ВВЕДЕНИЕ

Геодезическая гравиметрия – раздел геодезии, в котором рассматриваются теории и методы использования результатов измерения силы тяжести для решения научных и практических задач геодезии. Основное содержание геодезической гравиметрии составляют теории и методы определения внешнего поля потенциала W силы тяжести g Земли по измерениям на земной поверхности S и астрономогеодезическим материалам. Геодезическая гравиметрия включает также теорию нивелирных высот и обработку астрономогеодезических сетей в связи с особенностями гравитационного поля Земли.

Задачей гравиметрии является определение гравитационного поля Земли и других небесных тел как функцииИместоположения и

времени по измерениям силы тяжести и гравитационных градиентов на поверхности тела или вблизи него.Д

Разработка и внедрение спутниковых технологий определения координат точек земной поверхности позволяет совместно с высокоточными гравиметрическими даннымиАопределить и высоты этих точек. В недалеком будущем такой подход позволит обойтись в некоторых случаях без трудоемкогоби не везде применимого метода геометрического нивелирования.

В связи с этиминазрела нео ходимость пересмотра требований к подготовке гравиметр ческой аппаратуры для проведения высокоточных измеренийСк обработке результатов измерений и учету факторов, влияющих на точность гравиметрических данных (возмущающее действие Луны и олнца, отличие аномального вертикального градиента силы тяжести от нормального и т.п.).

Данные методические указания будут способствовать закреплению у студентов теоретических знаний и выработке практических навыков при исследованиях и поверках высокоточной гравиметрической аппаратуры, при обработке и оценке качества результатов измерений.

Задачи дисциплины:

1.Ознакомление с системой понятий, используемых для описания важнейших физических моделей в гравиметрии, и их взаимосвязью.

2.Формирование конкретных практических приемов и навыков постановки и решения геодезических задач методами гравиметрии.

3

3.Овладение основными математическими методами, необходимыми для поиска оптимальных решений, обработки и анализа результатов экспериментов.

4.Изучение основных математических методов применительно

крешению гравиметрических задач.

Лабораторная работа 1

ИЗУЧЕНИЕ УСТРОЙСТВА ГРАВИМЕТРА ТИПА ГНУ-КВ

Цель работы: изучить устройство гравиметра типа ГНУ-КВ.

Порядок выполнения работы

Произвести внешний осмотр прибора: состояние корпуса, вращение измерительного и подъемного винтовИ, поле зрения окуляра.

Отъюстировать гравиметр на минимум чувствительности к наклону: по продольному и поперечномуДуровням.

Устройство гравиметра

единицей, опломбированбпроизводителемА печатью ОТК; корпус состоит из нержавеющегоицилиндра, основания с тремя подъемными винтами и кольца с ручкой для переноса изделия, к которому крепится датчик с кварцевойСс стемой. Теплоизоляция представлена сосу-

Устройство гравиметра конструктивно состоит из следующих

узлов: датчик с кварцевой системой является неразборной сборочной

дом Дьюара и пенопластовым стаканом, заполняющим пространство между сосудом Дьюара и стенками внешнего кожуха. Датчик гравиметра, заключенный в герметичный корпус и прикрытый теплозащитным столбом, состоит из следующих систем: основание упругой системы; механизм управления упругой системой; теплозащитный столб.

Теплозащитный столб состоит из полого пластмассового цилиндра, прикрепленного винтами к корпусу кварцевой системы. Внутри теплозащитный столб заполняется теплоизоляционным материалом. На торец теплозащитного столба прикрепляется верхняя панель прибора с отсчетным

Рис. 1. Верхняя панель

гравиметра

4

устройством, окуляром микроскопа, осветителем, термометром и уровнями (рис. 1).

Принцип действия

Главной частью прибора является упругая кварцевая система, маятник которой удерживается в исходном положении силой натяжения главной пружины и силой закручивания нити подвеса маятника. При изменении силы тяжести маятник прибора отклоняется от положения равновесия, растягивая главную пружину и закручивая нить подвеса до тех пор, пока момент силы тяжести не будет уравновешен моментом главной пружины и моментом закручивания нити подвеса.

