Описание модели

Структура модели

Использованная в Expek Pro оригинальная векторная модель представления знаний и механизм принятия решений вобрали в себя достоинства таких известных подходов, как нечеткая логика, нейронные сети, Байесовская оценка и др. Модель предназначена для формализации процесса оценивания сложных объектов путем сходной геометрической интерпретации задач квалиметрии и классификации. Ниже изложена структура модели в контексте описания задачи оценки.

Пусть задан некоторый объект оценивания О, тогда описать этот объект можно множеством его свойств S = {s₁, s₂, ..., s_m, ..., s_M}.

Исходя из целей и условий конкретного процесса оценивания, сформируем множество требований V={v₁, v₂, ..., v_n, ..., v_N}, предъявляемых к объекту. Каждое требование описывается не только своей формулировкой (названием), но и степенью своей значимости. Для учета значимости требований введем множество Р={р₁, р₂, ..., p_n, ..., р_N} весовых коэффициентов. Очевидно, что множества S и V сформированы так, что каждому требованию ставится в соответствие одно или более свойств объекта. Другими словами, каждое требование “следит” за одним или несколькими свойствами. Требование не выполняется, если все свойства, за которыми оно “следит”, имеют нулевую меру выраженности. Для усиления значимости отдельных требований введем бинарное множество критичности требований С={с₁, с₂, ..., c_n, ..., с_N}. В том случае, если хотя бы одно критичное требование для некоторого объекта не выполняется, то такой объект оценивается, как полностью не соответствующий условиям оценивания (независимо от выполнения других требований).

Итак, имеет место отображение:

V = F (S)

Если в этом отображении есть требования, которым соответствуют два и более свойства, то необходим механизм учета влияния свойств, связанных с одним требованием.

Рис.1.3. Универсальная модель для оценки сложных объектов.

Для требования v_n, следящего за свойством s_m, каждой из дуг графа соответствия <требование>-<свойство> следует приписать коэффициент r_nm для учета “меры ответственности” каждого из свойств за требование.

После задания указанного отображения F появляется возможность сформировать эталон оценивания. Эталон - это наилучший объект, с точки зрения данных условий оценивания. Он определяется совокупностью наилучших значений свойств. Фактически это точка (или область), являющаяся началом координат в пространстве оценивания. Однако, для решения задачи оценки недостаточно знать только наилучший объект. Необходимо понимать, как оцениваемые объекты расположены относительно эталона.

Отметим, что под “хоро-шестью” в данном руко-водстве будет пониматься мера соответствия конкретным условиям оценивания.

Далее в руководстве, говоря о задании эталона, мы понимаем под этим описание того, как все значения свойств объекта влияют на его “хорошесть”. Пусть E = {e₁, e₂, ..., e_n, ..., e_N} - множество описаний эталонов для каждого свойства из S.

Итак, будем считать оценочную модель Мо сформированной, если заданы множество V и сцепленные с ним множества Р и C, множество S и множество E, а также - отображение F с множеством дуговых коэффициентов R (см. рис. 1.3).

Mo  (V, P, C, S, E, F, R)

Для оцениваемого объекта будем называть интегральной характеристикой величину K - меру близости его описания (точки в пространстве признаков) к эталону.

Особенности задачи квалиметрии

Для задачи квалиметрии можно сформировать один из двух видов эталонов:

• Положительный эталон - наилучший объект. В этом случае, чем больше величина K (т.е. чем ближе данный объект к положительному эталону), тем выше качество оцениваемого объекта с точки зрения конкретной модели.

• Отрицательный эталон - наихудший объект. В этом случае, чем больше величина K (т.е. чем ближе данный объект к отрицательному эталону), тем ниже качество оцениваемого объекта с точки зрения конкретной модели.

Результатом решения задачи квалиметрии является одно число - оценка близости объекта к эталону.

Особенности задачи классификации

В задаче классификации для каждого различаемого класса формируется положительный эталон, и для объекта вычисляется столько интегральных характеристик, сколько имеется различаемых классов. Это множество интегральных характеристик определяет степень близости объекта к эталонам различных классов. На основании сопоставления этого множества интегральных характеристик принимается решение о принадлежности объекта к одному из различаемых классов.

В системе реализовано два подхода к принятию этого решения.

В первом подходе, называемом классификацией без уточнения, решение принимается на основании простого сравнения интегральных характеристик. При этом имеется в виду, что начало координат совпадает с отрицательным эталоном данного класса, поэтому, чем больше величина K по тому или иному классу, тем больше оцениваемый объект удален от отрицательного эталона данного класса и, таким образом, более похож на объекты данного класса.

Однако, не всегда объект принадлежит тому классу, к эталону которого он наиболее близок. В этом случае целесообразно применение второго подхода, называемого классификацией с уточнением. Данный подход основан на том, что для объекта определяется вероятность его принадлежности каждому из классов. На основании анализа этих вероятностей принимается решение об отнесении объекта к тому или иному классу.

Результатом решения задачи классификации является множество интегральных характеристик по каждому классу и решение о принадлежности объекта к одному из различаемых классов.