МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

РАСЧЁТНАЯ РАБОТА НА ТЕМУ:

«АНАЛИЗ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА»

Выполнил:

студент группы ВМ-215

Калиничев И. В.

Проверил:

преподаватель

Вавилова И.В.

УФА 2002

531047 – 2

R₁=40 R₂=40 R₃=10

R₄=30 R₅=20 R₆=60

E₁= -150 E₂=0 E₃=0

E₄=0 E₅=0 E₆=300

IK₁=0 IK₂= -1 IK₃=0

РАСЧЕТ ЦЕПИ С ПОМОЩЬЮ ПРИМЕНЕНИЯ ПРАВИЛ КИРХГОФА

1. ОПРЕДЕЛЯЕМ ЧИСЛО УРАВНЕНИЙ В СИСТЕМЕ

Количество ветвей: N_в=7;

независимых: N_нв=6;

число узлов: N_у=4;

число контуров: N_к=12;

независимых: N_нк=3;

Таким образом:

число уравнений по I правилу Кирхгофа: N_I= N_у-1=3;

число уравнений по II правилу Кирхгофа: N_II= N_нв - N_I=3;

2. СОСТАВЛЯЕМ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ

1 узел: IK₂+I₁+I₃-I₄=0

2 узел: I₄+I₅-I₆=0

3 узел: I₂-I₅-I₃=0

132: I₅R₅-I₄R₄-I₃R₃=0

143: I₂R₂+I₃R₃-I₁R₁= -E₁

142: -I₁R₁-I₆R₆-I₄R₄= -E₁-E₆

3. СОСТАВЛЯЕТСЯ МАТРИЦА ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ТОКОВ I.

I1	I2	I3	I4	I5	I6	с/ч
1	0	1	-1	0	0	1
0	0	0	1	1	-1	0
0	1	-1	0	-1	0	0
0	0	-10	-30	20	0	0
-40	40	10	0	0	0	150
-40	0	0	-30	0	-60	-150

С помощью программы расчёта матрицы методом Гауса получим значения:

I₁= -0,0491803

I₂=3,29508

I₃=1,62295

I₄=0,57377

I₅=1,67213

I₆=2,2459 Погр-ть: 5,4068Е-19

СОСТАВЛЕНИЕ БАЛАНСА МОЩНОСТЕЙ

Р_{ИСТОЧНИКА} = Р_{ПРИЕМНИКА}

1. ОСНОВНАЯ ФОРМУЛА БАЛАНСА

IK₂U_ab+E₁I₁+E₆I₆=R₁I₁² + R₂I₂²+ R₃I₃²+ R₄I₄²+ R₅I₅²+ R₆I₆²

2. ФОРМУЛА НАХОЖДЕНИЯ U_ab

U_ab= -E₁+I₄R₄= 148,032

3. РАСЧЁТЫ

Упростим выражения до тысячных долей для простоты расчёта!!!

(-1)(-148,032)+(-150)(-0,049)+300(2,2459)=

=40(0,002)+40(10,857)+10(2,633)+30(0,329)+20(2,796)+60(5,044)

829,152  829,12

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКОВ КОНТУРНЫМ МЕТОДОМ

1. ЗАДАДИМ НАПРАВЛЕНИЕ КОНТУРНЫХ ТОКОВ

I₁₁(2 - I₆ - 4), I₂₂(1- 4 - 3), I₃₃(1- 2 - 3) – контурные токи

2. ОПРЕДЕЛИМ СОБСТВЕННЫЕ И ВЗАИМНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ:

R₁₁=R₂+R₅+R₆=120; R₁₂=R₂₁=R₂=40; R₁₃=R₃₁=R₅=20; R₂₂=R₁+R₂+R₃=90; R₂₃=R₃₂=R₃=10; R₃₃=R₃+R₄+R₅=60;

3. СОСТАВИМ И РЕШИМ ИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ

I₁₁R₁₁+I₂₂R₁₂ –I₃₃R₁₃=E₆

I₁₁R₂₁+I₂₂R₂₂ –I₃₃R₂₃=IK₂R₁-E₁

-I₁₁R₃₁ –I₂₂R₃₂+I₃₃R₃₃=0

I₁₁120+I₂₂40 –I₃₃20=300

I₁₁40 +I₂₂90 –I₃₃10=110

-I₁₁20 –I₂₂10 +I₃₃60=0

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ

I₁₁=2.2459; I₂₂= 1.04918; I₃₃=0.57737;

I₁= -IK₂-I₂₂= -0,0491803

I₂= I₁₁+I₂₂= 3,29508

I₃= I₂₂+I₃₃ =1,62295

I₄= I₃₃= 0,57377

I₅= I₁₁-I₃₃= 1,67213

I₆= I₁₁= 2,2459

ПОСТРОЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ДИАГРАММЫ

₄=0

_a= ₄-I₁R₁= 0,0491803  40= 1,967

₁= _а+Е₁= 1967+  (-150)= -148,033

₂= _a-I₄R₄= -148,033-17,213= -165,246

_b= ₂-I₆R₆= -165,246-134,754= -300

₄= _b+E₆= -300+300= 0