При измерениях маятник возвращают в исходное положение, вводя в систему дополнительный кинематическийИмомент, компенсирующий изменение силы тяжести в данном пункте измерения относительно исходного пункта. КонструкциейДтакже предусмотрено приспособление для температурной компенсации. Регистрация показаний производится оптическим способом, при котором за отклонением маятника наблюдают в микроскопАс большим увеличением. Закручивая нить подвеса, совмещают индекс маятника с нулем шкалы микроскопа и берут по микрометрубизмерительной пружины отсчет в делениях шкалы микрометра. На каждом пункте необходимо делать несколько измерений, записываяикаждый раз показания счетчика. В журнал кроме показаний счетч ка зап сывают также время наблюдений и температуру внутриСпр бора, отсчитываемую по ртутному термометру гравиметра. Для зучен я нтересующего участка проводят многократные измерения в различных его точках и получают различные значения силы земного притяжения. Построив график, можно увидеть места разуплотнений, а по разностям полученных измерений определить их характер.

Контрольные вопросы

1.Что такое геодезическая гравиметрия?

2.Как определить цену оборота отсчетного устройства приближенным способом?

3.Как отъюстировать гравиметр?

5

Лабораторная работа 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРХНЕГО ПРЕДЕЛА ИЗМЕРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ БЕЗ ПЕРЕСТРОЙКИ ДИАПАЗОНА

ГРАВИМЕТРА

Цель работы: определить верхний предел измерения силы тяжести без перестройки диапазона гравиметра.

Верхний предел измерений без перестройки диапазона (гравиметра) – максимальное значение разности силы тяжести, которое может быть измерено данным гравиметром с нормированной погрешностью без перестройки диапазона измерений гравиметра.

Возможно несоответствие фактического диапазона измерения силы тяжести гравиметром и данного в паспортеИприбора. Поэтому

необходимо точно знать его величину и рабочие обороты микровинта,

чтобы надежно планировать объемы работДна день.

Порядок выполнения работы

Микровинтом установить на счетчике оборотов отсчет 0,000

оборотов. Индекс маятника «уйдет» влево (в сторону увеличения силы тяжести).

Вращением диапазонного винта против часовой стрелки (в сто-

точно на нуль окулярной шкалы и взять отсчет по шкале гравиметра

(Smin).

Микровинтом устанавить на счетчике оборотов максимальный отсчет – 15 обор. Маятник «уйдет » вправо (в сторону уменьшения силы тяжести).

Вращением диапазонного винта по часовой стрелке вывести изображение маятника на середину окулярной шкалы, не доводя на 1–2 деления до нуля окулярной шкалы справа и взять отсчет по гравиметру.

Навести микровинтом индекс маятника точно на нуль окулярной шкалы и снять отсчет (Smax):

∆g = С(Smin–Smax).

6

Контрольные вопросы

1. Что такое верхний предел измерений без перестройки диапа-

зона?

2.Как определить верхний предел измерения силы тяжести без перестройки диапазона гравиметра?

3.Каков диапазон измерения силы тяжести гравиметра ГНУ-КС без перестройки? удовлетворяет ли он требованиям ГОСТ 13017–83?

Лабораторная работа 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ СТАНОВЛЕНИЯ ОТСЧЕТА Цель работы: определить время становленияИотсчета.

Под действием переменных нагрузок во время транспортировки чувствительная система гравиметра сильноДвозбуждается. В результате колебаний изображение маятника на окулярной шкале становится нечетким (размытым), что мешает точному наведению индекса маятника на нуль окулярной шкалыА. Поэтому перед снятием отсчета по гравиметру требуется время для успокоения системы – «время становления отсчета». б

Порядок выполнения ра оты

Гравиметр установитьии закрепить на подвижной платформе вибрационного стенда в ра очем положении и совместить отсчетный индекс с отсчетнымСштр хом окулярной шкалы.

Прибор подвергнуть в брации в течение 10 мин с частотой 20±2 Гц и амплитудой 0,2±0,05 мм, после чего установку выключить.

В течение 20 мин снять отсчеты по гравиметру: в течение первых пяти минут, не реже чем через каждую минуту, а далее – не реже, чем через каждые две минуты.

