Тема 6. Статистика цен

Важнейшим индикатором конъюнктуры рынка товаров и услуг и оценки состояния рыночной ситуации в целом является поведение рыночных цен и тарифов. Одним из направлений статистического изучения выступает анализ среднего уровня цен и их динамики с помощью индексного метода. В этой связи студентам предлагается решить задачи, требующие умения исчислять и анализировать индексные системы цен (задачи 6.1 – 6.6).

При решении задач 6.1 – 6.3 необходимо усвоить методологию расчета важнейших показателей уровня жизни населения: стоимости минимальной продовольственной потребительской корзины и индекса потребительских цен. В задаче 6.1 стоимость минимальной продовольственной потребительской корзины определяется, исходя из среднемесячной нормы потребления важнейших 19-ти наименований продуктов, входящих в потребительский набор. В задаче 6.3 сводный индекс потребительских цен определяется как отношение стоимости потребительской корзины базисного года в ценах отчетного года к стоимости потребительской корзины базисного года в ценах базисного года.

В задаче 6.4 в п.3 изменение среднегодовых цен на указанные виды продуктов исчисляется не только в абсолютных, но и в относительных величинах:

(6.1),

(6.2),где:

• – средняя цена за единицу конкретного товара соответственно в рассматриваемом «i»-том периоде времени и периоде времени, принятом за базу сравнения (базисном периоде времени);

• – абсолютное изменение средней цены;

• – общий индекс средней цены.

Задача 6.6 предусматривает усвоение студентами методики построения базисных и цепных индивидуальных и общих (с постоянными и переменными весами) индексов. Особое внимание должно быть уделено изучению взаимосвязи цепных и базисных индексов.

Выполнение задач 6.7 и 6.8 требует знания различных методов прогнозирования уровня цен:

• на основе трендовых моделей;

• на основе средних показателей динамики.

В задаче 6.7 при расчете коэффициента вариации цен используется взвешенное среднее квадратическое отклонение.

В задаче 6.9 следует разобраться с методологией построения мультипликативной и аддитивной индексных двухфакторных моделей средней цены.

Задача 6.1

Имеются следующие данные о потребительском наборе основных продуктов питания и уровне цен на них в областном центре (цены условные):

Наименование товара		Норма в год (кг)	Цены за 1 кг (руб.)
			В феврале 2004 г.	В январе 2005 г.	В феврале 2005 г.
1.	Говядина	42,00	141,00	167,00	167,80
2.	Колбаса вареная	2,200	150,60	180,00	182,00
3.	Колбаса п/копченая	1,100	170,70	237,75	238,00
4.	Масло сливочное	3,600	151,42	188,38	188,93
5.	Масло растительное	10,0	40,28	44,00	45,50
6.	Молоко пастеризованное	184,30	30,50	31,50	32,00
7.	Сметана	4,20	37,56	38,13	39,20
8.	Сыр	2,20	156,56	218,00	219,70
9.	Яйца куриные (штук)	183,0	22,00	31,00	32,50
10.	Сахар песок	24,80	17,30	29,94	30,44
11.	Хлеб ржано-пшеничный	92,0	13,42	14,50	15,00
12.	Хлеб пшеничный	86,70	13,95	15,00	15,90
13.	Пшено	18,10	14,00	18,50	18,60
14.	Вермишель	7,30	11,00	15,00	15,50
15.	Картофель	146,0	12,50	14,50	15,00
16.	Капуста	29,80	11,50	12,70	13,30
17.	Лук репчатый	10,20	14,30	15,00	15,50
18.	Яблоки	11,0	42,00	50,00	52,30
19.	Сигареты с фильтром (пачек)	96,0	24,00	27,00	27,30

Определите:

1. Стоимость минимальной продовольственной корзины в январе 2004 года, в январе и феврале 2005 года.

2. Индекс цен продовольственного набора из девятнадцати наименований в феврале 2005 г. по сравнению с январем 2005 г. и февралем 2004 г.

3. Сумму удорожания месячной минимальной продовольственной корзины в феврале 2005 года по сравнению с предшествующим месяцем и тем же месяцем предыдущего 2004 года.

Сделайте выводы по полученным показателям.

Задача 6.2

Имеются следующие данные о стоимости платных услуг, оказанных населению и об изменении цен и тарифов на платные услуги:

Виды услуг		Стоимость оказанных услуг в фактических ценах и тарифах в сентябре 2004 г. (млн. руб.)	Изменение цен и тарифов в % («+» – повышение, «–» – снижение)
			по сравнению с августом 2004 г.	По сравнению с сентябрем 2003 г.
1	Бытовые	160	+ 5	+ 110
2	Пассажирского транспорта	320	–	+ 100
3	Связи	95	+ 10	+ 150
4	Жилищного хозяйства	410	+ 8	+ 200
5	Культуры	74	– 7	+ 50
6	Туристско-экскурсионные	30	– 10	+ 30
7	Здравоохранения	35	+ 3	+ 40
8	Детских учреждений	75	–	+ 20
	Всего:	1199

Определите:

1. Индекс цен и тарифов на платные услуги в сентябре 2004 г. по сравнению с августом 2004 г. и сентябрем 2003 г.

2. Сумму перерасхода средств населения за оплату услуг в связи с ростом цен и тарифов в сентябре 2004 г. по сравнению с августом 2004 г. и сентябрем 2003 г.

Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача 6.3

Имеются следующие данные о расходах в домашнем хозяйстве и изменении цен на товары и платные услуги:

Группы товаров и услуг	Стоимость товаров и услуг в 2003 г. (млн. руб.)	Индекс цен в 2004 г. (в 2003 г. = 1,00)
Продовольственные товары	75200	1,44
Непродовольственные товары	53600	1,12
Платные услуги	20700	1,95

Определите сводный индекс потребительских цен в 2004 г. по сравнению с 2003 г. Укажите формулу расчета индекса и установите, какой форме агрегатного индекса она соответствует.

Задача 6.4

Имеются следующие данные об индексах розничных цен по восьми группам товаров (в процентах к среднегодовым ценам 1995 г.):

Товарные группы	Годы
	2000	2001	2002	2003	2004
Мясо и птица	152	152	153	155	157
Рыба и сельди	124	120	123	130	134
Масло животное	140	141	148	150	153
Масло растительное	132	140	141	144	147
Сахар	170	173	172	175	176
Кондитерские изделия	173	175	170	179	180
Овощи	155	157	155	159	159
Картофель	125	127	127	129	130

Определите:

1. Индексы цен в процентах к 2000 г., 2001 г. и 2002 г.

2. Используя приведенные данные, вычислите среднегодовую цену в 2002 г., 2003 г.,2004 г. и 2000 г.:

1. на мясо и птицу, если в 2004 г. среднегодовая цена на них составила 145 руб. за 1 кг;

2. на рыбу и сельди, если в 2004 г. среднегодовая цена на них составила 60 руб. за 1 кг;

3. на масло животное, если в 2004 г. среднегодовая цена на него составила 120 руб. за 1 кг;

4. на масло растительное, если в 2004 г. среднегодовая цена на него составила 40 руб. за 1 литр;

3. Определите, как изменились среднегодовые цены в 2002 г. по сравнению с 2000 г. и в 2004 г. по сравнению с 2002 г.:

1. на сахар;

2. на кондитерские изделия;

3. на овощи;

4. на картофель.

Задача 6.5

Имеются следующие данные за два периода о ценах и объемах реализации трех видов товаров по одному из торговых предприятий:

Вид товара	Базисный период		Текущий период
	Цена за единицу (руб.)	Продано товаров (тыс. шт.)	Цена за единицу (руб.)	Продано товаров (тыс. шт.)
А	45,0	2,5	87,0	1,7
Б	29,0	0,5	39,0	2,5
В	10,0	1,0	15,0	0,6

Рассчитайте:

1. Индивидуальные индексы цен.

2. Индивидуальные индексы физического объема реализации товаров.

3. Общий индекс цен:

1. Ласпейреса;

2. Пааше;

3. Фишера;

4. Лоу.

4. Общий индекс физического объема (по методу Ласпейреса и методу Пааше).

5. Индекс товарооборота в фактических (действующих) ценах.

6. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

7. Абсолютный прирост товарооборота в фактических ценах в целом и в том числе под влиянием отдельных факторов.

Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача 6.6

Имеются следующие данные о ценах на уголь и объемах его производства в одном из регионов России в Iквартале 2005 г.:

Месяц	Цена за 1 т (тыс. руб.)	Произведено (млн. т)
Январь	194	25,0
Февраль	196	27,7
Март	193	25,0

При условии стопроцентной реализации угля в каждом месяце определите цепные и базисные индивидуальные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота. Проверьте взаимосвязь цепных и базисных индексов.

Задача 6.7

В магазине «Ирина» в течение Iполугодия действовали следующие цены на товар «N»:

Периоды времени (месяцы)	1	2	3	4	5	6
Средняя цена (руб./ед.)	12,5	13,0	13,8	13,5	14,5	16,5
Объем продажи в фактических ценах (млн. руб.)	60	40	35	75	30	25

На основании приведенных данных:

1. Исчислите среднюю цену за единицу товара «N» заI,IIквартал и за полугодие в целом.

2. Коэффициент вариации цен за I,IIквартал и заIполугодие в целом.

3. Выявите основную тенденцию, построив соответствующую трендовую модель.

4. Выполните прогноз уровня цен на последующий квартал:

а) по трендовой модели;

б) методом экстраполяции на основе средних показателей динамики.

Объясните расхождение в результатах прогноза. Укажите, какой метод прогнозирования более точный. Полученные результаты проанализируйте.

Задача 6.8

На основании данных, приведенных в задаче 6.7:

1. Рассчитайте индивидуальные индексы цен на базисной и цепной основе.

2. Постройте регрессионную модель зависимости объема продажи от уровня цен.

3. Определите коэффициент эластичности физического объема реализации за весь рассматриваемый период времени в зависимости от средней цены.

Сделайте выводы.

Задача 6.9

Имеются следующие данные по трем рынкам города об уровне цен и физическом объеме реализации картофеля за сентябрь и октябрь отчетного года:

Наименование рынка	Цена за 1 кг картофеля (руб.)		Объем реализации (тыс. тонн)
	сентябрь	октябрь	сентябрь	октябрь
Центральный	8	6	10,2	12,5
Северный	6	5	8,8	12,2
Южный	7	7	9,4	7,3

На основании приведенных данных определите:

1. Среднюю цену за 1 кг картофеля по трем рынкам города в целом за каждый месяц.

2. Общий индекс средней цены (переменного состава).

3. Общий индекс цен фиксированного состава.

4. Общий индекс влияния структурных сдвигов.

5. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

6. Абсолютный прирост средней цены в целом и в том числе под влиянием отдельных факторов.

Сделайте выводы по полученным результатам.