- •Содержание
- •Предисловие
- •Методические указания
- •Глава 1 «математическая обработка экспериментальных данных»
- •Виды измерений
- •Погрешности измерения
- •Вычисление случайных погрешностей прямых измерений
- •Вычисление систематических погрешностей
- •Суммарная ошибка прямых измерений
- •Погрешности косвенных измерений
- •Запись результатов измерений
- •Практическая часть
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Использованная и рекомендуемая литература
- •Дополнительная литература
- •Лабораторная работа № 2 изучение законов постоянного тока и действие его на организм
- •Теоретическая часть
- •Часть I. Удельное сопротивление проводника
- •Часть II. Действие постоянного тока на организм Первичное действие постоянного тока на биологические ткани
- •Действие электрического тока на организм человека
- •Гальванизация
- •Электрофорез
- •Правила проведения лечебных электропроцедур
- •Практическая часть
- •Часть I. Определение удельного сопротивления металлического проводника
- •Порядок выполнения работы (часть 1)
- •Часть II. Измерение пороговой плотности тока
- •Контрольные вопросы
- •Использованная и рекомендуемая литература
- •Дополнительная литература
- •Глава 2 «акустика»
- •Лабораторная работа № 3
- •Звуковые колебания, ультразвук
- •И их использование в медицине
- •Теоретическая часть Уравнение плоской волны и ее характеристики
- •Звуковые колебания и волны
- •Стоячая волна
- •Определение длины звуковой волны
- •Применение звука в медицине
- •Действие ультразвука (уз) на вещество и на ткани организма
- •Механическое действие
- •Тепловое действие
- •Химическое действие
- •Биологические эффекты, вызываемые ультразвуковыми волнами
- •Методы диагностики и методы лечения Ультразвуковая диагностика
- •Ультразвуковая терапия
- •Практическая часть
- •Часть 1. Определение частоты звуковых колебаний
- •Порядок выполнения работы (часть 1)
- •Часть 2. Изучение режимов работы аппарата «узт -1,01ф» Описание аппарата «узт-1,01ф»
- •Порядок выполнения работы (часть 2)
- •Контрольные вопросы
- •Использованная и рекомендуемая литература
- •Дополнительная литература
- •Лабораторная работа № 4 снятие спектральной характеристики уха на пороге слышимости
- •Теоретическая часть Виды звуков
- •Физические характеристики звука
- •Физиологические характеристики звука
- •Кривые равной громкости
- •Аудиометрия
- •Строение уха
- •Физика слуха
- •Практическая часть Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Использованная и рекомендуемая литература
- •Дополнительная литература
- •Глава 3 «строение и свойства жидкостей» лабораторная работа № 5 определение вязкости жидкости методом стокса
- •Теоретическая часть
- •Практическая часть Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Использованная и рекомендуемая литература
- •Ньютоновские и неньютоновские жидкости
- •Кровь – неньютоновская жидкость
- •Режимы течения крови
- •Гемодинамические показатели
- •Формула Пуазейля
- •Практическая часть Экспериментальная установка и методика измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Использованная и рекомендуемая литература
- •Дополнительная литература
- •Поверхностное натяжение некоторых жидкостей на границе с воздухом
- •Давление Лапласа
- •Капиллярные явления
- •Практическая часть Теория метода и описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Использованная и рекомендуемая литература
- •Глава 4 «магнитное поле,
- •Теоретическая часть
- •Магнитные свойства тканей организма. Физические основы магнитотерапии и магнитокардиографии.
- •Практическая часть Изучение магнитного поля соленоида с помощью магнитометра.
- •Исследование магнитного поля постоянного магнита.
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Используемая и рекомендуемая литература
- •Дополнительная литература
- •Лабораторная работа № 9 исследование магнитного поля индуктора икв-4 и его действия на модельную систему
- •Теоретическая часть Явление электромагнитной индукции. Самоиндукция.
- •Вихревые токи. Физические основы индуктотермии.
- •Практическая часть Изучение аппарата для индуктотермии икв-4 и подготовка его к работе.
- •Измерение индукции магнитного поля вблизи индуктора икв-4.
- •Изучение действия аппарата икв-4 на модельную систему.
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Используемая и рекомендуемая литература
- •Дополнительная литература
- •Заключение
- •Расчетные формулы и формулы погрешностей:
- •Результаты измерений:
- •Результаты вычислений:
- •Образец отчета по лабораторной работе № 2 изучение законов постоянного тока и действие его на организм
- •Результаты измерений и вычислений:
- •Часть 1. Определение удельного сопротивления проволоки
- •Часть 2. Определение пороговой плотности электрического тока
- •Образец отчета по лабораторной работе № 3 звуковые колебания, ультразвук и их использование в медицине
- •Выводы по первой и второй частям работы:
- •Образец отчета по лабораторной работе № 4
- •Снятие спектральной характеристики
- •Уха на пороге слышимости
- •Обеспечивающие средства:
- •Результаты измерений и вычислений:
- •6. Вывод: образец отчета по лабораторной работе № 5 определение вязкости жидкости методом стокса
- •Обеспечивающие средства:
- •Расчетные формулы и формулы погрешностей:
- •Образец отчета по лабораторной работе № 6 определение вязкости жидкости вискозиметром оствальда
- •Образец отчета по лабораторной работе № 7 определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом капель
- •Образец отчета по лабораторной работе № 8 исследование магнитного поля постоянного магнита
- •Образец отчета по лабораторной работе № 9 исследование магнитного поля индуктора икв-4 и его действия на модельную систему
- •7. Вывод:
Режимы течения крови
Режимы течения жидкости разделяют на ламинарное и турбулентное. Ламинарное течение – это упорядоченное течение жидкости, при котором она перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения. Частицы жидкости движутся по гладким параллельным траекториям.
С увеличением скорости движения ламинарное течение переходит в турбулентное течение, при котором происходит интенсивное перемешивание между слоями жидкости, в потоке возникают многочисленные вихри различных размеров. Частицы совершают хаотические движения по сложным траекториям. Для турбулентного движения характерно чрезвычайно нерегулярное, беспорядочное изменение скорости со временем в каждой точке потока.
Режим течения жидкости характеризуется числом Рейнольдса Re. Для течения жидкости по круглой трубе:
, (2)
где R - радиус трубы, v - скорость течения, - плотность жидкости, - коэффициент вязкости. Когда значение Re меньше критического Re кр 2300, течение жидкости является ламинарным; если Re Re кр, то течение становится турбулентным.
Гемодинамические показатели
Гемодинамика – один из разделов биомеханики, изучающий законы движения крови по кровеносным сосудам. Задача гемодинамики – установить взаимосвязь между основными гемодинамическими показателями, а также их зависимость от физических параметров крови и кровеносных сосудов. К основным гемодинамическим показателям относятся давление и скорость кровотока.
Давление P - это сила F, действующая на единичную площадку S, перпендикулярную к этой силе:
. (3)
Объемная скорость Q - это объем жидкости, протекающей через сечение трубы в единицу времени:
, (4)
единица измерения (м3/с).
Линейная скорость v - путь, пройденный в единицу времени:
, (5)
единица измерения (м/с).
Линейная и объемная скорость связаны соотношением:
, (6)
где S - площадь поперечного сечения потока жидкости.
Так как жидкость несжимаема (плотность жидкости постоянна), то через любое сечение трубы в единицу времени протекает одинаковый объем жидкости:
. (7)
Уравнение (7) называется условием неразрывности струи. Оно вытекает из закона сохранения массы для несжимаемой жидкости. Уравнение неразрывности струи относится к движению всякой жидкости, в том числе и вязкой. При описании физических законов течения крови по сосудам вводится допущение, что количество циркулирующей крови в организме постоянно. Отсюда следует, что объемная скорость кровотока в любом сечении сосудистой системы также постоянна .
Формула Пуазейля
Если бы жидкость не обладала вязкостью, то для ее течения по горизонтальной трубе не требовалось бы прилагать никакую силу. Но вследствие вязкости течение любой реальной жидкости в трубе возможно лишь тогда, когда между концами трубы создана разность давлений.
Рис.3
Рассмотрим установившееся ламинарное течение жидкости внутри цилиндрической трубы с внутренним радиусом R (рис.3). Из симметрии ясно, что в трубе частицы текущей жидкости, равноудаленные от оси, имеют одинаковую скорость. Вследствие сил сцепления между молекулами жидкости и стенками трубы скорость жидкости у стенок равна нулю. Скорость каждого следующего слоя из-за вязкого трения между ними лишь немного больше, чем скорость предыдущего слоя. Для определения зависимости скорости от расстояния, отсчитываемого от оси трубы, выделим мысленно цилиндрический объем жидкости некоторого радиуса r и длины L (рис.4). На этот цилиндр за счет разности давлений на концах трубы P = Р1 – Р2 действует сила
, (8)
где r2 – площадь торца цилиндра.
