Занятие 4
Часть 1. Аудиторная работа
Брюки дороже рубашки на 20% и дешевле пиджака на 46%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?
Из города А в город В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 54 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Заказ на 224 детали первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 2 детали больше?
Моторная лодка прошла против течения реки 55 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 8 000 рублей, он через два года был продан за 6 480 рублей?
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 6 км/ч.
Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 120 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 96 литров?
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо платформы, длина которой 400 м, за 30 с. Найдите длину поезда (в м).
Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й раствор кислоты. Сколько килограммов 70%-го раствора использовали для получения смеси?
Ответы
65 |
66 |
67 |
68 |
69 |
70 |
71 |
72 |
73 |
55 |
60 |
14 |
8 |
10 |
3 |
10 |
100 |
3 |
Часть 2. Самостоятельная работа
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 70 рублей за штуку. У Вани есть 300 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 704 литра она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 864 литра?
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Тарифный план |
Абонентская плата |
Плата за одну минуту разговора |
Повременный |
135 рублей в месяц |
0,3 рубля |
Комбинированный |
255 рублей за 450 минут в месяц |
0,28 рублей за 1 минуту сверх 450 минут в месяц |
Безлимитный |
380 рублей |
0 рублей |
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 800 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 800 минутам? Ответ дайте в рублях.
Для одного из предприятий-монополистов зависимость объема спроса на продукцию (единиц в месяц) от ее цены (тысяч рублей) задается формулой
.
Определите максимальный уровень цены
(в
тысячах рублей), при котором значение
выручки предприятия за месяц
составит не менее 700 тысяч рублей.Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 18 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 108 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 63 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 60 минут. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
Фирма такси |
Подача машины |
Продолжительность и стоимость минимальной поездки* |
Стоимость одной минуты поездки сверх минимальной поездки |
1 |
300 рублей |
Нет |
13 рублей |
2 |
Бесплатно |
20 мин – 300 рублей |
18 рублей |
3 |
180 рублей |
15 мин – 250 рублей |
14 рублей |
*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, сила Архимеда, действующая на аппарат, будет определяться по формуле , где – длина ребра куба в метрах,
– плотность воды, а
– ускорение свободного падения. Какой
может быть максимальная длина ребра
куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию
в условиях, когда выталкивающая сила
при погружении будет не больше чем
5 017,6 Н? Ответ выразите в метрах.Кружка стоит 180 рублей. Какое наибольшее число кружек можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?