3.3. Дитретбутиловый эфир
Метод Лидерсена:
|
Тип атома или группы |
Колич-во |
Температура |
Давление |
Объем |
|||
|
Парц. Вклад |
Вклад в св-во |
Парц. Вклад |
Вклад в св-во |
Парц. Вклад |
Вклад в св-во |
||
|
—CH3 |
6 |
0,02 |
0,12 |
0,227 |
1,362 |
55 |
330 |
|
| —C— | |
2 |
0 |
0 |
0,21 |
0,42 |
41 |
82 |
|
—O— |
1 |
0,021 |
0,021 |
0,16 |
0,16 |
20 |
20 |
|
Сумма |
9 |
|
0,162 |
|
2,102 |
|
452 |
|
Tb, K |
Tc, K |
M |
Pc, атм |
Vc, см3/моль |
θ |
ω |
|
380,38 |
552,78 |
130 |
24,96 |
472 |
0,69 |
0,3184 |
Метод Джобака:
|
Тип атома или группы |
Колич-во |
Температура |
Давление |
Объем |
|||
|
tck, K |
Вклад в св-во |
pck, bar |
Вклад в св-во |
vck, см3/моль |
Вклад в св-во |
||
|
CH3(1) |
6 |
0,0141 |
0,0846 |
-0,0012 |
-0,007 |
65 |
390 |
|
C(4) |
2 |
0,0067 |
0,0134 |
0,0043 |
0,009 |
27 |
54 |
|
O(2) |
1 |
0,0168 |
0,0168 |
0,0015 |
0,002 |
18 |
18 |
|
Сумма |
9 |
|
0,1148 |
|
0,003 |
|
462 |
|
Tb, K |
Tc, K |
N |
Pc, bar |
Vc, см3/моль |
θ |
τ |
f(0) |
f(1) |
ω |
|
380,38 |
558,07 |
27 |
25,90 |
479,5 |
0,68 |
0,32 |
-2,5051 |
-2,5475 |
0,2889 |
3.4. 3-метилфенол
Метод Лидерсена:
|
Тип атома или группы |
Колич-во |
Температура |
Давление |
Объем |
|||
|
Парц. Вклад |
Вклад в св-во |
Парц. Вклад |
Вклад в св-во |
Парц. Вклад |
Вклад в св-во |
||
|
—CH3 |
1 |
0,02 |
0,02 |
0,227 |
0,227 |
55 |
55 |
|
| =CH |
4 |
0,011 |
0,044 |
0,154 |
0,616 |
37 |
148 |
|
—OH (фенолы) |
1 |
0,031 |
0,031 |
-0,02 |
-0,02 |
3 |
3 |
|
| =C— |
2 |
0,011 |
0,022 |
0,154 |
0,308 |
36 |
72 |
|
Сумма |
8 |
|
0,117 |
|
1,131 |
|
278 |
|
Tb, K |
Tc, K |
M |
Pc, атм |
Vc, см3/моль |
θ |
ω |
|
475,4 |
709,22 |
108 |
49,91 |
318 |
0,67 |
0,4676 |
Метод Джобака:
|
Тип атома или группы |
Колич-во |
Температура |
Давление |
Объем |
|||
|
tck, K |
Вклад в св-во |
pck, bar |
Вклад в св-во |
vck, см3/моль |
Вклад в св-во |
||
|
CH3(1) |
1 |
0,0141 |
0,0141 |
-0,0012 |
-0,001 |
65 |
65 |
|
=CH(ds) |
4 |
0,0082 |
0,0328 |
0,0011 |
0,0044 |
41 |
164 |
|
ACOH(1) |
1 |
0,0240 |
0,0240 |
0,0184 |
0,0184 |
-25 |
-25 |
|
=C(ds) |
2 |
0,0143 |
0,0286 |
0,0008 |
0,0016 |
32 |
64 |
|
Сумма |
8 |
|
0,0995 |
|
0,0232 |
|
268 |
|
Tb, K |
Tc, K |
N |
Pc, bar |
Vc, см3/моль |
θ |
τ |
f(0) |
f(1) |
ω |
|
475,4 |
709,43 |
16 |
50,30 |
285,5 |
0,67 |
0,33 |
-2,6373 |
-2,7110 |
0,4676 |
В первую очередь рассчитаем приведенные температуру и давления, чтобы иметь возможность использовать таблицы Ли-Кеслера. Во всех расчетах будут использоваться критические параметры, рассчитанные методом Лидерсена, и ацентрический фактор, рассчитанный с помощью формулы Ли-Кеслера.
