Практическая часть

Часть I. Определение удельного сопротивления металлического проводника

Схема установки и методика измерений

Для экспериментального определения удельного сопротивления собирают электрическую схему, представленную на рис.1. На схеме обозначены V - вольтметр, А - амперметр,  - источник тока, АВ - отрезок проволоки длиной L. Напряжение U, силу тока I, длину L отрезка проволоки и ее диаметр d измеряют соответствующими приборами с определенной точностью. Меняя положение ползунка В, изменяют сопротивление участка и разность потенциалов на его концах. Сила тока, текущего по проволоке, устанавливается в начале опыта и далее не изменяется. Рассчитывают удельное сопротивление материала проволоки для всех измерений. Находят среднее значение величины удельного сопротивления, оценивают погрешность. Обработку экспериментальных данных рекомендуется проводить с использованием прикладной программы Microsoft Exel.

Рис.1

Вычисляют сопротивление участка по формуле: R = U/I , следующей из закона Ома (3). Строят график зависимости сопротивления R от длины L участка проволоки. Примерный вид графика показан на рис.2.

Рис.2

Согласно формуле (4), коэффициент пропорциональности b между R и L равен

. (10)

Определив методом наименьших квадратов коэффициент наклона b графика к оси абсцисс (коэффициент пропорциональности b), вычисляют удельное сопротивление материала проволоки по формуле:

. (11)

Порядок выполнения работы (часть 1)

1. Измерить микрометром диаметр проволоки в различных участках пять раз. Вычислить среднее значение диаметра d_ср по формуле (12):

. (12)

2. Вычислить случайную погрешность измерений диаметра по формуле (13):

, (13)

значение систематической погрешности при определении диаметра принять равным .

3. Определить полную погрешность измерения диаметра по формуле (14):

. (14)

4. Результаты измерений и вычислений записать в таблицу 2.

Таблица 2

№ опыта	d, м	Δdслуч, м	Δdсист, м	Δd, м
1
2
3
4
5
среднее

5. Установить на амперметре силу тока I не менее 200 мА.

6. Перемещая ползунок В, измерить для шести значений длины проволоки L напряжение U, показываемое вольтметром. Измерения начинать от L  0,3L₀, где L₀ - полная длина проволоки, закончить при L  L₀.

7. Результаты измерений в системе СИ записать в таблицу 3 .

8. Принять погрешности измерения длины L = 5  10^-4 м, напряжения U = 2,25  10^-2 В, силы тока I = 3,75  10^-3 А.

9. По формуле (7) вычислить для каждого значения L удельное сопротивление , подставляя в качестве d среднее значение d_ср. Определить среднее значение удельного сопротивления:

. (15)

10. Вычислить случайную погрешность _случ, обусловленную разбросом полученных значений :

. (16)

11. В соответствии с правилами определения косвенной погрешности (лабораторная работа по физике № 1) для каждого значения  оценить погрешность _косв, обусловленную использованием измерительных приборов по формуле (17):

. (17)

12. Вычислить полную погрешность , принимая в качестве систематической погрешности наибольшее значение :

. (18)

Таблица 3

№ п/п	L, м	L, м	U, В	U, В	I,А	I, А	, Ом  м	случ, Ом  м	косв, Ом  м	, Ом  м	R, Ом
1
2
…
n
среднее	-	-	-	-	-	-		-	-	-

13. Записать результат измерений с указанием погрешности в виде:

 ±  = (_ср ± ) Ом  м

14. Построить на миллиметровой бумаге график зависимости сопротивления проволоки R от ее длины L.

15. Методом наименьших квадратов определить коэффициент наклона b.

16. Рассчитать удельное сопротивление материала проволоки по формуле (11).

17. Сравнить полученную с использованием методом наименьших квадратов величину удельного сопротивления с результатом вычислений. Сделать вывод.

18. Определить материал проволоки, сравнив полученный результат с табличными значениями удельного сопротивления металлов и сплавов, приведенными в таблице 4.

Таблица 4

Металл, сплав	  10-6, Ом  м	Металл, сплав	  10-6, Ом  м
Алюминий	0,028	Никелин	0,400
Вольфрам	0,055	Нихром	1,100
Железо	0,100	Свинец	0,210
Медь	0,017	Сталь	0,100  0,140