Метод і експериментальна установка
На тіло, яке рухається ув'язкій рідині, діє сила опору (сила внутрішнього тертя), яка залежить від багатьох факторів: в'язкості рідини, форми тіла, характеру обтікання тощо. Стоксом була точно розв'язана задача про ламінарне обтікання кульки безмежною рідиною. У цьому разі сила опору
де — коефіцієнт внутрішнього тертя рідини; r— радіус кульки; — швидкість кульки. Розглянемо падіння кульки у в'язкій рідині (рис. 36). На кульку, що падає, діють три сили:
сила тяжіння де — густина матеріалукульки;
V - об’єм кульки.
архімедова виштовхувальна сила
де – густина рідин;
с ила внутрішнього тертя, яка залежить від швидкості і визначається формулою Напрямки цих сил показано на рис. 36. За основним рівнянням динаміки
Спочатку швидкість руху кульки зростає, та із зростанням швидкості сила опору також збільшується і настаєтакий момент, коли сила тяжіння урівноважується сумою архімедової сили і сили внутрішнього тертя, тоді рівнодійна всіх сил дорівнюватиме нулю:
У цьому випадку кулька рухається зі сталою швидкістю , такий рух кульки є рівномірним. Розв'язуючи останнє рівняння відносно , дістаємо
Швидкість кульки можна визначити, знаючи відстань l між позначками на посудині і час t, за який кулька проходить цю відстань. Якщо вважати, що на момент проходження кулькою верхньої позначки швидкість її вже усталилася, маємо . Тоді
Практично неможливо здійснити падіння кульки у безмежному середовищі, оскільки завжди рідина перебуває в якій-небудь посудині, що має стінки. Якщо кулька падає вздовж осі циліндричної посудини радіусом
R, то урахування наявності стінок приводить до такого виразу для коефіцієнта в'язкості
Для малих кульок відмінність цих виразів не перевищує меж точності експерименту і радіус посудини може не братися до уваги. Для обчислення необхідно знати радіус кульки r, час її падіння t у досліджуваній рідині на довжині l, густину кульки і густину рідини
Обробка результатів вимірювань
Номер досліду |
r, м |
t,с |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
Середнє значення |
|
||||
|
|
|