Здесь температуры приведены в кельвинах, а давление – в барах.
1) Расчет энтальпии образования
Для расчета энтальпии образования при нестандартных температуре и давлении используется разложение Питцера:
,
где
Поскольку значение приведенного давления не совпадает с предлагаемыми в таблице значениями, воспользуемся линейной интерполяцией. При Tr = 1,3 найдем:
|
|
Pr |
||||
|---|---|---|---|---|---|
|
|
3,000 |
4,159 |
5,000 |
||
|
|
2,274 |
2,593 |
2,825 |
||
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
Pr |
||
|
3,000 |
4,159 |
5,000 |
|
0,300 |
0,744 |
1,066 |
Далее составим таблицу:
|
|
|
X, Дж/моль |
|
|
2,593 |
0,744 |
13388,7 |
-280,8611 |
2) Расчет энтропии образования
Разложение Питцера в данном случае имеет вид:
Поскольку значение приведенного давления не совпадает с предлагаемыми в таблице значениями, воспользуемся линейной интерполяцией. При Tr = 1,3 найдем:
|
|
Pr |
||||
|---|---|---|---|---|---|
|
|
3,000 |
4,159 |
5,000 |
||
|
|
1,299 |
1,447 |
1,554 |
||
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
Pr |
||
|
3,000 |
4,159 |
5,000 |
|
0,481 |
0,867 |
1,147 |
Далее составим таблицу:
|
|
|
X, Дж/(моль*К) |
|
|
1,447 |
0,867 |
53,2703 |
616,1703 |
3) Расчет теплоемкости
Разложение Питцера в данном случае имеет вид:
Поскольку значение приведенного давления не совпадает с предлагаемыми в таблице значениями, воспользуемся линейной интерполяцией. При Tr = 1,3 найдем:
|
|
Pr |
||||
|---|---|---|---|---|---|
|
|
3,000 |
4,159 |
5,000 |
||
|
|
4,793 |
4,016 |
3,452 |
||
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
Pr |
||
|
3,000 |
4,159 |
5,000 |
|
3,855 |
5,537 |
6,758 |
Далее составим таблицу:
|
|
|
X, Дж/(моль*К) |
|
|
4,016 |
5,537 |
50,3521 |
416,4611 |
Поскольку значение приведенной температуры находится ниже линии излома в таблице Ли-Кеслера, а давление более чем в 4 раза превышает критическое (то есть состояние вещества находится за порогом критического), фазовым состоянием данного углеводорода будет суперкритический флюид. Данное состояние можно условно назвать газовым.
5. Расчет плотности 2-метилгептана при температуре 730 К и давлении 105 бар. Определение фазового состояния компонента.
Расчет плотности проведем с использованием коэффициента сжимаемости. При расчете используем следующие формулы:
В пункте 4 мы уже нашли, что Tr = 1,3; Pr = 4,159. Нужно воспользоваться линейной интерполяцией. Из таблиц Ли-Кеслера будем иметь:
для Z(0) для Z(1)
|
|
Pr |
||||
|---|---|---|---|---|---|
|
|
3,000 |
4,159 |
5,000 |
||
|
|
0,6344 |
0,6932 |
0,7358 |
||
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
|
|
||||
|
Pr |
||
|
3,000 |
4,159 |
5,000 |
|
0,2079 |
0,1381 |
0,0875 |
Фазовое состояние компонента уже было определено в пункте 4. Это состояние – суперкритический флюид.
6. Расчет плотности насыщенной жидкости для всех четырех заданных соединений. Исследование графический зависимостей «плотность-температура» для области сосуществования жидкой и паровой фаз
Для данных расчетов будем использовать 3 метода: Ганна-Ямады, Йена-Вудса и Чью-Праусница. Изложим сущность методов.
Метод Ганна-Ямады:
Основан на принципе соответственных состояний. Корреляция имеет вид:
Метод Йена-Вудса:
Метод Чью-Праусница:
Для анализа зависимости плотности насыщенной жидкости от температуры будет взят диапазон температур от 298К до температуры, близкой к критической. Эту зависимость рассмотрим на графиках.
