Часть 2. Самостоятельная работа

736. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 – из США, остальные ­– из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

737. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 20 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

738. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 110 качественных сумок приходится пять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

739. На каждой из шести одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны. Найдите вероятность того, что на четырех вынутых по одной и расположенных в одну линию карточках можно будет прочесть слово «трос». Результат округлите до тысячных.

740. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

741. В ящике 10 одинаковых деталей, помеченных номерами 1, 2, …, 10. Наудачу извлечены шесть деталей. Найдите вероятность того, что среди извлеченных деталей окажутся детали 1 и 2. Результат округлите до сотых.

742. В конверте среди 100 фотокарточек находится одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлечены 10 карточек. Найдите вероятность того, что среди них окажется нужная.

743. С блюда с 30 пирожками взяли наугад 3. Какова вероятность того, что хотя бы один пирожок окажется с грибами, если их на блюде лежало шесть? Результат округлите до десятых.

744. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. Отобраны 9 студентов. Найдите вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников. Результат округлите до сотых.

745. В «секретном» замке на общей оси четыре диска, каждый из которых разделен на пять секторов, на которых написаны различные цифры. Замок открывается только в том случае, если диски установлены так, что цифры на них составляют определенное четырехзначное число. Найдите вероятность того, что при произвольной установке дисков замок будет открыт.

Занятие 32

Часть 1. Аудиторная работа

746. На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 15 учебников, причем пять из них в переплете. Библиотекарь берет наудачу три учебника. Найдите вероятность того, что все взятые учебники окажутся в переплете. Ответ округлите до сотых.

747. В ящике 10 деталей, из которых четыре окрашены. Сборщик наудачу взял три детали. Найдите вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей окрашена. Ответ округлите до сотых.

748. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго – 0,8. Найдите вероятность того, что при одном залпе в мишень попадут оба стрелка.

749. Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найдите вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,8.

750. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,9. Найдите вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное.

751. Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,8. Найдите вероятность того, что из трех проверенных изделий только два изделия высшего сорта.

752. Брошены три игральные кости. Найдите вероятность того, что на каждой из выпавших граней появится пять очков. Ответ округлите до тысячных.

753. В читальном зале имеется шесть учебников по теории вероятностей, из которых три в переплете. Библиотекарь наудачу взял два учебника. Найдите вероятность того, что оба учебника в переплете.

754. Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найдите вероятность того, что 2 наудачу выбранные билета окажутся выигрышными. Ответ округлите до тысячных.

755. В ящике 10 деталей, из них шесть окрашенных. Сборщик наудачу извлекает четыре детали. Найдите вероятность того, что все извлеченные детали окажутся окрашенными. Ответ округлите до сотых.

756. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найдите вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса. Ответ округлите до десятых.

757. В мешочке содержится 10 одинаковых кубиков с номерами от 1 до 10. Наудачу извлекают по одному три кубика. Найдите вероятность того, что последовательно появятся кубики с номерами 1, 2, 3. Ответ округлите до тысячных.

Ответы

746	747	748	749	750	751
0,02	0,17	0,56	0,7	0,18	0,384
752	753	754	755	756	757
0,005	0,2	0,002	0,07	0,5	0,001