МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

РАСЧЁТНАЯ РАБОТА НА ТЕМУ:

«АНАЛИЗ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА»

Выполнил:

студент группы ВМ-215

Калиничев И. В.

Проверил:

преподаватель

Вавилова И.В.

УФА 2002

531047 – 9

R₁=90 R₂=70 R₃=70

R₄=80 R₅=50 R₆=30

E₁=0 E₂= -450 E₃=0

E₄=0 E₅=50 E₆=0

IK₁= -5 IK₂=0 IK₃=0

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКОВ КОНТУРНЫМ МЕТОДОМ

1. ЗАДАДИМ НАПРАВЛЕНИЕ КОНТУРНЫХ ТОКОВ

I₁₁(1- 4 - 3 ), I₂₂(1- 3 - 2), I₃₃(4- 3 - 2) – контурные токи

2. ОПРЕДЕЛИМ СОБСТВЕННЫЕ И ВЗАИМНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ:

R₁₁=R₁+R₂+R₃=230; R₁₂=R₂₁=-R₃= -70; R₁₃=R₃₁=R₂=70; R₂₂=R₃+R₄+R₅=200; R₂₃=R₃₂=R₅=50; R₃₃=R₃+R₄+R₅=150;

R₁₄=R₄₁= R₁=90; R₂₄=R

R₄₂=R₄=80; R₃₄=R₄₃=0;

3. СОСТАВИМ И РЕШИМ ИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ

I₁₁R₁₁+I₂₂R₁₂ +I₃₃R₁₃ +I₄₄R₁₄=E₂

I₁₁R₂₁+I₂₂R₂₂ +I₃₃R₂₃ +I₄₄R₂₄=E₅

I₁₁R₃₁ +I₂₂R₃₂+I₃₃R₃₃=E₂+E₅

I₁₁230 -I₂₂70 +I₃₃70=0

-I₁₁70 +I₂₂200 +I₃₃50=450

I₁₁70 +I₂₂50 +I₃₃150= -400

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ

I₁₁=3,2281553; I₂₂= 4,8252427; I₃₃=-5,7815533;

I₁= -I₁₁-I₄₄= 1,7718447

I₂= I₁₁+I₃₃= -2,553398

I₃= I₁₁ -I₂₂ = -1,5970874

I₄= -I₂₂ –I₄₄= 0,1747573

I₅= I₂₂+I₃₃= -0,9563106

I₆= I₃₃= -5,7815533

РАСЧЕТ ЦЕПИ С ПОМОЩЬЮ ПРИМЕНЕНИЯ ПРАВИЛ КИРХГОФА

1. ОПРЕДЕЛЯЕМ ЧИСЛО УРАВНЕНИЙ В СИСТЕМЕ

Количество ветвей: N_в=7;

независимых: N_нв=6;

число узлов: N_у=4;

число контуров: N_к=12;

независимых: N_нк=3;

Таким образом:

число уравнений по I правилу Кирхгофа: N_I= N_у-1=3;

число уравнений по II правилу Кирхгофа: N_II= N_нв - N_I=3;

2. СОСТАВЛЯЕМ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ

1 узел: I₁+I₃-I₄=0

2 узел: I_k1+I₄+I₅-I₆=0

3 узел: I₂-I₅-I₃=0

132: I₅R₅-I₄R₄-I₃R₃=E₅

143: I₂R₂+I₃R₃-I₁R₁= E₂

234: I₂R₂+I₆R₆+I₅R₅= E₂+E₅

3. СОСТАВЛЯЕТСЯ МАТРИЦА ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ТОКОВ I.

I1	I2	I3	I4	I5	I6	с/ч
1	0	1	-1	0	0	1
0	0	0	1	1	-1	5
0	1	-1	0	-1	0	0
0	0	-70	-80	50	0	50
-90	70	70	0	0	0	-450
0	70	0	0	50	30	-400

С помощью программы расчёта матрицы методом Гауса получим значения:

I₁= 1,77184

I₂=-2,5534

I₃=-1,59709

I₄=0,174757

I₅=-0,956311

I₆=-5,78155 Погр-ть: 3,44997E-19

СОСТАВЛЕНИЕ БАЛАНСА МОЩНОСТЕЙ

Р_{ИСТОЧНИКА} = Р_{ПРИЕМНИКА}

1. ОСНОВНАЯ ФОРМУЛА БАЛАНСА

IK₁U_ab+E₂I₂+E₅I₅=R₁I₁² + R₂I₂²+ R₃I₃²+ R₄I₄²+ R₅I₅²+ R₆I₆²

2. ФОРМУЛА НАХОЖДЕНИЯ U_ab

U_ab= -I₁R₁-I₄R₄= -173,4466

3. РАСЧЁТЫ

(-5)(-173,447)+(-450)(-2,553)+50(-0,956)=

=90(3,139)+70(6,52)+70(2,551)+80(0,03)+50(0,915)+30(33,426)

1968,451  1968,445

ПОСТРОЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ДИАГРАММЫ

₄=0

_a= ₄-I₂R₂= 178,73786

₃= _а+Е₂= -271,26214

_b= ₃-I₅R₅= -223,44661

₂= _b+E₅= -173,44661

₄= ₂-I₆R₆= 0