- •Тема 1. Предмет логики как науки 10
- •Тема 2. Высказывания и имена 22
- •Тема 3. Выводы 122
- •Тема 4. Диалог 195
- •Предисловие
- •Тема 1. Предмет логики как науки Лекция 1. Предмет логики как науки
- •Определение логики как науки. Понятие схемы (логической формы) мысли.
- •Упражнения:
- •Правильные рассуждения
- •Упражнения:
- •Правильность и истинность мысли. Ошибки в мышлении
- •Упражнения:
- •Логическая культура
- •Контрольные вопросы по теме №1:
- •Тема 2. Высказывания и имена Лекция 2. Высказывания и имена
- •Высказывания Логические союзы: определения
- •Упражнения:
- •Логические союзы и естественный язык
- •Упражнения:
- •Законы логики высказываний
- •Упражнения:
- •Отношения между схемами высказываний
- •Отношение следования (подчинения)
- •Отношение полной совместимости (равнозначности)
- •Отношение частичной совместимости
- •Отношение противоречия
- •Отношение противности
- •Упражнения:
- •Достаточные и необходимые условия. Причинно-следственные отношения Достаточные и необходимые условия
- •Принцип достаточного основания
- •Причина и следствие
- •Ошибки при анализе детерминации
- •Упражнения:
- •Понятие имени
- •Упражнения:
- •Отношения между именами
- •Упражнения:
- •Операции с именами Булевы операции
- •Обобщение и ограничение
- •Упражнения:
- •Операции с именами (продолжение). Деление Понятие деления
- •Правила деления
- •Упражнения:
- •Операции с именами (окончание). Определение (дефиниция) Реальные и номинальные определения
- •Структура определения
- •Виды определений
- •Правила определения
- •Упражнения:
- •Контрольные вопросы по теме №2:
- •Тема 3. Выводы Лекция 3. Выводы
- •Выводы в логике высказывания Понятие вывода
- •Правила дедуктивных выводов в логике высказываний
- •Прямые правила вывода
- •Непрямые (косвенные) правила выводов
- •П (множество посылок)
- •A (доб. Допущение)
- •П (множество посылок)
- •A (допущение)
- •3. A (допущение)
- •Упражнения:
- •Силлогические выводы Атрибутивные высказывания Структура и виды атрибутивных высказываний
- •Распределенность терминов в атрибутивном высказывании
- •Отношения между схемами атрибутивных высказываний
- •Упражнения:
- •Непосредственные силлогистические выводы
- •Упражнения:
- •Опосредованные силлогистические выводы Простой категорический силлогизм
- •Основные правила простого категорического силлогизма
- •4. Из двух утвердительных посылок делается утвердительное заключение.
- •5. Из двух отрицательных посылок нельзя делать заключения.
- •Упражнения:
- •Сложные и сокращенные силлогизмы
- •Упражнения:
- •Правдоподобные выводы
- •Выводы по аналогии
- •Редуктивные выводы
- •Упражнения:
- •Условия правомерности правдоподобных выводов
- •Упражнения:
- •Погрешности в правдоподобных выводах Слишком далекая аналогия
- •Просеивание (подтасовка) фактов
- •Поспешное обобщение
- •Упражнения:
- •Контрольные вопросы по теме №3:
- •Тема 4. Диалог Лекция 4. Диалог
- •Понятие и структура диалога
- •Обсуждаемый вопрос
- •Точки зрения
- •Аргументация
- •Итоги делового диалога. Логика принятия решений
- •Упражнения:
- •Правила ведения диалога Общие правила
- •Правила постановки вопросов
- •Правила выдвижения точек зрения
- •Правила по отношению к тезису аргументации
- •Правила по отношению к доводам
- •Правила по отношению к демонстрации
- •Эристические уловки. Софистика и сократовская диалектика
- •Упражнения:
- •Контрольные вопросы по теме №4:
- •Ответы к упражнениям
- •Тема 1. Предмет логики как науки
- •Тема 2. Высказывания и имена
- •Тема 3. Выводы
- •Тема 4. Диалог
- •Вопросы к зачету
- •Литература
- •220007, Г. Минск, ул. Московская, 17.
Отношение полной совместимости (равнозначности)
Схемы a и b находятся в отношении полной совместимости, или равнозначности, если и только из схемы a следует схема b, и наоборот; иными словами, в этом случае при одинаковых значениях переменных схемы a и b принимают одинаковые логические значения, и их таблицы истинности полностью совпадают. Например, в отношении полной совместимости находятся схемы высказываний “Если товарное производство расширяется, то натуральное хозяйство разлагается” и “если натуральное хозяйство не разлагается, то товарное производство не расширяется” (таблица 9).
Таблица 9
A |
B |
A ® B |
ØB ® ØA |
и |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
л |
л |
и |
и |
и |
л |
л |
и |
и |
Если отношении равнозначности обозначить знаком Û, то верны по крайней мере следующие утверждения:
(1) Ø(A Ù B) ÛØA Ú ØB;
(2) Ø(A Ú B) Û ØA Ù ØB;
(3) A Ú B Û (A Ù ØB) Ú (ØA Ù B);
(4) A ® B ÛØB ® ØA;
(5) A ® B Û Ø(A Ù Ø B);
(6) Ø(A ® B) ÛA ÙØ B;
(7) A ® B ÛØA Ú B;
(8) A « B Û (A ® B)Ù(B ® A);
(9) Ø(A « B) Û AÚB;
(10) A Û ØØA;
(11) A Û AÙ(AÚB);
(12) A Û (AÚB)Ù(A ÚØB);
(13) A Û (AÙB)Ú(AÙØB);
(14) (A Ú C) Ù (B Ú ØC) Û (AÚC)Ù(BÚ ØC)Ù(AÚB);
(15) (A Ù C) Ú (B Ù ØC) Û (AÙC)Ú(BÙØC)ÚAÙB);
(16) AÙ AÛ A;
(17) AÚ AÛ A;
(18) AÙØAÛ л;
(19) AÚØAÛ и;
(20) A Ù (B Ù C) Û (A Ù B)ÙC;
(21) A Ú (BÚ C) Û (A Ú B)ÚC.
Отношение равнозначности позволяет без ущерба для истинности некоторого текста взаимозаменять высказывания соответствующих схем (для этого пригодны все названные случаи равнозначности), устранять избыточную информацию (случаи (10) – (13), (16) – (19)), выделять новые схемы, если это нужно для познавательных целей (случаи (12)-(15)).
Отношение частичной совместимости
Схемы a и b находятся в отношении частичной совместимости, если и только если при одинаковых значениях переменных они вместе получают значение «истинно», но не получают значение «ложно». Таковы, например, схемы высказываний "Если план выполним, то он обеспечен ресурсами" и "Если план обеспечен ресурсами, то он выполним". Из них получаются высказывания, истинные в двух случаях (см. таблицу 10, строки 1-ю и 4-ю), но совместная ложность высказываний исключена. Говоря языком математики, в отношении частичной совместимости находятся прямая и обратная теоремы.
Таблица 10
A |
B |
A ® B |
B ® A |
и |
и |
и |
и |
и |
л |
л |
и |
л |
и |
и |
л |
л |
л |
и |
и |
Теперь рассмотрим отношение несовместимости. В качестве разновидностей этого отношения нужно выделить отношения противоречия и противности.