6.1. 2-метилгептан
Метод Ганна-Ямады:
|
T, K |
Tr |
Vsc, см3/моль |
Г |
Vr(0) |
Vs, см3/моль |
ρs, г/см3 |
|
298 |
0,5306 |
474,0529 |
0,2344 |
0,3694 |
159,9692 |
0,7126 |
|
323 |
0,5752 |
0,2280 |
0,3799 |
164,9625 |
0,6911 |
|
|
348 |
0,6197 |
0,2214 |
0,3914 |
170,4047 |
0,6690 |
|
|
373 |
0,6642 |
0,2146 |
0,4042 |
176,4476 |
0,6461 |
|
|
398 |
0,7087 |
0,2076 |
0,4187 |
183,2906 |
0,6220 |
|
|
423 |
0,7532 |
0,2005 |
0,4355 |
191,1820 |
0,5963 |
|
|
448 |
0,7977 |
0,1931 |
0,4552 |
200,4192 |
0,5688 |
|
|
473 |
0,8423 |
0,1855 |
0,4828 |
213,2498 |
0,5346 |
|
|
498 |
0,8868 |
0,1778 |
0,5168 |
228,9498 |
0,4979 |
|
|
523 |
0,9313 |
0,1698 |
0,5644 |
250,8194 |
0,4545 |
|
|
548 |
0,9758 |
0,1617 |
0,6603 |
294,3743 |
0,3873 |
|
|
558 |
0,9936 |
0,1584 |
0,7686 |
343,1105 |
0,3323 |
Метод Йена-Вудса:
|
T, K |
Tr |
Zc |
K1 |
K2 |
K4 |
ρc, г/см3 |
ρs, г/см3 |
|
298 |
0,5306 |
0,2574 |
1,8201 |
0,7966 |
0,1334 |
0,2395 |
0,7051 |
|
323 |
0,5752 |
0,6852 |
|||||
|
348 |
0,6197 |
0,6643 |
|||||
|
373 |
0,6642 |
0,6421 |
|||||
|
398 |
0,7087 |
0,6185 |
|||||
|
423 |
0,7532 |
0,5929 |
|||||
|
448 |
0,7977 |
0,5649 |
|||||
|
473 |
0,8423 |
0,5334 |
|||||
|
498 |
0,8868 |
0,4968 |
|||||
|
523 |
0,9313 |
0,4509 |
|||||
|
548 |
0,9758 |
0,3818 |
|||||
|
558 |
0,9936 |
0,3270 |
Метод Чью-Праусница:
|
T, K |
Tr |
Vr(0) |
Vr(1) |
Vr(2) |
ρc, г/см3 |
ρs, г/см3 |
|
298 |
0,5306 |
0,3781 |
-0,1612 |
0,1913 |
0,2395 |
0,6948 |
|
323 |
0,5752 |
0,3836 |
-0,1261 |
0,1038 |
0,6819 |
|
|
348 |
0,6197 |
0,3920 |
-0,0962 |
0,0271 |
0,6649 |
|
|
373 |
0,6642 |
0,4030 |
-0,0706 |
-0,0400 |
0,6445 |
|
|
398 |
0,7087 |
0,4169 |
-0,0489 |
-0,0978 |
0,6210 |
|
|
423 |
0,7532 |
0,4339 |
-0,0310 |
-0,1458 |
0,5947 |
|
|
448 |
0,7977 |
0,4546 |
-0,0175 |
-0,1825 |
0,5656 |
|
|
473 |
0,8423 |
0,4803 |
-0,0096 |
-0,2045 |
0,5334 |
|
|
498 |
0,8868 |
0,5136 |
-0,0101 |
-0,2040 |
0,4967 |
|
|
523 |
0,9313 |
0,5616 |
-0,0265 |
-0,1610 |
0,4519 |
|
|
548 |
0,9758 |
0,6560 |
-0,0915 |
0,0146 |
0,3836 |
|
|
558 |
0,9936 |
0,7711 |
-0,1974 |
0,3046 |
0,3238 |
Графические зависимости для всех трех методов:
В расчетах использованы критические параметры, рассчитанные методом Лидерсена и ацентрический фактор, рассчитанный по формуле Ли-Кеслера. По графикам видно, что для данного соединения зависимость плотности насыщенной жидкости от температуры является нелинейной, и с увеличением температуры эта плотность уменьшается. Поскольку метод Ганна-Ямады считается самым точным, а по графику видно, что все три метода дают практически равные значения, то можно предположить, что истинное значение искомой плотности ближе к результатам, полученным методом Ганна-Ямады.
