Д4 Исходные данные
.docВарианты заданий
для самостоятельной работы
Варианты задания представлены в табл. 4.1 схемами механических систем. В табл. 4.2 приведены исходные данные, а в табл. 4.3 – начальные условия, а также указан номер элемента системы, для которого необходимо определить закон движения.
Воспользовавшись уравнением Лагранжа 2-го рода для механической системы (см. табл. 4.1), необходимо составить уравнения движения в обобщенных координатах, установить закон движения указанного элемента при начальных условиях (см. табл. 4.3), а затем, используя компьютерные технологии, выполнить полное исследование системы.
Таблица 4.1 – Варианты задания к модулю 1
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
|
Вариант 3 |
Вариант 4 |
Продолжение табл. 4.1
|
Вариант 5 |
|
|
|
Вариант 7 |
|
|
|
Вариант 9 |
|
|
|
Вариант 11 |
Вариант 12 |
|
Вариант
6
Вариант
8
Вариант
10
Продолжение табл. 4.1
|
Вариант 13 |
|
|
Вариант 15 |
Вариант 16 |
|
Вариант 17 |
Вариант 18 |
|
Вариант 19 |
|
Вариант
14
Вариант
20
Продолжение табл. 4.1
|
Вариант 21 |
|
|
Вариант 23 |
Вариант 24 |
Вариант
22
Таблица 4.2 – Исходные данные
|
Вариант |
Параметры механической системы* |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6 |
0.2 |
2 |
– |
– |
– |
0.1 |
|
2 |
3 |
0.5 |
2*** |
– |
0.1 |
0.2 |
0.15 |
|
3 |
4 |
1 |
3 |
– |
0.1 |
0.2 |
0.15 |
|
4 |
3 |
1.5 |
4 |
– |
0.3 |
– |
0.3 |
|
5 |
4 |
1 |
3*** |
– |
0.25 |
– |
0.3 |
|
6 |
2 |
1 |
2 |
– |
0.3 |
– |
0.4 |
|
7 |
5 |
1 |
1 |
2 |
0.2 |
0.25 |
0.25 |
|
8 |
5 |
1.5 |
2 |
4 |
0.25 |
0.3 |
0.4 |
|
9 |
3 |
0.5 |
5 |
– |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
|
10 |
4 |
0.5 |
1 |
– |
0.15 |
0.2 |
0.3 |
,
кг
,
кг
,
кг
,
кг
,
м
,
м
,
мПродолжение табл. 4.2
|
Вариант |
Параметры механической системы* |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
2 |
1 |
1.5*** |
– |
0.2 |
0.3 |
0.35 |
|
12 |
3 |
1.5 |
1.5 |
4 |
0.2 |
– |
0.25 |
|
13 |
4 |
1 |
3 |
– |
0.2 |
– |
0.3 |
|
14 |
2 |
1 |
3*** |
– |
0.1 |
0.3 |
0.25 |
|
15 |
4 |
1 |
4 |
– |
0.1 |
0.4 |
0.3 |
|
16 |
3 |
0.5 |
2 |
– |
0.3 |
– |
0.4 |
|
17 |
2 |
0.5 |
3 |
– |
0.15 |
0.3 |
0.3 |
|
18 |
5 |
1.5 |
4 |
– |
0.2 |
0.4 |
0.5 |
|
19 |
4 |
0.5 |
0.5 |
3 |
0.2 |
– |
0.35 |
|
20 |
5 |
1 |
1 |
4 |
0.3 |
0.4 |
0.4 |
|
21 |
3 |
0.5 |
0.5 |
2 |
0.3 |
– |
0.3 |
|
22 |
4 |
0.5 |
1 |
3 |
0.1 |
0.25 |
0.3 |
|
23 |
2 |
0.5 |
1.5 |
5 |
0.2 |
0.4 |
0.4 |
|
24 |
3 |
0.1 |
2 |
3 |
0.25 |
– |
0.25 |
,
кг
,
кг
,
кг
,
кг
,
м
,
м
,
мПродолжение табл. 4.2
|
Вариант |
Параметры механической системы* |
||||||
|
м |
м |
α, град |
β, град |
|
|
с, Н/м |
|
|
1 |
0.1 |
0.4 |
– |
30 |
160 |
10** |
1500 |
|
2 |
0.1 |
0.2 |
– |
60 |
120 |
15 |
2000 |
|
3 |
0.05 |
– |
– |
– |
750 |
500 |
1500 |
|
4 |
0.05 |
– |
– |
– |
600 |
250 |
1000 |
|
5 |
0.1 |
0.25 |
– |
25 |
600 |
710 |
3000 |
|
6 |
0.05 |
0.2 |
– |
30 |
150 |
110 |
2500 |
|
7 |
0.1 |
0.1 |
– |
– |
600 |
180 |
1500 |
|
8 |
0.1 |
0.15 |
– |
– |
150 |
100 |
2500 |
|
9 |
0.15 |
– |
– |
– |
200 |
140 |
2000 |
,
,
,
,
Продолжение табл. 4.2
|
Вариант |
Параметры механической системы* |
||||||
|
м |
м |
α, град |
β, град |
|
|
с, Н/м |
|
|
10 |
0.05 |
0.15 |
25 |
60 |
400 |
200 |
2500 |
|
11 |
0.1 |
0.2 |
30 |
60 |
170 |
100 |
2000 |
|
12 |
