Трансформаторы(transformare, лат.-преобразовывать)

Трансформатором называется статическое, т.е. без подвижных частей, электромагнитное устройство с двумя или более индуктивно связанными обмотками, предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока. Иначе говоря, трансформатор служит для преобразования переменного тока с одними значениями параметров (напряжение, ток, их форма, число фаз) в электрическую энергию с другими значениями параметров при неизменной частоте. С помощью трансформаторов можно также изменять число фаз переменного тока, его частоту, преобразовывать синусоидальную форму напряжения в пикообразную, трансформировать импульсы и др.

1) По мощности силовые трансформаторы подразделяют на:

1.1 малой мощности (до 5 кВА);

1.2 средней мощности (550 кВА);

1.3 большой мощности (более 50 кВА).

2) По количеству фаз различают:

2.1 однофазные;

2.2 трехфазные;

2.3 многофазные трансформаторы.

3) По рабочей частоте:

3.1 50 Гц;

3.2 на более высоких частотах (до нескольких МГц).

4) В зависимости от количества обмоток трансформаторы разделяют на:

4.1 2-х обмоточные;

4.2 3-х обмоточные;

4.3 многообмоточные.

5) По назначению:

5.1 силовые (до кВА, очень малое отклонение от номиналов первичного и вторичного напряжений, применяется в сетях энергосистем, вентильных преобразователях, сварочных агрегатах, энерготермическом оборудовании и др.);

5.2 малой мощности, трансформаторы питания (применяются в устройствах АТ, связи, радио- и телеаппаратуре, для согласования сопротивлений, разделения цепей и др.);

5.3 пик-трансформаторы;

5.4 измерительные трансформаторы;

5. импульсные трансформаторы.

Принцип действия.

1. магнитопровод ( сердечник);

2. первичная обмотка;

3. вторичная обмотка.

Основной (рабочий) магнитный поток Ф, замыкающийся в сердечнике, наводит в обеих обмотках ЭДС

(1)

Отсюда

, (2)

где -коэффициент трансформации.

Если пренебречь падением напряжений в обмотках, которые не превышают 35% от номинальных значений первичного и вторичного напряжений, и считать, что u₁e₁, а u₂e₂ , то

Обычно берут отношение высокого напряжения к низкому, независимо от того, повышающий трансформатор или понижающий. Поэтому k_T >1.

В трансформаторах преобразовывается величина напряжения, а мощность остается неизменной с точностью до потерь.

Тогда

и очевидно, что

В схемах АТ трансформаторы используются для преобразования величины нагрузочного сопротивления.

Действительно, подсоединяя R_н к сети через трансформатор, получим для цепи источника сопротивление :

,

где P₁- мощность, потребляемая от источника;

P₂- мощность нагрузки;

.

Таким образом, трансформатор изменяет R_H в раз, чем широко используется для согласования внутреннего сопротивления источника и нагрузки.

Лекция 3.

Устройство трансформаторов.

1. ярмо (

1. );

1. обмотки;

2. технологическое окно.

В зависимости от конфигурации магнитопроводов различают: а) стержневой, б) броневой и в) тороидальный.

Стержневые проще по конструкции, легче выполнить изоляцию и ремонт обмотки.

Обмотки многослойные, из круглого провода. Иногда применяются галетные обмотки (Галета - часть обмотки, конструктивно завершенная).

Трансформаторы малой мощности P имеют естественное воздушное охлаждение. Часто заливают термореактивными компаундами с высокими изолирующими и влагозащищающими свойствами.

Транформаторы большой мощности выпускают с естественным или принудительным масляным охлаждением и с искусственым воздушным охлаждением (обдув вентилятором).

Рабочий процесс трансформатора при идеализированных условиях.

Идеализированные условия - отсутствие активного сопротивления, потоков рассеяния и отсутствие потерь как в стали, так и в меди (последние из-за отсутствия активного сопротивления)

;

(или )

обусловлено потоками рассеяния;

потери в меди и стали.

Режим холостого хода.

- падение напряжения в первичной обмотке

Уравнение равновесия для первичной обмотки (см. Рис.):

Поток отстает от напряжения на .

Таким образом, поток в сердечнике отстает от первичного напряжения на 90,а

,являясь синфазными, отстают от первичного напряжения на  (180).

Действующее значение из (6):

Так как являются синусоидальными величинами, то можно записать:

(8)

Несмотря на упрощения, полученные выражения являются фундаментальными в теории трансформаторов, а количественные уточнения легко выполнить.