6.2. Изо-пропилциклопентан
Метод Ганна-Ямады:
|
T, K |
Tr |
Vsc, см3/моль |
Г |
Vr(0) |
Vs, см3/моль |
ρs, г/см3 |
|
298 |
0,4993 |
432,8917 |
0,2388 |
0,3624 |
146,5176 |
0,7644 |
|
323 |
0,5412 |
0,2329 |
0,3718 |
150,5867 |
0,7438 |
|
|
348 |
0,5831 |
0,2269 |
0,3819 |
154,9496 |
0,7228 |
|
|
373 |
0,6250 |
0,2206 |
0,3928 |
159,6943 |
0,7013 |
|
|
398 |
0,6669 |
0,2142 |
0,4050 |
164,9434 |
0,6790 |
|
|
423 |
0,7088 |
0,2076 |
0,4187 |
170,8539 |
0,6555 |
|
|
448 |
0,7506 |
0,2009 |
0,4344 |
177,6178 |
0,6306 |
|
|
473 |
0,7925 |
0,1940 |
0,4527 |
185,4629 |
0,6039 |
|
|
498 |
0,8344 |
0,1869 |
0,4775 |
196,0459 |
0,5713 |
|
|
523 |
0,8763 |
0,1796 |
0,5081 |
209,0300 |
0,5358 |
|
|
548 |
0,9182 |
0,1722 |
0,5480 |
225,9453 |
0,4957 |
|
|
573 |
0,9601 |
0,1646 |
0,6149 |
254,0934 |
0,4408 |
|
|
595 |
0,9970 |
0,1578 |
0,8178 |
338,6066 |
0,3308 |
Метод Йена-Вудса:
|
T, K |
Tr |
Zc |
K1 |
K2 |
K4 |
ρc, г/см3 |
ρs, г/см3 |
|
298 |
0,4993 |
0,2605 |
1,7952 |
0,8015 |
0,1285 |
0,2635 |
0,7858 |
|
323 |
0,5412 |
0,7660 |
|||||
|
348 |
0,5831 |
0,7454 |
|||||
|
373 |
0,6250 |
0,7237 |
|||||
|
398 |
0,6669 |
0,7008 |
|||||
|
423 |
0,7088 |
0,6765 |
|||||
|
448 |
0,7506 |
0,6503 |
|||||
|
473 |
0,7925 |
0,6218 |
|||||
|
498 |
0,8344 |
0,5901 |
|||||
|
523 |
0,8763 |
0,5538 |
|||||
|
548 |
0,9182 |
0,5099 |
|||||
|
573 |
0,9601 |
0,4503 |
|||||
|
595 |
0,9970 |
0,3366 |
Метод Чью-Праусница:
|
T, K |
Tr |
Vr(0) |
Vr(1) |
Vr(2) |
ρc, г/см3 |
ρs, г/см3 |
|
298 |
0,4993 |
0,3761 |
-0,1897 |
0,2603 |
0,2635 |
0,7670 |
|
323 |
0,5412 |
0,3792 |
-0,1523 |
0,1694 |
0,7529 |
|
|
348 |
0,5831 |
0,3849 |
-0,1205 |
0,0894 |
0,7352 |
|
|
373 |
0,6250 |
0,3931 |
-0,0930 |
0,0186 |
0,7144 |
|
|
398 |
0,6669 |
0,4038 |
-0,0692 |
-0,0437 |
0,6910 |
|
|
423 |
0,7088 |
0,4170 |
-0,0489 |
-0,0978 |
0,6655 |
|
|
448 |
0,7506 |
0,4328 |
-0,0319 |
-0,1433 |
0,6379 |
|
|
473 |
0,7925 |
0,4520 |
-0,0188 |
-0,1789 |
0,6084 |
|
|
498 |
0,8344 |
0,4753 |
-0,0105 |
-0,2020 |
0,5766 |
|
|
523 |
0,8763 |
0,5048 |
-0,0090 |
-0,2068 |
0,5416 |
|
|
548 |
0,9182 |
0,5451 |
-0,0191 |
-0,1805 |
0,5010 |
|
|
573 |
0,9601 |
0,6115 |
-0,0569 |
-0,0793 |
0,4469 |
|
|
595 |
0,9970 |
0,8341 |
-0,2599 |
0,4767 |
0,3300 |
В расчетах использованы критические параметры, рассчитанные методом Лидерсена и ацентрический фактор, рассчитанный по формуле Ли-Кеслера. По графикам видно, что для данного соединения зависимость плотности насыщенной жидкости от температуры так же является нелинейной, и с увеличением температуры эта плотность уменьшается. По графику видно, что все три метода дают близкие друг к другу значения и расходятся лишь незначительно.
Графические зависимости для всех трех методов:
