Вариант 8
Задача 1.На трех складах оптовой базы сосредоточена мука в количествах 140, 360 и 180 т. Эту муку необходимо завезти в пять магазинов, каждый из которых должен получить соответственно 90, 120, 230, 180 и 60 т. Тарифы перевозок задаются матрицей.
Составить план перевозок при минимальных затратах.
Задача 2.Компания запланировала перемещение многих служащих на новые должности в соответствии с пересмотренным штатным расписанием. Служащие, которых эта реформа затрагивает, могут быть по квалификации и опыту разделены на пять групп: S1, S2, S3, S4, S5 содержащих соответственно 4, 5, 6, 6 и 7 служащих. Каждую должность можно отнести к одной из четырех групп: P1, P2, P3, P4 содержащих 5, 4, 6, 5 и 8 должностей соответственно. В таблице указано, какие группы служащих обладают достаточной квалификацией для занятия соответствующих должностей.
Таблица
Соответствие групп служащих и групп должностей
|
Категория повышаемых сотрудников |
||||
Группа должностей |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5
|
Р1 |
+ |
0 |
0 |
0 |
+ |
Р2 |
0 |
0 |
0 |
+ |
+ |
РЗ |
0 |
+ |
0 |
0 |
0 |
Р4 |
+ |
0 |
+ |
0 |
0 |
Составьте математическую модель в форме транспортной задачи, переведите ее на язык электронной таблицы EXCEL и найдите максимальное число кандидатов на повышение.
Вариант 9
Задача 1.Имеется три участка земли, на которых могут быть посеяны кукуруза, пшеница, ячмень и просо. Площадь каждого участка соответственно равна 600, 180 и 220 га. С учетом наличия семян каждой культуры следует соответственно засеять 290, 180, 110 и 420 га. Урожайность каждой из культур для каждого из участков различна и задается матрицей.
Определить сколько гектаров каждой культуры на каждом из участков следует засеять так, чтобы общий сбор был максимальным.
Задача 2. На заводе происходит сокращение штата. Всего планируется сократить из 5 отделов 30 человек. В отделах работают соответственно 15, 10, 8, 12 и 7 сотрудников. Отбор на сокращение производится по следующим признакам в порядке возрастания:
- пенсионный возраст;
- не соответствие квалификационным требованиям;
- нарушения трудовой дисциплины.
В каждом отделе имеются сотрудники отвечающие тем или иным требованиям. При этом из первого надо сократить не менее 5 человек, а из 4 отдела – не менее 6 человек. Найти оптимальное количество сокращаемого персонала в каждом отделе. Количество сотрудников соответствующих определенным требованиям приводится в таблице.
Причина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
ПВ |
3 |
5 |
4 |
4 |
0 |
КТ |
5 |
3 |
2 |
5 |
3 |
ТД |
4 |
6 |
1 |
3 |
4 |