4 1 |
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|
√ |
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|
n+2 |
4 |
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|
1 + √ |
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|
n+2 |
||||||||||||
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|AB| + |AC| + |BC| > |A| + |B| + |C| − |Ω| |
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||||||||||||||||
|AB| + |AC| − |BC| 6 |A| |
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|||||||||||
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|AB| |
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|
¯ |
|
|
|
|AB| |
|
|
¯ |
|
|
|
|
||
|
> |
|AB| |
|
|
|
|
> |
|AB| |
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|||||
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|
¯ |
|
|
|
¯ |
|
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||||||||
|
|A| |
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|
|
|B| |
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||||
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|
|A| |
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|
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|
|
|B1| |
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|||||
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¯ ¯ |
|
|
|A| = |B| = 2 |Ω|1 |
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||||||
|AB| = |AB| |
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| |
| | |
| | | | |
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||||||||||||
2| |
1 |
|
| |
| |
|
| | |
|
|
| |
| − 2 |
= |
||||||
|
|
ABC |
|
= AB |
|
+ AC |
+ BC |
Ω |
A = B |
||||||||
= |C| = 2 |Ω| |
|
|ABC| |
¯ ¯ ¯ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
= |ABC| |
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|
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|
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||||||||||
|
|Ω| = 1000; |
|AB| = 42; |
|
|
|AC| = 147; |
|BC| = 86; |
|
||||||||||
|
|A| = 525; |
|B| = 312; |
|
|
|C| = 470; |
|ABC| = 25. |
|
i |
j |
♣, ♦, ♥, ♠
|
m |
|
m0 |
m1 |
m2 |
k = 2 k = 3
(AB − CD)
(AA − BC AB−
−AC . . .)
−BA |
. . .) |
(AA − BB |
AB− |
|
(AA − AB |
AA− |
|||
−BA |
. . .) |
|||
|
|
|||
|
|
{1, 2, ..., N} |
|
|
|
k |
lim pN |
|
|
|
|
N→∞ |
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|
|
2n |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
n = 1, 2, 3 |
|
|
k |
|
|
s = 0, 1, 2, 3 |
|
k = 6 |
k = 5 k = 4 |
|
k = 4 |
|
|
|
f (x1, ..., xn) |
n |
|
|
r |
n |
r |
s |
|
|
A, B, C, D |
|
|
A |
A
r
n
0 6 mi 6 r, (i
k
nr → λ qk
r |
n |
|
= 1, 2, ..., n) |
mi |
i− |
|
Cr−k |
qk = |
n+r−k−2 |
Cr |
|
|
n+r−1 |
q0 > q1 > q2 > ...
n r
→ λkk+1
(1+λ)
m
|
CnmCr−1 |
pm = |
Cr n+m−1 |
|
n+r−1 |
r n
r |
n |
nr |
k1 |
k2 |
k1 + k2 + ... + kn = r n = r
n = r
|Ω| |
r |
n |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
nR |
|
CR |
= CR |
|
|
|
|
(N) |
N+R−1 |
|
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|
|
ANR |
|
|
CNR |
|
|
|
|
|
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|
|Ω| |
r |
n |
AB |
= AC |
|A| = |Ω|x |B| = 2|Ω|x |
|C| = |
|
= 3|Ω|x | | |
|1 |
| = |BC| = |Ω|y |
x |
y |
|
4 |
|
|
|
k = 6
♠
1
2
k = 7
n |
|
|
A B |
|
|
A B |
B |
A |
A, B |
C |
|
A, B C |
|
A |
BC
|
|
1, 2, ..., n |
|
k |
k (1 < k < n) |
|
k |
k |
|
n |
m |
|
|
k |
|
N |
M |
|
n |
(n 6 N) |
|
m |
m |
|
n |
|
2r |
(2r < n) |
|
2N |
2N |
2n
n
n
2n
n
n
k = 6
k = 9
k |
n |
r
rr
m
n
n
n r
n
n
n → ∞
n |
A = {1, 2, ..., n} |
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|||
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B A |
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|a − b| > 2 |
a, b B |
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Sn |
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n B n / B |
|
Sn = Sn−1 + Sn−2 |
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|||
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|||
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|
n |
|
|
|
|
n |
|
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An = { |
}. |
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||
Bn |
|
An = {a1, a2, ..., ai, ..., an} |
||||
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|
Bn = (a1 |
|
An |
|
|
|
aj) . |
, a1 |
+ a2, ..., |
i |
aj , ..., |
n |
||
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|
X |
|
X |
|
|
|
|
1 |
|
1 |
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