1.6. Графическое и геометрическое моделирование
Вопросы для рассмотрения: Модели, методы и алгоритмы двумерной и трёхмерной машинной графики. Построение компьютерных моделей.
Рекомендуемая литература: 1.
Перечень дополнительных ресурсов: 1, 4, перечень ресурсов в сети Интернет.
Наименование вида самостоятельной работы: изучение ли-
тературы, выполнение тестовых заданий, подготовка к практическим занятиям; выполнение контрольной работы.
Геометрическое моделирование — это процесс создания графических объектов.
Геометрическая модель — это модель графического объекта, отражающая геометрические свойства объекта-оригинала. Модель всегда является упрощением оригинала и обычно тем или иным его искажением. Модель можно представить как самостоятельное физическое изделие или составить из элементов сложной моделирующей установки (мозга или компьютера, т.е. можно формировать графический объект в мыслях, запоминать и записывать его ручными способами или с применением компьютера).
Геометрическое моделирование имеет своей целью описание элементов и явлений, обладающих геометрическими свойствами, поскольку наиболее естественным для них является графическое представление.
Задачами геометрического моделирования являются:
−создание моделей графических объектов;
−размещение моделей графических объектов в сцене (в ограниченной пространственной прямоугольной системе координат);
−организация движений графических объектов (анимация);
−представление изображений графических объектов на моно-
истереоэкранах (визуализация);
−формирование чертежной документации;
−создание слайдов и видеофильмов.
Геометрические модели нередко имеют иерархическую структуру, возникающую в процессе построения по принципу - снизу - вверх. Отдельные компоненты используются как строительные
блоки для формирования объектов более высокого уровня, которые, в свою очередь, могут использоваться для объектов еще более высокого уровня. В общем случае геометрические модели подразделяются на двумерные (задачи на интерполяцию, аппроксимацию и сглаживание)
итрехмерные (интерполяция и аппроксимация поверхностей, заданных дискретно в виде регулярного или нерегулярного набора точек или линий по каркасно-параметрическому методу представления поверхности).
Задачами геометрического моделирования являются:
−создание моделей графических объектов;
−размещение моделей графических объектов в сцене (в ограниченной пространственной прямоугольной системе координат);
−организация движений графических объектов (анимация);
−представление изображений графических объектов на моно-
истереоэкранах (визуализация);
−формирование чертежной документации;
−создание слайдов и видеофильмов.
Графические модели состоят из графов.
Графы - схема, отображающая элементный состав системы и структуру связей, называется графом. Составными частями графа являются вершины и ребра.
Дерево – граф иерархической структуры. Иерархическая структура естественным образом возникает, когда объекты или некоторые их свойства находятся в отношении соподчинения (вложения, наследования). Как правило иерархическую структуру имеют системы административного управления, между элементами которых установлены отношения подчиненности.
2.ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
2.1.Лабораторная работа № 1
«Построение математических моделей в среде ArtSGraph»
Рекомендуемая литература: 1.
Перечень дополнительных ресурсов: 3, 4, перечень ресурсов в сети Интернет.
Цель работы: построить математическую модель с помощью средства ArtSGraph.
Задание:
−Запустить ArtSGraph.
−Создать новый проект и сохранить его в файл с соответствующим именем.
−В режиме вычислений необходимо вычислить значения арифметические выражения: 1+3/4+sqrt(4); (1+3.12)^2/(1*6.2-14)+5.
−В режиме вычислений необходимо вычислить значения арифметической функции: f=sin(2*x)+ln(3*y) x=3 y=5; f1=diff(sin(x)^2+4,x) x=5:
− Построить несколько графиков любых тригонометрических функций с помощью функционала «Окно графиков»: