2. Динамический расчет
Динамический расчет автомобильного двигателя производится на режиме максимальной мощности по результатам теплового расчета. В результате расчета необходимо определить следующие силы и моменты, действующие в кривошипно-шатунном механизме двигателя:
- избыточное давление газов
над поршнем
;
- удельную суммарную силу,
действующую на поршень
;
-удельную суммарную силу,
воспринимаемую стенками цилиндра
(нормальное давление)
;
-удельную силу инерции от
возвратно-поступательно движущихся
масс
;
-удельную силу, действующую
вдоль шатуна
;
-удельную силу, действующую
вдоль кривошипа
;
-удельную силу, направленную
по касательной к окружности радиуса
кривошипа
;
- крутящий момент от одного
цилиндра
;
-крутящий момент от i цилиндров
;
-удельную центробежную силу
инерции от неуравновешенных вращающихся
масс, сосредоточенных на радиусе
кривошипа
;
- удельную силу, действующую
на шатунную шейку
.
2.1. Расчет сил, действующих в кшм
2.1.1. Построение развернутой индикаторной диаграммы в координатах р-α.
Перестройку индикаторной диаграммы из p-V в развернутую диаграмму удельных давлений (в координатах р-α), действующих на поршень, проще выполнить графическим методом Брикса. Метод Брикса заключается в том, что на длине хода поршня построенной индикаторной диаграммы в координатах p-V описывают полуокружность с центром в точке О.
Для учета влияния длины шатуна откладывают от центра полуокружности (точки О) по направлению нижней мертвой точки бицентровую поправку Брикса в масштабе диаграммы:
a= ход поршня (мм)(по заданию) / ход поршня(мм) (по индикаторной диаграмме)=70/172=0,4.
Тогда:
;
где
- радиус кривошипа;
- отношение радиуса кривошипа
к длине шатуна.
Из точки
проводим ряд лучей под углами
до пересечения с полуокружностью.
Проекции концов этих лучей на линии
процесса всасывания, сжатия, расширения
и выпуска указывают, какие точки рабочего
процесса соответствуют тем или иным
углам поворота коленчатого вала.
2.1.2. Рассчитываем избыточное
давление газов над поршнем:
,
при
;
2.1.3. Определяем удельное
значение силы инерции от
возвратно-поступательного движения
масс поршневой группы:
,
при
;
здесь
,
где конструктивные массы:
- поршневой группы
( поршень из алюминиевого
сплава),
- шатуна
.
2.1.4. Рассчитываем удельную
суммарную силу, действующую вдоль оси
цилиндра:
,
при
;
2.1.5. Рассчитываем удельную
суммарную силу, действующую на стенку
цилиндра:
,
при
;
2.1.6. Рассчитываем удельную суммарную силу, действующую вдоль шатуна:
,
при
;
2.1.7. Определяем удельную силу,
действующую вдоль кривошипа:
,
при
;
2.1.8. Рассчитываем удельную
суммарную силу, действующую по касательной
к кривошипу:
,
при
;
2.1.9. Определяем крутящий
момент от одного цилиндра:
,
где
- площадь цилиндра,
при
;
2.1.10. Результаты расчета суммарного крутящего момента (порядок работы цилиндров 1-3-4-2)
α, град |
цилиндры |
|
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
||||||
α° |
М, Нм |
α° |
М, Нм |
α° |
М, Нм |
α° |
М, Нм |
||
0 |
0 |
0 |
540 |
0 |
180 |
0 |
360 |
0 |
0 |
30 |
30 |
-234,622 |
570 |
-102,91 |
210 |
-101,79 |
390 |
355,443 |
-83,882 |
60 |
60 |
-75,19 |
600 |
-178,645 |
240 |
-178,46 |
420 |
190,654 |
-242,3 |
90 |
90 |
44,702 |
630 |
-106,781 |
270 |
-119,53 |
450 |
254,205 |
72,598 |
120 |
120 |
175,135 |
660 |
70,756 |
300 |
23,093 |
480 |
238,317 |
507,301 |
150 |
150 |
101,239 |
690 |
231,851 |
330 |
145,207 |
510 |
121,93 |
600,227 |
180 |
180 |
0 |
720 |
0 |
360 |
0 |
540 |
0 |
0 |
2.1.10. Определяем средний индикаторный момент:
;
Приблизительно величина
где
– площади диаграммы суммарного крутящего
момента, расположенные над и под осью
абсцисс соответственно;
– длина диаграммы, соответствующая
периоду изменения суммарного крутящего
момента; μ – масштаб крутящего момента
по оси ординат.
2.1.11. Рассчитываем удельную центробежную силу инерции от вращающейся массы шатуна, сосредоточенной на радиусе кривошипа:
;
где
;
2.1.12. Рассчитываем силу, действующую на поверхность шатунной шейки:
;
при
;
;
Результаты динамического расчета
α, град |
|
|
cosα+ λcos2α |
|
|
tgβ |
|
1/cosβ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0,110 |
0,010 |
1,282 |
-2,58 |
-2,57 |
0 |
0 |
1 |
-2,57 |
1,0 |
-2,57 |
0 |
0 |
0 |
-3,34 |
-5,91 |
5,91 |
30 |
0,086 |
-0,014 |
1,007 |
-2,03 |
-2,044 |
0,141 |
-0,288 |
1,010 |
-2,05 |
0,7958 |
-1,632 |
0,6215 |
-1,27 |
-234,622 |
-3,34 |
-4,972 |
5,132 |
60 |
0,086 |
-0,014 |
0,197 |
-0,397 |
-0,411 |
0,248 |
-0,102 |
1,030 |
-0,445 |
0,2859 |
-0,117 |
0,9899 |
-0,407 |
-75,19 |
-3,34 |
-3,457 |
3,481 |
90 |
0,086 |
-0,014 |
-0,282 |
0,568 |
0,242 |
0,289 |
0,07 |
1,041 |
0,252 |
-0,2891 |
-0,07 |
1,0 |
0,242 |
44,702 |
-3,34 |
-3,41 |
3,419 |
120 |
0,086 |
-0,014 |
-0,641 |
1,292 |
1,278 |
0,248 |
0,317 |
1,030 |
1,316 |
-0,7146 |
-0,913 |
0,7421 |
0,948 |
175,135 |
-3,34 |
-4,256 |
4,36 |
150 |
0,086 |
-0,014 |
-0,725 |
1,461 |
1,447 |
0,141 |
0,207 |
1,010 |
1,461 |
-0,9362 |
-1,355 |
0,3785 |
0,548 |
101,239 |
-3,34 |
-4,695 |
4,727 |
180 |
0,086 |
-0,014 |
-0,718 |
1,447 |
1,433 |
0 |
0 |
1 |
1,423 |
-1,0 |
-1,433 |
0 |
0 |
0 |
-3,34 |
-4,773 |
4,773 |
210 |
0,096 |
-0,004 |
-0,725 |
1,61 |
1,457 |
-0,141 |
-0,205 |
1,010 |
1,472 |
-0,9362 |
-1,364 |
-0,3785 |
-0,551 |
-101,793 |
-3,34 |
-4,704 |
4,736 |
240 |
0,110 |
0,010 |
-0,641 |
1,292 |
1,302 |
-0,248 |
-0,323 |
1,030 |
1,341 |
-0,7146 |
-0,93 |
-0,7421 |
-0,966 |
-178,461 |
-3,34 |
-4,27 |
4,378 |
270 |
0,179 |
0,079 |
-0,282 |
0,568 |
0,647 |
-0,289 |
-0,187 |
1,041 |
0,673 |
-0,2891 |
-0,187 |
-1,0 |
-0,647 |
-119,528 |
-3,34 |
-3,527 |
3,586 |
300 |
0,371 |
0,271 |
0,197 |
-0,397 |
-0,126 |
-0,248 |
0,031 |
1,030 |
-0,13 |
0,2859 |
-0,036 |
-0,9899 |
0,125 |
23,093 |
-3,34 |
-3,376 |
3,378 |
330 |
0,88 |
0,78 |
1,007 |
-2,03 |
-1,25 |
-0,141 |
0,176 |
1,010 |
-1,263 |
0,7958 |
-0,995 |
-0,6215 |
0,786 |
145,207 |
-3,34 |
-4,335 |
4,406 |
360 |
4,67 |
4,57 |
1,282 |
-2,58 |
1,99 |
0 |
0 |
1 |
1,99 |
1,0 |
1,99 |
0 |
0 |
0 |
-3,34 |
-1,35 |
1,35 |
370 |
7,12 |
7,02 |
1,25 |
-2,519 |
4,501 |
0,049 |
0,221 |
1,001 |
4,506 |
0,9764 |
4,394 |
0,2212 |
0,996 |
184,003 |
-3,34 |
1,054 |
1,45 |
390 |
5,225 |
5,125 |
1,007 |
-2,03 |
3,095 |
0,141 |
0,436 |
1,010 |
3,126 |
0,7958 |
2,463 |
0,6215 |
1,924 |
355,443 |
-3,34 |
-0,877 |
2,114 |
420 |
1,54 |
1,44 |
0,197 |
-0,397 |
1,043 |
0,248 |
0,259 |
1,030 |
1,074 |
0,2859 |
0,298 |
0,9899 |
1,032 |
190,654 |
-3,34 |
-3,042 |
3,212 |
450 |
0,908 |
0,808 |
-0,282 |
0,568 |
1,376 |
0,289 |
0,398 |
1,041 |
1,432 |
-0,2891 |
-0,398 |
1,0 |
1,376 |
254,205 |
-3,34 |
-2,942 |
2,979 |
480 |
0,591 |
0,491 |
-0,641 |
1,292 |
1,711 |
0,248 |
0,424 |
1,030 |
1,728 |
-0,7146 |
-1,223 |
0,7421 |
1,29 |
238,317 |
-3,34 |
-4,563 |
4,742 |
510 |
0,385 |
0,285 |
-0,725 |
1,461 |
1,746 |
0,141 |
0,246 |
1,010 |
1,763 |
-0,9362 |
-1,635 |
0,3785 |
0,66 |
121,93 |
-3,34 |
-4,975 |
5,019 |
540 |
0,19 |
0,09 |
-0,718 |
1,447 |
1,456 |
0 |
0 |
1 |
1,456 |
-1,0 |
-1,456 |
0 |
0 |
0 |
-3,34 |
-4,796 |
4,796 |
570 |
0,110 |
0,010 |
-0,725 |
1,461 |
1,471 |
-0,141 |
-0,207 |
1,010 |
1,486 |
-0,9362 |
-1,377 |
-0,3785 |
-0,557 |
-102,901 |
-3,34 |
-4,717 |
4,751 |
600 |
0,110 |
0,010 |
-0,641 |
1,292 |
1,302 |
-0,248 |
-0,323 |
1,030 |
1,341 |
-0,7146 |
-0,93 |
-0,7421 |
-0,967 |
-178,645 |
-3,34 |
-4,27 |
4,378 |
630 |
0,110 |
0,010 |
-0,282 |
0,568 |
0,578 |
-0,289 |
-0,167 |
1,041 |
0,602 |
-0,2891 |
-0,167 |
-1,0 |
-0,578 |
-106,781 |
-3,34 |
-3,507 |
3,554 |
660 |
0,110 |
0,010 |
0,197 |
-0,397 |
-0,387 |
-0,248 |
0,096 |
1,030 |
-0,399 |
0,2859 |
-0,110 |
-0,9899 |
0,383 |
70,756 |
-3,34 |
-3,45 |
3,471 |
690 |
0,110 |
0,010 |
1,007 |
-2,03 |
-2,02 |
-0,141 |
0,285 |
1,010 |
-2,04 |
0,7958 |
-1,608 |
-0,615 |
1,255 |
231,851 |
-3,34 |
-4,948 |
5,105 |
720 |
0,110 |
0,010 |
1,282 |
-2,58 |
-2,57 |
0 |
0 |
1 |
-2,57 |
1,0 |
-2,57 |
0 |
0 |
0 |
-3,34 |
-5,91 |
5,91 |
