Влияние внешних цепей на параметры контура

Приведенные соотношения и расчетные формулы справедливы для случая, когда внутреннее сопротивление генератора R_Г равно нулю, а сопротивление нагрузки, подключенной к контуру, бесконечно велико.

Если контур питается от генератора с конечным внутренним сопротивлением R_Г (рисунок4.4), а параллельно, например, конденсатору, подключено сопротивление нагрузки R_Н, то добротность такого контура равна Q_ЭКВ уменьшается, а полоса пропускания S_ЭКВ увеличивается.

Параллельный колебательный контур состоит из параллельно соединенных катушки индуктивности и конденсатора. Электрическая модель контура изображена на рисунке 4.5.

Сопротивление потерь контура моделируется сопротивлением R₀. Это сопротивление можно оценить в сравнении с сопротивлением потерь R последовательного контура

(4.7)

Параллельный контур нужно подключать к генератору тока (с большим внутренним сопротивлением R_ГЕН). На рисунке 4.5 в качестве генератора тока включен источник ЭДС с внутреннем сопротивлением R_ГЕН>> R₀ .

Цепь является Г- образным четырехполюсником. Коэффициент передачи делителя равен

– комплексная проводимость контура.

Мнимая часть проводимости на частоте ω₀ равна нулю

.

Частота ω₀ = 1/√LC называется резонансной частотой. Она совпадает с резонансной частотой последовательного колебательного контура.

На резонансной частоте ω₀ проводимость контура резистивная и минимальная G₀ = 1/R₀. Модуль коэффициента передачи цепи на рисунке 4.5 на резонансной частоте равен

Для того, чтобы источник сигнала не влиял на форму (параметры контура) частотных характеристик, нужно выполнять условие

R_ГЕН >>R₀.

При этом условии в схеме на рисунке 4.5 коэффициент передачи K(ω₀) << 1, но сопротивление контура будет максимальным Z_к(ω₀) = R₀.

Лабораторная работа №4

Исследование резонансных явлений в электрических цепях переменного тока. Резонанс напряжений. Резонанс токов.

Цель работы: исследование амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик последовательного и параллельного колебательных контуров в ненагруженном и нагруженном режимах.

Порядок выполнения работы

1. Работа со стендом.

1. Изучение свойств параллельного колебательного контура (резонанс токов).

1.1. Соберите схему, предложенную на рисунке 4.6, используя в качестве источника гармонического сигнала внешний низкочастотный генератор синусоидальных колебаний. Параметры R и С выберите из таблицы 3.1. В качестве индуктивности используйте обмотку W1 или W2 трансформатора Т1 стенда. Амплитуду выходного напряжения генератора установите равным 2-3 В. Напряжения на входе и выходе схемы контролируйте осциллографом.

Рисунок 4.6

Плавно изменяя частоту генератора в диапазоне 200 Гц – 20 кГц зафиксировать резонансную частоту f₀, при которой наблюдается максимальная амплитуда выходного сигнала.

Изменяя частоту генератора f в сторону уменьшения (f<f₀) и в сторону увеличения (f>f₀) определить частоты f_н, f_в, при которых амплитуда выходного сигнала составляет приблизительно 0.7 от максимального значения.

Повторив измерения еще в двух-трех точках, построить общий вид АЧХ исследуемого контура.

Построить ФЧХ исследуемого контура при тех же значениях частот, что и для АЧХ.

1.2. Зная резонансную частоту f₀ и значение емкости С, определить величину индуктивности из формулы:

₀L = 1/_оC, где _о =2π f₀.

Рассчитать резонансную частоту _о, добротность Q и полосу пропускания S контура по следующим формулам:

ω₀ = 1/√LC , Q=(1/R) √L/C ,