Изменения показаний гравиметра gi вычисляют по формуле

∆gi = C(Si −S0 ),

где Si – значение текущего отсчета в делениях отсчетной шкалы; C – цена оборота отсчетного устройства.

Построить график ∆gi = f (ti ). По оси абцисс откладывается

время в минутах, по оси ординат – отсчеты по шкале гравиметра в мГал.

7

На графике проводят две прямые параллельно оси абцисс: первую – через точку графика, соответствующую моменту времени t = 20 мин; вторую – ниже первой на расстоянии, равном средней квадратической погрешности единичного измерения ε , вычисляемой по формуле

ε =ε0 + k(d −d0 ),

где d – значение верхнего предела измерений гравиметра без перестройки диапазона, мГал; ε , ε0 , d0 – коэффициенты, соответствующие гравиметру данного класса точности. Выбираются из ГОСТа.

Рис. 2. Граф к определенияАвремени становления отсчета

Из точкиСпересечен я второй линии с кривой ∆gi = f (ti ) прово-

дится параллельно оси ординат прямая, отсекающая на оси абцисс отрезок, соответствующий времени становления отсчета (рис. 2). Полученное значение времени становления отсчета не должно превышать значения ГОСТа.

Контрольные вопросы

1.Как определить время становления отсчета?

2.Как построить график определения времени становления от-

счета?

3.Как вычислить среднюю квадратическую погрешность единичного измерения ε ?

8

Лабораторная работа 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

Цель работы: определить чувствительность гравиметра. Чувствительностью гравиметра называется отношение переме-

щения индекса маятника упругой системы по окулярной шкале к изменению силы тяжести.

Точность измерений зависит от класса точности и характеристик гравиметра, опытности наблюдателя и условий наблюдений в гравиметрическом рейсе (длительность рейса, температурный режим, условия транспортировки).

Номинальная точность отсчета по гравиметру 0,001 оборота микрометренного (измерительного) винта, Ит.е. 0,005–0,010 мГал. Реальная точность отсчета, называемая порогом чувствительности, зависит от механической чувствительностиД упругой системы, от опытности наблюдателя, а также от целого ряда инструментальных ошибок. Инструментальные ошибки зависят, в свою очередь, от постоянства упругих свойств чувствительнойА системы, качества изготовления микрометренного винта, регулировки оптической системы и отсчетного устройства. Упругоебпоследействие в чувствительной системе, люфт, тугой или неравномерный ход измерительного винта, нерезкое изображениеирычага в поле зрения сильно сказываются на величине порога чувств тельности.

Порог чувствСтельности может значительно различаться даже в гравиметрах одного класса точности. В высокоточных гравиметрах ГНУ-КВ, ГНУ-КС он должен составлять 0,01–0,02 мГал.

Чем выше чувствительность, тем точнее может быть совмещен индекс с нулевым штрихом окулярной шкалы. Увеличение чувствительности ведет к увеличению периода собственных колебаний маятника, что удлиняет время наблюдения на пункте. Чувствительность увеличивается при смещении нуля окулярной шкалы в сторону увеличения силы тяжести и уменьшается в сторону уменьшения силы тяжести.

Определив порог чувствительности, можно сделать предварительное заключение о пригодности гравиметра для полевых работ.

Порядок выполнения работы

Для определения порога чувствительности нужно получить

9

надежный статистический материал, т.е. достаточно большую серию отсчетов S по гравиметру.

Отсчет берут после того, как с помощью микрометренного винта тщательно совместят изображение рычага (индекс) гравиметра с нулевым делением окулярной шкалы. Наведение всегда завершают вращением винта по часовой стрелке, добиваясь, чтобы индекс был неподвижен. Если в момент отсчета индекс совершает даже небольшие колебания, точность наблюдений будет невысокой.

После каждого отсчета микрометренный винт поворачивают против часовой стрелки на 1/4 – 1/3 оборота. В журнале отсчеты записывают по три в строчке.

Чтобы выделить случайные вариации отсчетов, надо исключить

Контрольные вопросы

1.Как определить чувствительность гравиметра?

2.От чего зависит точность измерений?

3.Как выделить случайные вариации?

4.Как найти порог чувствительности?

10