1. Противоположными (контрарными) являются суждения а и е, которые одновременно не могут быть истинными, но мугут быть одновременно ложными.

Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: A -» ┐E; Е -> ┐А. Например, ис­тинность суждения «Все офицеры — военнослужащие» опре­деляет ложность суждения «Ни один офицер не является военнослужащим». При ложности же одного их противопо­ложных суждений другое остается неопределенным — оно может быть как истинным, так и ложным: ┐A -» (E v ┐E); ┐E -> (A v ┐A). Так, например, при ложности суждения «Все птицы улетают зимой в теплые края» ему противоположное «Ни одна птица не улетает зимой в теплые края» тоже оказы­вается ложным. В другом случае при ложности суждения «Ни один судья не является юристом» ему противоположное «Все судьи — юристы» будет истинным.

2. Противоречащими (контрадикторными) явля­ются суждения а и о, е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.

Для противоречия характерна строгая, или альтерна­тивная, несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого другое будет истинным.

Если А признается истинным, то О будет ложным (А -> ┐O); при истинности Е будет ложным I (E -> ┐I).

И наоборот: при ложности А будет истинным О (┐А -> O); а при ложности Е бу­дет истинным I (┐E -> I).

Например, если признается истинным суждение «Все принципиальные люди признают свои ошибки», то ложным будет ему альтернативное: «Некоторые принципиальные лю­ди не признают своих ошибок».

Следует отметить, что несовместимые единичные суж­дения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находиться в отношении противоположности, ибо каж­дому отдельному предмету может быть либо присущ, либо не присущ определенный признак. Например, суждения «Суд вынес обвинительный приговор по делу X» и «Суд не вынес обвинительного приговора по делу X» находятся в отношении противоречия: если первое суждение истинно, то признается ложность второго, и наоборот.