Вычислите значение выражения:
Вычислите значение выражения при z=5:
Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:
Дайте символическую оценку предела:
Задайте функцию, вычислите ее значение при x=3, постройте график функции:
Постройте в одной системе координат графики функции: и для xϵ[-5,5] c шагом 0,1. (образец графика см. на рис.1 в конце документа).
Решите уравнение несколькими возможными способами:
Решите систему уравнений:
Найдите точки экстремумов функций и значения экстремумов:
(имеется
точка максимума),
(имеется точка минимума).Решите задачу многомерной оптимизации, используя MathCAD:
Для изготовления изделий двух видов имеется 100 кг металла. На изготовление одного изделия 1-го вида расходуется 2 кг, а на изделие второго вида – 4 кг металла. Требуется спланировать производство так, чтобы была обеспечена наибольшая прибыль, если отпускная стоимость одного изделия 1-го вида составляет 3 рубля, а изделия 2-го вида – 2 рубля, причем изделий 1-го вида требуется не более 40, а второго вида – не более 20.
Вариант 2
Вычислите значение выражения:
Вычислите значение выражения при z=3:
Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:
Дайте символическую оценку предела:
Задайте функцию, вычислите ее значение при x=4, постройте график функции:
Постройте в одной системе координат графики функции: и для xϵ[-5,5] c шагом 0,1. (образец графика см. на рис.1 в конце документа).
Решите уравнение несколькими возможными способами:
Решите систему уравнений:
Найдите точки экстремумов функций и значения экстремумов: (имеется точка максимума), (имеется точка минимума).
Решите задачу многомерной оптимизации, используя MathCAD:
На складах А и В находится по 90 т горючего. Перевозка одной тонны горючего со склада А в пункты 1, 2, 3 соответственно стоит 1, 3, 5 у.е., а перевозка одной тонны со склада В в те же пункты – соответственно 2, 5 и 4 у.е. В каждый пункт надо доставить одинаковое количество тонн горючего. Составить такой план перевозки горючего, при котором транспортные расходы будут наименьшими.
Вариант 3
Вычислите значение выражения:
Вычислите значение выражения при z=3:
Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:
Дайте символическую оценку предела:
Задайте функцию, вычислите ее значение при x=
,
постройте график функции:
Постройте в одной системе координат графики функции: и для xϵ[-5,5] c шагом 0,1. (образец графика см. на рис.1 в конце документа).
Решите уравнение несколькими возможными способами:
Решите систему уравнений:
Найдите точки экстремумов функций и значения экстремумов: (имеется точка максимума), (имеется точка минимума).
Решите задачу многомерной оптимизации, используя MathCAD:
Необходимо ежедневно с первого склада перевозить в два магазина 50 телевизоров, а со второго склада — 70. При этом первый магазин продает за день 40 телевизоров, а второй — 80. Известны затраты на перевозку телевизоров со складов в магазины (четыре константы: 1200 у.е. при перевозке одного телевизора с первого склада в первый магазин, 1600 — с первого склада во второй магазин, 800 — со второго склада в первый магазин и 1000 — со второго склада во второй магазин). Спрашивается, как нужно организовать перевозки (найти значения переменных x1, x2, x3 и x4), чтобы затраты были минимальны.
Вариант 4