Из (7) 

(Поток определяется напряжением, и, пока U₁=const, _m неизменный)

Намагничивающий ток.

Намагничивающий ток I_ - термин, применяемый для обозначения тока, создающего магнитный поток.

При ненасыщенной магнитной цепи и синусоидальном потоке намагничивающий ток тоже синусоидальный (см.рис.). Его амплитуда может быть найдена с помощью закона Ома для магнитной цепи:

учитывая (9) , получим :

,

где - длина, _a - магнитная проницаемость, S - поперечное сечение магнитопровода.

Отсюда видно что для создания потока _m при большом R_ необходим большой намагничивающий ток I_ . Намагничивающий ток так же, как и _m , тем больше, чем больше приложенное U₁ , и уменьшается с увеличением частоты и числа витков первичной обмотки. Кроме того, он существенно зависит от магнитного сопротивления магнитопровода, определяемого, в частности, размерами последнего, его материалом и наличием больших или меньших зазоров.

При насыщении материала магнитопровода I_ теряет синусоидальную форму и приобретает вид заостренного пика (за счет резкого роста третьей гармоники, амплитуда которой составляет 15%  30% от основной).

В соответствии с допущениями векторная диаграма трансформатора на холостом ходу и отсутствии потерь в стали имеет вид:

I_ - основная составляющая часть тока холостого хода I₀ . I_ - чисто реактивный ток, т.е. ток, который не может обеспечить поступление активной мощности в первичную обмотку. Величина I_ существенно зависит как от R_ , так и от _m.

В качестве примера укажем, что при повышении U₁ на 30% для одного из материалов магнитопровода индукция возрастает от 1.4 до 1.8 Тл. Это приводит к уменьшению  стали, т.е. к увеличению R_ и ,примерно, к росту в 10 раз тока I_ . Амплитуды 3-ей и 5-ой гармоник увеличиваются соответственно до 66% и до 27.5% от амплитуды основной гармоники.

Лекция 4.

Режим работы под нагрузкой.

Компенсационный ток.

При подключении нагрузки Z_H к зажимам вторичной обмотки вследствие действия ЭДС E₂ возникает вторичный ток I₂ . В соответствии с законом сохранения энергии с ростом потребления мощности нагрузкой должен увеличиваться ток, поступающий в первичную обмотку, если U₁=const.

Физический смысл:

Так как при переходе от холостого хода к режиму под нагрузкой U₁=const, то

Следовательно, результирующая МДС, создаваемая двумя обмотками после подключения нагрузки, должна остаться той же, что и при холостом ходе:

Тогда:

МДС, создаваемая током I_k , протекающим по обмотке w₁, равна по величине и противоположна по фазе МДС вторичной обмотки. МДС, создаваемая I_k , компенсирует МДС вторичной обмотки при неизменном первичном напряжении и различных Z_H :

U₁=const ; Z_H=var ,

обеспечивая постоянство потока при холостом ходе и любом Z_H .

Векторная диаграмма трансформатора под нагрузкой при идеализированных условиях:

( идеализированные условия).

Так как активное и индуктивное сопротивления при идеализированных условиях отсутствуют, то ₂ определяется на данной векторной диаграмме активно- индуктивным Z_H .

Итак, появление I₂ во вторичной обмотке вызывает возникновение I_k в первичной обмотке. Вторичный ток I₂ создает МДС , направленную встречно с МДС .

Т.е., мощность создаваемая током I_k , равна мощности, отдаваемой трансформатором нагрузке.

Компенсационный ток I_k не только уравнивает намагничивающую силу, но и обеспечивает поступление из сети мощности, отдаваемой в нагрузку; (до появления I₂ ; после появления ).

Лекция 5

Снимем ограничения, принятые при анализе работы идеального трансформатора : учтем активное сопротивление обмоток, наличие потоков рассеяния и потери в стали.

Вследствие потерь на гистерезис и вихревые токи должна появится и активная составляющая тока холостого хода для получения трансформатором мощности, компенсирующей потери в стали и меди.

Поэтому в режиме холостого хода фазовый угол .

Векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода при приобретает такой вид :

-угол потерь.

При обычном исполнении трансформатора на промышленной частоте активная составляющая не превышает 10% от .Поэтому ее величина мало влияет на ,изменяя последний не более чем на один процент. Поэтому же и угол  мал (510).

Форма намагничивающего тока при этих условиях и определяет форму.При повышении  и U₁ ток несколько возрастает и за счет диэлектрических потерь в изоляции .