0.05 |
0.1 |
– |
– |
110 |
50 |
1500 |
|
13 |
0.1 |
0.3 |
20 |
45 |
100 |
0 |
3000 |
|
14 |
0.05 |
0.3 |
14 |
55 |
140 |
10 |
2000 |
|
15 |
0.15 |
0.2 |
10 |
45 |
180 |
4 |
4000 |
|
16 |
0.1 |
– |
20 |
50 |
120 |
50 |
3500 |
|
17 |
0.05 |
– |
15 |
40 |
70 |
10 |
2000 |
|
18 |
0.15 |
– |
25 |
55 |
160 |
8 |
4000 |
|
19 |
0.05 |
0.05 |
– |
– |
180 |
2 |
1500 |
|
20 |
0.1 |
0.1 |
– |
– |
100 |
0 |
3000 |
|
21 |
0.05 |
0.05 |
– |
– |
200 |
1 |
2000 |
|
22 |
0.05 |
0.1 |
45 |
– |
140 |
8 |
2500 |
|
23 |
0.05 |
0.15 |
55 |
– |
150 |
7 |
3500 |
|
24 |
0.1 |
0.15 |
30 |
– |
170 |
4 |
2500 |
,
,
,
,
Примечания:
*
– массы тел 1-4, соответственно;
– радиусы внутреннего и внешнего шкивов
тела 1;
– его радиус инерции;
– радиусы тел 2 и 3; с
– жесткость пружины;
– коэффициент, связывающий силы
сопротивления среды со скоростью центра
масс тела 1;
– коэффициент, связывающий момент сил
сопротивления среды с угловой скоростью
тела 1 (или тела 2 в зависимости от условий
задания);
** момент сил сопротивления приложен к телу 2;
*** тело в виде кольца, масса которого распределена по ободу.
Таблица 4.3 – Начальные условия
|
Вариант |
Тело, для которого задается начальное условие |
Задаваемая величина*, размерность |
Значение |
Определить закон движения для тела |
|
1 |
1 |
Координата ЦТ, м |
0.01 |
3 |
|
2 |
Угловая
скорость,
|
0.2 |
||
|
2 |
1 |
Координата ЦТ, м |
0 |
1 |
|
3 |
Угловая
скорость,
|
10 |
||
|
3 |
2 |
Угол поворота, рад |
0 |
1 |
|
3 |
Скорость ЦТ, м/с |
1.2 |
||
|
4 |
2 |
Угол поворота, рад |
0.1 |
1 |
|
1 |
Угловая
скорость,
|
0 |
||
|
5 |
3 |
Угол поворота, рад |
0.2 |
1 |
|
1 |
Скорость ЦТ, м/с |
0 |
||
|
6 |
3 |
Координата ЦТ, м |
0.02 |
1 |
|
2 |
Угловая
скорость,
|
0.3 |
||
|
7 |
1 |
Угол поворота, рад |
0.15 |
1 |
|
3 |
Скорость ЦТ, м/с |
0.4 |
||
|
8 |
3 |
Угол поворота, рад |
0.5 |
1 |
|
2 |
Угловая
скорость,
|
0.25 |
||
|
9 |
1 |
Координата ЦТ, м |
0.03 |
1 |
|
1 |
Угловая
скорость,
|
1.2 |
||
|
10 |
1 |
Угол поворота, рад |
1.5 |
1 |
|
2 |
Угловая
скорость,
|
0.6 |
||
|
11 |
3 |
Угол поворота, рад |
2 |
1 |
|
1 |
Скорость ЦТ, м/с |
1.4 |
||
|
12 |
4 |
Координата ЦТ, м |
0 |
3 |
|
1 |
Угловая
скорость,
|
2.5 |
||
|
13 |
1 |
Координата ЦТ, м |
0.05 |
1 |
|
2 |
Угловая
скорость,
|
4.2 |
Продолжение табл. 4.3
|
Вариант |
Тело, для которого задается начальное условие |
Задаваемая величина*, размерность |
Значение |
Определить закон движения для тела |
|
14 |
2 |
Угол поворота, рад |
0.5 |
1 |
|
1 |
Угловая
скорость,
|
0 |
||
|
15 |
2 |
Угол поворота, рад |
3 |
1 |
|
1 |
Скорость ЦТ, м/с |
1.6 |
||
|
16 |
3 |
Координата ЦТ, м |
0.01 |
1 |
|
1 |
Угловая
скорость,
|
3.2 |
||
|
17 |
2 |
Угол поворота, рад |
2.1 |
1 |
|
1 |
Угловая
скорость,
|
1.5 |
||
|
18 |
3 |
Координата ЦТ, м |
0 |
1 |
|
1 |
Угловая
скорость,
|
5.1 |
||
|
19 |
3 |
Координата ЦТ, м |
0.01 |
1 |
|
2 |
Угловая
скорость,
|
4.7 |
||
|
20 |
4 |
Координата ЦТ, м |
0 |
3 |
|
2 |
Угловая
скорость,
|
3.5 |
||
|
21 |
3 |
Координата ЦТ, м |
0.025 |
3 |
|
2 |
Угловая
скорость,
|
4.1 |
||
|
22 |
4 |
Координата ЦТ, м |
0.03 |
1 |
|
1 |
Угловая
скорость,
|
2.5 |
||
|
23 |
1 |
Координата ЦТ, м |
0.01 |
3 |
|
1 |
Угловая
скорость,
|
6.2 |
||
|
24 |
2 |
Координата ЦТ, м |
2.3 |
3 |
|
1 |
Угловая
скорость,
|
5.4 |
