Мультипликатор Кейнса

Темп падения Y, как правило, превышает темп сокращения инвестиций (как, впрочем, и темп их роста в случае, когда инвестиции увеличиваются). Коэффициент, характеризующий это превышение, называется мультипликатором Кейнса и равен

где буква с (малая) обозначает отношение прироста потребления (С) к приросту национального дохода (Y) (с = С/∆Y) и называется склонностью (предельной склонностью, если выражаться строго) к потреблению. Таким образом, падение национального дохода (или его прирост: все зависит от знака ∆I – изменения инвестиций) равно ∆Y = m · ∆I.

И так как мультипликатор всегда больше единицы, то падение ∆Y усиливается по сравнению с падением ∆I. Отсюда и название «мультипликатор», т.е. усилитель.

Вдумываясь в формулу мультипликатора, в знаменателе которой стоит разность (1 – с), можно прийти в замешательство: чем большая часть национального дохода потребляется (растет склонность к потреблению), тем меньше разность (1- с) и тем больше величина мультипликатора, а значит, сильнее растет национальный доход (при положительной величине ∆I – росте инвестиций). Этот парадокс разрешает правило накопления.

Модель роста Солоу

Роберт Солоу, считающий Василия Леонтьева своим «учителем, наставником и другом», получил в 1987 г. Нобелевскую премию за исследование факторов экономического роста. Он предложил формулу, известную в современной науке как «золотое правило накопления»*.

* Само название было введено в оборот Эдмундом Фелпсом, написавшим в 1961 г, статью «Золотое правило накопления: сказка для взрослых».

Прибавим к уже известным нам обозначениям показатель g – темп прироста трудовых затрат.

Предпосылками анализа являются:

• равенство между S и I; или и ;

• на рынке факторов производства (L и К) наличествует совершенная конкуренция;

• рост выработки является следствием повышения капиталовооруженности , при сохранении той же пропорции между K и Q (принимается равным 10 : 3, т.е. 3¹/₃);

• g – естественный темп роста трудовых затрат (повторим, что большими буквами латинского алфавита в экономике обозначаются абсолютные величины, объемы, а малыми – удельные веса, нормы, т.е. величины относительные).

Солоу предлагает следующий расчет.

Допустим:

что = 3, т.е. общий запас капитала в три с третью раза больше, чем Q;

что прирост g = 3% (l% – за счет привлечения дополнительной рабочей силы и 2%,– за счет производительности труда).

Норму сбережений (s) можно определить и в виде

Формула показывает, что при стабильном приросте трудовых затрат существует прямая зависимость между нормой накопления (s) и запасом капитала (К), отнесенного к годовому продукту (Q). Согласно «золотому правилу» Р. Солоу, выбытие капитала не может быть (не должно быть) больше, чем предельный продукт, созданный функционирующим капиталом*.

* Вывод уравнения Р. Солоу приведен нами в изложении: Samuelson P. А. Nordhaus W.D. Macroeconomics. N.Y., 1989. Р. 442.

Первая посылка анализа может быть продолжена: S = I = норме амортизации. Согласно «золотому правилу», выбытие капитала не может быть (не должно быть) больше, чем предельная склонность к инвестициям.

«Золотое правило» указывает уровень капиталовооруженности, оптимальный (при данных условиях) для потребления «Золотое правило» определяет запас капитала, необходимый для устойчивого состояния экономики с наивысшим уровнем потребления. В отличие от традиционных подходов здесь наивысшее потребление определяется не величиной (как можно большей) капитала, но его оптимальным размером. В стационарном состоянии I равно покрытию износа.

Практические выводы:

1. Определена прямая зависимость между S → I → К → Q в долгосрочном плане.

2. Оптимум С есть функция , но для достижения оптимума необходимы инвестиции, т.е. ограничение С и государственное стимулирование I.

3. Равновесие S = I, предпосланное анализу, на практике нарушается. Дело в том, что факторы, определяющие S, не совпадают с факторами, от которых зависит I.

4. Формулу S = g  можно преобразовать в g = Прирост трудовых затрат не должен превышать пределов, поставленных S и . Чем выше, при прочих неизменных условиях, прирост населения (предложение труда), тем ниже объем Q, приходящегося на одного занятого.

5. Если потребление осуществляется за счет инвестиций, то это грозит свертыванием Q. Происходит «дисконтирование будущего», т.е. ущемление будущего в пользу настоящего. Оправдание ищут обычно в перспективах технического прогресса, невостребованном потенциале ресурсов.