зависит от мощности трансформатора :

(вследствие  I_ - см. векторную диаграмму ), где

- электромагнитная нагрузка (удельная намагничивающая мощность, то есть мощность на килограмм массы стали сердечника, необходимая для создания требуемой индукции B (или J) в магнитопроводе ).

Найдем заштрихованную площадь криволинейной трапеции, умножим на масштабы по осям B и H и получим удельную намагничивающую мощность, требующуюся для на намагничивания единицы объема сердечника до состояния 1.

- масса стали.

Номинальная мощность пропорциональна четвертой степени линейных размеров трансформатора, а - только третьей степени.

При геометрическом подобии трансформаторов с ростом , а значит, и линейных размеров, и постоянной электоромагнитной нагрузке() отношение .

Если в силовых трансформаторах большой и средней мощности составляет 0.310%, то у микротрансформаторов 4060% от . Это объясняется :

1. меньшими линейными размерами (меньшая

2. ), а значит, и большим

1. ;

1. большим влиянием воздушных зазоров в магнитопроводе (это приводит к росту I_ ):в микротрансформаторах сопротивление ферромагнитного пути меньше, чем в трансформаторах обычного исполнения, поэтому влияние сопротивления воздушных зазоров относительно больше.

В силовых трансформаторах выбирается компромиссно так, чтобы обеспечить оптимальное соотношение между стоимостью трансформатора и эксплуатационными потерями энергии, а также из условия нагревания.

зависят от : (при < 0.1Тл и >1Тл);

В трансформаторах малой мощности основным фактором, ограничивающим B, является рост тока холостого хода.

Рост (см.(10)) позволяет уменьшить и получить относительную величину в микротрансформаторах того же порядка что и в силовых трансформаторах при более низкой частоте.

Снимем ограничение об отсутствии потоков рассеяния, то есть утверждение . При нагрузке трансформатора кроме основного потока имеются потоки рассеяния, замыкающиеся частично или полностью по воздуху и сцепляющиеся соответственно с .

Хорошая иллюстрация принципа Ленца:

при нарастании  потоки действуют в магнитопроводе согласно, а встречно. В основном или полностью замыкаются по воздуху и, следовательно , т.е. пропорциональны токам и совпадают с ними по фазе. Совпадают потому, что в воздухе нет потерь. Значит, отстают от ;

а величина равна: ; .

Снимем ограничение r = 0.

С учетом активных падений напряжений и ЭДС рассеяния уравнения в соответствии со вторым законом Кирхгофа имеют вид:

первичная обмотка;

- вторичная обмотка.

«Рождение» индуктивного сопротивления.

Обычно ЭДС самоиндукции , создаваемые потоками рассеяния, учитываются в виде компенсирующих реактивных падений напряжения.

Если поток рассеяния пропорционален току и совпадает с ним по фазе, а индуцированная ЭДС отстает на , то ;.

Таким образом, выражения для такие:

Потоки рассеяния не участвуют в передаче энергии, а только создают индуктивное падение напряжения.

Полная векторная диаграмма реального трансформатора.

Начинаем построение с потока  или с тока. Направление и величина при известных коэффициентах трансформации, токе холостого хода, активных и реактивных сопротивлениях определяют векторную диаграмму.

Для лучшей магнитной связи первичную и вторичную обмотки обычно размещают на одном стержне. Такие обмотки подразделяют на концентрические и чередующиеся. При этом потоки рассеяния уменьшаются, так как:

а) для наружной (обычно ВН) концентрической обмотки увеличивается из-за большего пути по воздуху и, кроме того, результирующая МДС мала, по сравнению с каждой МДС, так как сдвинуты почти на ;

б) уменьшение потоков рассеяния достигается и в чередующихся обмотках, но выполнить их сложнее.

Чередующаяся дисковая обмотка: несколько дисковых катушек чередуются по высоте стержня. Материал - медь, алюминий ().

Схема замещения трансформатора.(Эквивалентная схема трансформатора).

Анализ работы трансформаторов и их расчет значительно удобнее выполнять, имея схему замещения. При , т.е. при , когда , схема замещения получается простой заменой индуктивной связи между первичной и вторичной обмотками кондуктивной ( гальванической, электрической).

Если , то нужно выполнить приведение вторичной обмотки к первичной, т.е. заменить реальный трансформатор приведенным. (Для решения некоторых задач удобнее приводить первичную обмотку ко вторичной.)

При приведении энергетические соотношения и относительные падения напряжения должны остаться неизменными.

