Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Чепуренко В.А. Учебное пособие по курсу Теория вероятности

.pdf
Скачиваний:
21
Добавлен:
20.01.2021
Размер:
1.64 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s1 = −

 

 

s2 =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= −√5

5

 

5

 

 

 

 

 

! .

Sn = Fn+2

 

 

2

5

!

 

 

+

5 ·

2

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

n+2

1

 

 

 

 

1 +

5

n+2

 

 

 

 

 

 

 

4

5 !

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5!

 

P(An) = −√5

 

 

 

 

+ √5 ·

4

.

 

4 1

 

 

 

 

 

n+2

4

 

 

 

 

 

 

1 +

 

 

 

n+2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

|AB| + |AC| + |BC| > |A| + |B| + |C| − |Ω|

 

|AB| + |AC| − |BC| 6 |A|

 

 

 

 

 

 

 

|AB|

 

 

¯

 

 

 

|AB|

 

 

¯

 

 

 

 

 

>

|AB|

 

 

 

 

>

|AB|

 

 

 

 

 

 

¯

 

 

 

¯

 

 

 

 

|A|

 

 

 

 

|B|

 

 

 

 

 

 

 

 

 

|A|

 

 

 

 

 

 

|B1|

 

 

 

 

 

 

 

 

¯ ¯

 

 

|A| = |B| = 2 |Ω|1

 

 

 

|AB| = |AB|

 

|

| |

| | | |

 

2|

1

 

|

|

 

| |

 

 

|

| − 2

=

 

 

ABC

 

= AB

 

+ AC

+ BC

Ω

A = B

= |C| = 2 |Ω|

 

|ABC|

¯ ¯ ¯

 

 

 

 

 

 

 

 

= |ABC|

 

 

 

 

 

 

 

|Ω| = 1000;

|AB| = 42;

 

 

|AC| = 147;

|BC| = 86;

 

 

|A| = 525;

|B| = 312;

 

 

|C| = 470;

|ABC| = 25.

 

i

j

♣, ♦, ♥, ♠

 

m

 

m0

m1

m2

k = 2 k = 3

(AB − CD)

(AA − BC AB−

−AC . . .)

−BA

. . .)

(AA − BB

AB−

(AA − AB

AA−

−BA

. . .)

 

 

 

 

{1, 2, ..., N}

 

 

k

lim pN

 

 

 

N→∞

 

 

 

2n

 

 

 

n

 

 

 

n = 1, 2, 3

 

 

k

 

 

s = 0, 1, 2, 3

 

k = 6

k = 5 k = 4

 

k = 4

 

 

 

f (x1, ..., xn)

n

 

 

r

n

r

s

 

 

A, B, C, D

 

 

A

A

r

n

0 6 mi 6 r, (i

k

nr → λ qk

r

n

 

= 1, 2, ..., n)

mi

i−

 

Crk

qk =

n+rk2

Cr

 

n+r1

q0 > q1 > q2 > ...

n r

λkk+1

(1+λ)

m

 

CnmCr1

pm =

Cr n+m1

 

n+r1

r n

r

n

nr

k1

k2

k1 + k2 + ... + kn = r n = r

n = r

|Ω|

r

n

 

 

 

 

 

 

 

 

nR

 

CR

= CR

 

 

 

 

(N)

N+R−1

 

 

 

 

 

 

 

 

ANR

 

 

CNR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

|Ω|

r

n

AB

= AC

|A| = |Ω|x |B| = 2|Ω|x

|C| =

= 3|Ω|x | |

|1

| = |BC| = |Ω|y

x

y

 

4

 

 

 

k = 6

1

2

k = 7

n

 

 

A B

 

 

A B

B

A

A, B

C

 

A, B C

 

A

BC

 

 

1, 2, ..., n

 

k

k (1 < k < n)

 

k

k

 

n

m

 

 

k

 

N

M

 

n

(n 6 N)

 

m

m

 

n

 

2r

(2r < n)

 

2N

2N

2n

n

n

2n

n

n

k = 6

k = 9

k

n

r

rr

m

n

n

n r

n

n

n → ∞

n

A = {1, 2, ..., n}

 

 

 

 

 

 

 

 

B A

 

 

 

 

 

|a − b| > 2

a, b B

 

 

Sn

 

 

 

 

 

 

 

n B n / B

Sn = Sn−1 + Sn−2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

n

 

 

 

An = {

}.

 

 

 

 

 

Bn

 

An = {a1, a2, ..., ai, ..., an}

 

 

 

 

 

 

Bn = (a1

 

An

 

 

 

aj) .

, a1

+ a2, ...,

i

aj , ...,

n

 

 

 

X

 

X

 

 

 

 

1

 

1