Вычисления в MathCad
По умолчанию MathCAD работает в режиме автоматических вычислений. Это значит, что после вывода указателя из блока формул или графика блок автоматически пересчитывается, а график перестраивается. Однако иногда бывает удобнее работать в ручном режиме, например, при редактировании сложных выражений, вычисления по которым осуществляются долго. Команда Math/Automatic Calculationобеспечивает переключение между ручным и автоматическим режимами вычислений.
Вычисления в ручном режиме запускаются командой Math/Calculate (нажатием клавиши «F9»).
С помощью команды Math/Options…задается точность вычислений.
В диалоговом окне команды на вкладке Built-in Variables устанавливаются значения системных переменных. Действие системных переменных глобальное (они доступны в любом месте программы и их значения можно изменить также в любом месте программы).
При организации циклических вычислений или для перебора элементов векторов и матриц может понадобиться задавать значения переменной, меняющейся с определенным шагом от некоторого начального до конечного значения. Присваивание значения такой переменной задается следующей языковой конструкцией:
ИмяПеременной:= Start, Start + Step..End
Здесь Start – начальное значение переменной, Start + Step – значение второго элемента последовательности как сумма начального значения и шага, End – конечное значение. Отметим, что после ввода с клавиатуры значения Start + Step необходимо нажать на клавишу «;», что приведет к отображению на экране многоточия из двух точек (последовательный ввод с клавиатуры двух точек не является эквивалентным действием). Пример задания значений переменной с шагом приведен на рисунке 1.5.
|
Рисунок 1.5 – Пример задания значения переменной с шагом |
Для установки вида полученных результатов используется команда Format/Result… . На вкладке Number Format задается числовой формат и число знаков после запятой (Number of decimal places). На вкладке Display options в поле со списком Imaginary value задается символ мнимой единицы для комплексных чисел i или j.
Установка системы единиц
Для установки требуемой системы единиц нужно выполнить команду Math/Options…, после чего на вкладке Unit System выбрать требуемую систему единиц. По умолчанию используется система СИ (SI).
Для установки требуемой размерности при определении констант и переменных необходимо установить указатель в конец выражения и выполнить команду Insert/Unit…. В диалоговом окне команды в спискеDimensionнужно выбрать группу размерностей, к которой принадлежит единица, а в спискеUnitвыбрать требуемую единицу, после чего нажать кнопкуInsertилиОК. К выражению после знака умножения будет добавлено обозначение единицы.
При работе с размерными величинами MathCAD выводит вычисленные числовые значения величин вместе с единицами их измерения.
Символические вычисления
Для символических вычислений используется символьный процессор, команды которого выполняются из меню Symbolics. Перед выполнением команд необходимо выделить выражение или конкретную переменную выражения, над которыми эта операция должна быть выполнена.
Кратко рассмотрим наиболее часто используемые операции над выбранным выражением:
Simplifyупростить выражение с выполнением таких операций, как сокращение подобных слагаемых, приведение к общему знаменателю, основные тождества для тригонометрических и обратных функций;
Expand раскрыть выражение (например для выражения (x + y) (x y) результат операции будетx2 y2);
Factor разложить выражение на множители (например, для выраженияx2 y2результат операции будет (x + y) (x y)).
С выделенными переменными наиболее часто используются следующие операции из пункта меню Symbolics/Variable:
Solveрешить уравнение или неравенство относительно выделенной переменной;
Differentiateдифференцировать выражение по выделенной переменной (остальные переменные рассматриваются как константы);
Integrate интегрировать выражение по этой переменной (возвращает символьное выражение для неопределенного интеграла);
Expand to Series...найти несколько членов разложения выражения в ряд Тейлора относительно выделенной переменной.