Для этого и вторичные падения напряжения увеличивают в раз, ток уменьшают в раз, а сопротивления увеличивают в раз:

Следовательно:

После приведения не изменяются ни относительные падения напряжения:

ни энергетические соотношения:

ибо

Приведение вторичной обмотки к первичной.

То, что понятно ибо здесь весь смысл приведения - замена индуктивной связи кондуктивной..

Но то, что кажется менее понятным. Но если вернуться к определению коэффициента трансформации- - то вспомним, что “” означает пренебрежение падениями напряжения, составляющими 35% от номинальных значений. Понятно, что если пренебречь падениями напряжения, то .

А ? Это равенство следует из (с точностью до потерь). Но если пренебречь и потерями, то в схеме замещения, в частности, не будет ветви намагничивания и .

Лекция 6.

Для трансформаторов справедлива следующая система уравнений после приведения вторичной обмотки к первичной:

Перепишем:

Окончательно:

Положив здесь , что допустимо при небольших изменениях напряжения и ЭДС и малом , и решив систему уравнений относительно , получим:

полученной формуле соответствует следующая схема:

это Т-образная схема замещения трансформатора с последовательной намагничивающей ветвью.

определяется основным потоком ;

- потоками рассеяния .

Величина определяется потерями в стали;

ветвь , называется намагничивающей ветвью (входит в намагничивающий контур ,).

Здесь проходит намагничивающий ток и ток холостого хода .

Этот вариант схемы замещения трансформатора отличается от полученного только параллельной схемой замещения намагничивающей ветви в соответствии с . отображает - реактивную мощность намагничивания ( отображает , - ЭДС, наводимую основным потоком ). Формальные переходы от одного представления намагничивающей ветви к другой см. Телешев Б.А. Электротехника, стр. 156-157, см. также Александров Электрические машины и микромашины, стр. 127.

Кроме двух вариантов Т-образной схемы замещения (эквивалентной схемы) трансформатора, можно получить и Г-образную схему замещения (эквивалентную схему с вынесенным намагничивающим контуром), если намагничивающий контур подключить ко входным зажимам трансформатора. Ее конфигурацию получим если из проводимости Т-образной схемы замещения вычесть проводимость . В результате получим схему, называемую Г-образной. Другой ее вариант с разветвленной намагничивающей ветвью.

При (), и малом , что чаще всего имеет место на практике, меняется мало, следовательно мало изменяется поток и степень насыщения сердечника. При таком условии можно считать . В противном случае параметры схемы замещения считать постоянными нельзя: с увеличением насыщается магнитопровод, резко возрастает , уменьшается , а следовательно и .

Параметры схемы замещения определяются из опытов холостого хода и короткого замыкания.

Опыт холостого хода.

К первичной обмотке подводится напряжение , где - номинальное напряжение первичной обмотки; вторичная цепь разомкнута.

По показаниям приборов находим :

Так как ток холостого хода очень мал в силовых трансформаторах (0.310%) по сравнению с номинальным значением и мало активное сопротивление (при проектировании средних и больших трансформаторов основной критерий - максимальный КПД, для чего, в частности, минимизируют активное сопротивление), то можно пренебречь электрическими потерями :

и считать, что вся мощность идет на покрытие потерь в стали.

Потери в стали определяется квадратом магнитной индукции  квадратом магнитного потока и одинаковы как в режиме холостого хода, так и под нагрузкой до тех пор, пока .

Следовательно,

,

отсюда:

так как определяется основным потоком (потоком взаимоиндукции), а он в режиме холостого хода такой же, как и под нагрузкой, пока , а - потоком рассеяния :

поэтому с достаточной точностью

По показаниям вольтметров определяют коэффициент трансформации

.

Опыт короткого замыкания

При замкнутой накоротко вторичной обмотке к первичной подводим такое пониженное , чтобы по обмоткам трансформатора протекали номинальные токи.

В силовых трансформаторах =515 % от . В микротрансформаторах =2550 % от . В связи с небольшим напряжением ,приложенным к первичной обмотке, а следовательно и малым потоком в сердечнике можно пренебречь потерями в стали, пропорциональными квадрату потока (). В связи с этим можно пренебречь намагничивающим током и холостого хода из-за малости и , и схему замещения представить упрощенно:

Параметры этой схемы определяются так:

разделить на две составляющие и можно лишь условно, полагая, что схема симметрична:

Такое предположение достаточно достоверно и не вносит существенных погрешностей в расчеты.