Упражнения:

1. Способом подстановки вместо переменных p и q простых повествовательных предложений (не обязательно истинных) покажите, что следующие логические формы не являются логическими законами:

1. p и q;

2. либо p, либо q;

3. p и не – p;

4. неверно, что p и не – q.

2. Если рассуждение «Если все люди смертны, а все греки люди, то все греки смертны» является правильным, то правильны ли следующие рассуждения:

1. «Если все квадраты подобны, а все трапеции – квадраты, то все трапеции подобны»;

2. «Если все драконы лукавы, а все ящерицы – драконы, то все ящерицы лукавы»;

3. «Если все глокие куздры свирепы, а все бокры – глокие куздры, то все бокры свирепы».

3. Выявите схемы следующих рассуждений. Способом подстановки сделайте явной их неправильность.

1. Все политики – лицедеи. Некоторые лицедеи – лицемеры. Следовательно, некоторые политики – лицемеры;

2. Некоторые (а может быть все) козы любят сено. Ни одна собака сено не любит. Следовательно, некоторые (а может быть все) собаки не козы;

3. Все мафиози жестоки. Некоторые коррупционеры жестоки. Следовательно, некоторые коррупционеры – мафиози.

Правильность и истинность мысли. Ошибки в мышлении

Обычно правильность отличают от истинности мышления. Понятие истинности характеризует мышление в его отношении к действительности: уже Аристотель считал, что мысль истинна, если она соответствует действительности. Правильность характеризует мысль с точки зрения внутренней связи между ее элементами. Различие между правильностью и истинностью отчетливо проявляется в тех случаях, когда правильные рассуждения приводят к ложным заключениям. Это возможно лишь тогда, когда исходные данные являются ложными. Так, из ложного положения «Всякая услуга – продукт промышленного производства» с полным правом получается утверждение «Некоторые из продуктов промышленного производства – услуги», которое также является ложным.

Соблюдение правильности при истинных исходных данных всегда ведет к истинным результатам. В связи с этим перед нами открываются прекрасные возможности к опосредованному, без обращения к опыту, познанию действительности за счет расширения наших знаний на основе применения логических законов.

Однако между истинностью и правильностью нет непроходимой грани. Правильность есть особого рода истинность. Логические связи не оторваны от внешнего мира, они находятся в глубоком соответствии с его природой, отображая наиболее простые и всеобщие отношения в нём. Именно поэтому логические законы определяются с помощью понятия истинности и в современной логике сами называются логическими истинами.

Познавательные ошибки, связанные с неверными представлениями о действительном положении дел, называются содержательными. Содержательная ошибка может быть результатом заблуждения, т.е. несоответствующего, одностороннего, но непреднамеренного, отражения предметов и явлений в сознании человека, или продуктом лжи, дезинформации как целенаправленного действия.

Ошибки, связанные с нарушениями правильности мышления, называются формальными, или логическими. Они делятся на паралогизмы и софизмы.

Паралогизм – это непреднамеренная логическая погрешность. Она, как правило, является продуктом невысокой логической культуры человека. Софизм – преднамеренное нарушение требований логики, прием интеллектуального мошенничества, связанный с попыткой выдать ложь за истину, или наоборот.

Термин «софизм» происходит от древнегреческого sophisma, что означает хитрость. Первоначально софистами в древней Греции называли людей, достигших совершенства в какой-либо области: ремесле, музыке т.д. Затем это слово постепенно приобретает другое значение: им называют философов-профессионалов, учителей мудрости и красноречия, а позже оно приобрело нарицательное значение по отношению к людям, преуспевающим в приемах вводить слушателей в заблуждение.

Вот некоторые из древнегреческих софизмов:

«То, чего ты не потерял, ты имеешь. Ты не потерял рогов. Следовательно, ты рогат».

«Эта статуя – художественное произведение. Но она твоя. Значит, она есть твое художественное произведение».

«Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего».

«Знаешь ли ты этого покрытого человека? Нет. Это твой отец. Следовательно, ты не знаешь своего отца».

Насколько трудно бывает обнаружить ошибку в софистическом рассуждении, видно на примере первого из приведенных софизмов, известного под названием «Рогатый». В нём видимость логической правильности мыслительного процесса и истинности заключения достигается, во-первых, путем двузначного употребления выражения «не потерял». В первом предложении оно употребляется в смысле: «имел и не потерял»; во втором же – в смысле: «не имел и не потерял». Во-вторых, недоразумение связано с употреблением выражений «иметь рога» (как вещь) и «быть рогатым» (терпеть измену жены). Дважды, таким образом, нарушается требование логического закона тождества, согласно которому в правильном рассуждении каждое выражение тождественно самому себе.

Установка на различение формальных и содержательных ошибок является необходимым условием качественного логического анализа рассуждений.