2.6 Определение переменной составляющей приведенного момента инерции

Переменная составляющая определяется из условия равенства кинетических энергий, т.е. кинетическая энергия звена приведения, имеющего момент инерции , равна сумме кинетических энергий звеньев, характеризуемых переменными передаточными функциями:

Разделив это выражение на , с учетом того, что , получим

Для звеньев 2,3 кривошипно-ползунного механизма (рис.3.8)

Производная , необходимая в последующем для определения закона движения звена приведения, имеет вид

3.9 Определение работ внешних сил и величины приведенного момента сил сопротивления

Приведенный момент силы сопротивления определяется из условия, что при установившемся режиме движения изменение кинетической энергии машины за цикл равно нулю, т.е.

Работа сил сопротивления вычисляется как

Интегрирование выполняется численным методом по правилу трапеций:

где - шаг интегрирования в радианах.

С учетом

Приведенного момента инерции и момента инерции маховика

В основу расчета положен метод Н.И. Мерцалова. Для определения изменения кинетической энергии машины предварительно определяем работу движущих сил . Для i-го положения

где

Тогда

Изменение кинетической энергии звеньев с постоянным приведенным моментом инерции равно

где - кинетическая энергия звеньев, создающих переменную составляющую . По методу Н.И. Мерцалова, определяется приближенно по средней угловой скорости :

Далее из полученного за цикл массива значений (рис.3.11) находим максимальную и минимальную величины, используя которые, вычисляем максимальный перепад кинетической энергии:

Тогда необходимая величина , при которой имеет место вращение звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности , равна

Момент инерции маховика определяется как

где - приведенный момент инерции всех вращающихся масс машины (ротора двигателя, зубчатых колес, кривошипа).

Иногда величина может оказаться больше полученного значения . Это означает, что не требуется установки маховика. Реальный коэффициент неравномерности вращения в этом случае из (1.10) равен

3.12 Определение закона движения звена приведения

С помощью зависимости , используемой при определении постоянной составляющей приведенного момента инерции по методу Мерцалова, можно получить зависимость угловой скорости звена приведения .

Из рис. 3.11 видно, что для любого положения кинетическая энергия звеньев, обладающих постоянным приведенным моментом инерции , равна

,

где

Так как то текущее значение угловой скорости

Угловое ускорение определяется из дифференциального уравнения движения звена приведения: