Расчет а-параметров каскадного соединения

пассивного и активного четырехполюсника

При каскадном соединении выполняются (рис. 1):

,,

,,.

Уравнения четырехполюсников в матричной форме для каскадного соединения:

(Ом)

(См)

Определение входного сопротивления R_вх.А

усилителя

а) путём вычисления отношения напряжения к току на входе усилителя:

(Ом)

б) через А-параметры усилителя:

(Ом)

Нахождение коэффициента передачи по

напряжению К_П пассивного

четырехполюсника

Нахождение коэффициент передачи по

напряжению К_А активного

четырехполюсника

Нахождение коэффициент передачи по

напряжению К каскадного соединения

четырехполюсников

1. по А-параметрам каскадного соединения четырёхполюсников с активной нагрузкой:

2. по коэффициентам передачи К_П и К_А четырёхполюсников:

Рассчитать комплексную частотную

характеристику (КЧХ) по напряжению

для пассивного четырехполюсника

и ;

Расчет КЧХ по напряжению каскадного

соединения пассивного и активного

четырехполюсников

Где: и ;

Построить частотные характеристики АЧХ  K()

и ФЧХ  () в одной системе координат

f, Гц	, с-1	KП()	K()	()
0	0	0,468	-105,408	0
50	314	0,1298	-29,235	6,146
100	628	0,1292	-29,0997	2,826
200	1256	0,1290	-29,0547	0,896
400	2512	0,1290	-29,0547	0,52
800	5024	0,1311	-29,5277	1,88
1600	6280	0,1352	-30,4511	2,73

Рисунок 5  Амплитудно-частотная характеристика (ФВЧ)

Рисунок 6  Фазо-частотная характеристика

Анализ цепи в переходном режиме

Переходный процесс, возникающий при подключении каскадного соединения пассивного четырехполюсника и усилителя к синусоидальному источнику напряженияс частотойГц, рассчитывается по схеме, представленной на рисунке 7.

Рисунок 7 Схема для расчета переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС

R₂

После коммутации получается двухконтурная цепь второго порядка с нулевыми независимыми условиями для напряжения на емкости. Поскольку коэффициент передачи усилителя не зависит от частоты, необходимо заменить усилитель с нагрузкойвходным сопротивлением усилителя, как показано на рисунке 8.

R₀

I₃

I₀

C₂

R₁

R_вх.А

e(t)

I₄

I₁

C₁

I₂

2'

1'

Рисунок 8 Схема пассивного четырехполюсника для расчета переходного процесса

При определении входного напряжения усилителя с нагрузкой классическим методом

.

Принужденную составляющую напряжения рассчитаем с помощью коэффициента передачи.

Определяем зависимые начальные условия u_A(0)и

;

Составим уравнения Кирхгофа

Решим данную систему в момент t=0

Продифференцируем в момент времени t=0

Свободную составляющую определим классическим методом.

где корни характеристического уравнения;

постоянные интегрирования.

Методом входного сопротивления определим корни характеристического уравнения

Находим постоянную интегрирования.

При t=0:

Построим графики зависимости напряжения входного и выходного сигналов от времени:

,В

Рисунок 9 График зависимости свободной составляющей от времени

Рисунок 10  График зависимости входного и выходного сигнала от времени

Список литературы

1. Методические указания к курсовой работе по теории электрических цепей/ УГАТУ; Сост. Л.Е. Виноградова, Т.И. Гусейнова, Л.С. Медведева. –Уфа, 1997,-21 с.

2. Касаткин А.С. Основы электротехники. - М.: Энергия, 1976.