Розрахунково–графічний аналіз результатів експерименту

1.Розрахувати струми всіх віток схеми рис.4.1 одним із методів, що не потребують перетворення заданого кола (метод вузлових потенціалів або контурних струмів). Порівняти результати розрахунків з результатами досліду п.2

2. Розрахувати струми в резисторах „трикутника” I_ав, I_вс, I_саза відомими струмами І₁, І₂, І₃.

3. Зробити висновки по роботі.

Стислі теоретичні відомості

Еквівалентні перетворення електричних кіл – ефективний спосіб їх розрахунку, особливо коли в колі діє лише одне джерело електричної енергії. Найпростіші еквівалентні перетворення – при послідовному або паралельному з’єднанні резисторів – відомі ще з курсу середньої школи. Але існують кола, в яких немає жодної пари послідовних або паралельних резисторів. Приклад такого кола зображений на рис. 4.1. Для перетворення (згортання) таких кіл доводиться застосовувати інші способи, зокрема перетворення „трикутника” опорів в еквівалентну „зірку” або навпаки.

Коло на рис. 4.1 можна спростити до одноконтурного одним з чотирьох способів:

1. Перетворити „трикутник” R_ав, R_вс, R_сана еквівалентну „зірку”;

2. Перетворити „трикутник” R₁, R_вс, R₂на еквівалентну „зірку”;

3. Перетворити „зірку” R_ав, R₁, R_всна еквівалентний „трикутник”;

4. Перетворити „зірку” R_са, R₂, R_всна еквівалентний „трикутник”.

В лабораторній роботі використано перший з названих способів. При еквівалентних перетвореннях струми та напруги в тій частині електричного кола, що не зазнали перетворень, мають залишатись незмінними. Саме тому слід зіставити струми І₁, І₂, І₃та напруги U_ав, U_вс, U_саз табл. 4.1 та табл. 4.2

„Зірку” резисторів можна перетворити на еквівалентний „трикутник”, якщо до середньої точки „зірки” (точка Она рис. 4.3), крім трьох опорів більш нічого не приєднано. „Трикутник” резисторів можна завжди перетворити на еквівалентну „зірку”.

Опори сполучення „трикутник” за відомими опорами „зірки” визначаються так:

RаоRво

Rав = Rао+ Rво+

Rсо

RвоRсо

Rвс= Rво+ Rсо+ (4.1)

Rао

RсоRао

Rса= Rсо+ Rао+

Rво

Опори сполучення „зірка” за відомими опорами „трикутник” визначаються так:

RавRса

Rао= ;

Rав+ Rвс+ Rса

RавRвс

Rво= ; (4.2)

Rав+ Rвс+ Rса

RвсRса

Rсо= .

Rав+ Rвс+ Rса

Струми резисторів, сполучених „зіркою”, за відомими струмами еквівалентного „трикутника”, визначаються за першим законом Кірхгофа, складеним для вузлів а, б, с(рис.4.2). Струми резисторів, сполучених „трикутником”, за відомими струмами еквівалентної „зірки” можна визначити, попередньо розрахувавши напруги U_ав, U_вс, U_са. Спосіб розрахунку напруг викладено в Л.Р. №2.

Рис. 4.3

Далі за законом Ома визначаються струми віток:

I_ав = U_ав/ R_ав; I_вс = U_вс/ R_вс; I_са = U_са/ R_са.