Рис.4
Движение цилиндра жидкости тормозится силой вязкого трения между ним и прилегающим к нему слоем, величина силы определяется формулой (1), где в качестве S берется площадь боковой поверхности цилиндра :
, (9)
Так как жидкость движется равномерно, то силы, действующие на цилиндр взаимно компенсируются Fтр = F. Тогда с учетом (1) и (9) получим
(10)
Проинтегрировав это уравнение, найдем зависимость v (скорости слоев жидкости) от r (расстояния их от оси трубы), с учетом того, что v = 0 при r = R:
,
,
. (11)
Наибольшая скорость v достигается на оси трубы (r = 0), она пропорциональна квадрату радиуса трубы, а также градиенту давления .
Найдем объемную скорость жидкости Q. Поскольку скорость v в поперечном сечении непостоянна, разделим (рис.5) поперечное сечение трубы на узкие кольца шириной dr, вычислим объемную скорость жидкости для каждого из этих колец и просуммируем по всем кольцам, чтобы получить объемную скорость через все сечение трубы. Площадь узкого кольца на рис.5 равна произведению длины окружности 2r на ширину dr:
.
Рис.5
Так как скорость жидкости v зависит только от r, в пределах одного кольца ее можно считать постоянной. Таким образом, объемная скорость жидкости, протекающей через узкое кольцо за 1 секунду, запишется в виде:
(12)
Подставляя уравнение (11) в (12) получаем
. (13)
Интегрируя по всему сечению, находим объемную скорость жидкости в трубе
(14)
Эта зависимость известна под названием формулы Пуазейля. Решим уравнение Пуазейля относительно :
(15)
и, обозначив сомножитель
, (16)
запишем
. (17)
При такой записи уравнение Пуазейля сходно с законом Ома:
. (18)
Разность давлений на концах сосуда аналогична напряжению U, объемная скорость кровотока Q - силе тока I, величина , называемая гемодинамическим сопротивлением – электрическому сопротивлению R.
Аналогия, существующая между законами Ома и Пуазейля, позволяет моделировать кровообращение при помощи электрических цепей. Электрическое моделирование сердечно-сосудистой системы применяется при создании аппаратов искусственного кровообращения, в протезировании сердца и других работах.
Анализ уравнения Пуазейля, записанного в форме (15), показывает, что кровяное давление зависит от объемной скорости кровотока и, следовательно, от массы циркулирующей крови и сократительной деятельности миокарда, определяющих эту скорость. Еще более выраженное влияние на динамику кровяного давления оказывает гемодинамическое сопротивление и, прежде всего, радиус сосуда. Согласно формуле Пуазейля, объемная скорость жидкости Q пропорциональна четвертой степени радиуса трубы R, таким образом, даже небольшое изменение радиуса трубы приводит к значительному изменению Q.
Пример зависимости Q = f (R4) можно найти в системе кровообращения человеческого организма. Поскольку формула Пуазейля справедлива лишь для течения несжимаемой жидкости с постоянной вязкостью , она не может в точности выполняться для крови. Тем не менее, в этом случае формула Пуазейля является достаточно хорошим приближением. Поток крови в организме регулируется крошечными мышцами, окружающими сосуды. При сокращении этих мышц диаметр сосуда уменьшается и поток, который в соответствии с формулой (14) пропорционален R4, резко сокращается уже при небольшом уменьшении радиуса. Таким образом, едва заметными сокращениями этих мышц очень точно контролируется поступление крови к различным органам. Однако, если вследствие атеросклероза (затвердевания стенок сосудов) и отложений холестерина радиус сосудов уменьшается, то для поддержания нормального кровотока требуется более высокий градиент давления. Если радиус сосудов уменьшится вдвое, то сердцу придется увеличить давление в 16 раз. В таких условиях сердце работает с перегрузкой, но, как правило, уже не может обеспечить требуемую величину потока, т.е. нормальное кровообращение.
Таким образом, повышенное артериальное давление указывает на то, что сердце работает с перегрузкой, и на то, что поток крови через артерии ниже нормы. Не случайно регуляция уровня кровяного давления в организме связана с влиянием, прежде всего, на гладко мышечную оболочку кровеносных сосудов в целях активного изменения их просвета. Сюда же направлены основные фармакологические средства нормализации кровяного давления.