10. Построение графиков
Mathematica предоставляет набор функций для построения графиков функций, зависящих от одой и двух переменных, при этом аргументы функции могут быть заданы параметрически. Кроме того графики можно строить в различных системах координат (линейных, логарифмических, полярных и т.д.).
10.1. Двухмерные графики
Построение графика функции от одной переменной
Plot[f[x], {x, xmin, xmax}],
где f[x] – функция одной переменной, x – аргумент функции, xmin – начальное значение x, xmax – конечное значение x.
In[1]:=Plot[Sin[x], {x, 0, 2*Pi}]
Out[1] = Graphics
При построении графика можно задавать опции, позволяющие нарисовать рамку Frame, наложить сетку GridLines, дать наименования осям GridLines.
In[2]:= Plot[Sin[x^2], {x, 0, 3}, Frame -> True, GridLines -> Automatic,
AxesLabel -> {"x", "Sin[x]"}]
Out[2] = Graphics
Опция PlotRange позволяет задать границы по вертикальной оси при отображении графика.
In[3]:= Plot[Sin[x^2], {x, 0, 3}, PlotRange -> {0, 1.2}]
Out[3] = Graphics
Функция Show позволяет вывести вместе несколько графиков, построенных ранее.
In[4] := Show[Out[2], Out[3]]
Out[4] = Graphics
10.2. Графики функций, зависящей от двух переменных
Построение графика функции от двух переменных
Plot3D[f[x, y], {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}],
где f[x, y] – функция двух переменных, x, y – аргументы функции, xmin, ymin – начальные значения x и y, xmax, ymax – конечные значения x и y.
In[5]:= Plot3D[Sin[x]*Sin[y], {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]
Out[5]= -SurfaceGraphics-
График линий равного уровня для функции двух переменных. Темные контуры являются низкими значениями функции, светлые контуры – высокие значения функции.
In[6]:= ContourPlot[Sin[x]*Sin[y], {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]
Out[7] = ContourPlot
10.3. Графики функции, заданной параметрически
Построение графика функции, заданной параметрически
ParametricPlot[{f1[t], f2[t], {t, tmin, tmax}],
где f1[t], f2[t] – функции, зависящие от параметра t, tmin, tmax – начальное и конечное значения изменения параметра. При построении графика значения f1 откладываются по горизонтальной оси, значения f2 откладываются по вертикальной оси.
In[7]:= ParametricPlot[{Sin[t], Sin[2*t]}, {t, 0, 2*Pi}]
Out[7] = -ParametricPlot-
Построение параметрически заданной функции в трехмерном пространстве.
In[8]:= ParametricPlot3D[{Sin[t], Cos[t], t/3}, {t, 0, 15}]
Out[8] = -ParametricPlot-
In[9]:= ParametricPlot3D[{t, u, Sin[t u]},
{t, 0, 3}, {u, 0, 3}]
Out[9] = -ParametricPlot-
Литература
Wolfram S. Mathematica: A system for doing mathematics. Addison-Wesley, second edition, 1991.
Аладьев В.З., Шишаков М.Л. Введение в среду пакета Mathematica 2.2 - М.: Информационно-издательский дом "Филинъ". 1997.
Хювенен Э., Сеппянен Й. Мир Лиспа. В 2-х томах. - М.:Мир. 1990.