3. Корреляционно-регрессионный анализ

Теперь необходимо произвести корреляционно-регресионный анализ влияния стоимости, состава и структуры основных фондов концерна на величину прибыли.

Корреляционно-регресионный анализ – это метод составления экономической модели. Он широко используется предприятиями и организациями для анализа их прошлого экономического состояния, детального разбора и описания настоящего положения дел, а также, в основном, для планирования и прогнозирования на будущее. Сущность метода заключается в оценки влияния набора факторов на результативные показатели, выявлении наличия, а также типа связи между ними, установление ее характера и тесноты связи. Точность и эффективность анализа зависит от объема статистических данных, доли влияния случайных факторов на результативные переменные.

Корреляционно-регрессионный анализ будем производить по данным ежеквартальных отчетов за период с 2008 по 2010 года. В качестве объекта исследования возьмем влияние оснащенности предприятия основными фондами, а именно: нематериальные активы, основные средства, незавершенное строительство, долгосрочные финансовые вложения на прибыль до налогообложения. Исходные данные представлены в таблице 8.

Таблица 8 – Исходные данные для корреляционного анализа

Квартал и год	Нематериальные активы	Основные средства	Незавершенное строительство	Долгосрочные финансовые вложения	Прибыль до налогообложения
2008/I	29752	1146071	80159	1107453	488126
2008/II	40028	1162520	142231	1108013	396751
2008/III	37797	1094377	65415	760785	338495
2008/IV	4639	752326	33140	1175470	278442
2009/I	37255	751644	22106	1196861	301597
2009/II	264886	719880	20537	1221761	309873
2009/III	297491	701015	28179	1221751	307458
2009/IV	293639	752326	33140	1175470	295861
2010/I	285090	717574	19664	1199058	380792
2010/II	285090	9026	5074	1581151	452138

Введем обозначения:

X1 – нематериальные активы,

Х2 – основные средства,

Х3 – незавершенное строительство,

Х4 – долгосрочные финансовые вложения,

У – прибыль до налогообложения.

Определим характеристики выборки по данным таблицы 9

Таблица 9 – Основные характеристики выборки

	Х1	Х2	Х3	Х4	У
Среднее	157566,7	780675,9	44964,5	1174777,3	354953,3
Стандартная ошибка	42751,8431	104862,0564	12922,6844	62450,997	22692,682
Медиана	152457	751985	30659,5	1186165,5	324184
Мода	285090	752326	33140	1175470	-
Стандартное отклонение	135193,1984	331602,9385	40865,1162	197487,3948	71760,563
Дисперсия выборки	18277200884	109960508802	1669957720	39001271118	5149578488
Эксцесс	-2,50487571	2,94216797	3,08815531	3,795737	-0,4620315
Асимметричность	-0,00591803	-1,238670767	1,74648727	-0,0760221	0,887234155
Интервал	292852	1153494	137157	820366	209684
Минимум	4639	9026	5074	760785	278442
Максимум	297491	1162520	142231	1581151	488126
Сумма	1575667	7806759	449645	11747773	3549533
Счет	10	10	10	10	10

Охарактеризуем наиболее важные показатели. Интервал, то есть разница между максимальным и минимальным значениями элементов выборки для наших данных соответственно равны 292852, 1153494, 137157, 820366, и 209684, что свидетельствует о значительной разнице между верхним и нижним значением выборки.

Дисперсия выборки, характеризующая степень разброса элементов выборки относительно среднего значения, имеет очень большие значения, что свидетельствует о неоднородности совокупности.

Стандартное отклонение характеризует степень разброса элементов выборки относительно среднего значения и также имеет весьма большие значения, то есть значения элементов выборки далеко отклоняются от среднего значения.

Далее определим и проанализируем значения матрицы парных линейных коэффициентов корреляции ( таблица 10).

Таблица 10 – Матрица парных линейных коэффициентов корреляции

	У	Х1	Х2	Х3	Х4
Столбец 1	1	-0,06504	-0,0245	0,326112	0,231733
Столбец 2	-0,06504	1	-0,6179	-0,5775	0,5406
Столбец 3	-0,0245	-0,6179	1	0,762143	-0,85233
Столбец 4	0,326112	-0,5775	0,762143	1	-0,50407
Столбец 5	0,231733	0,5406	-0,85233	-0,50407	1

Как видно из таблицы 10, корреляция между прибылью до налогообложения концерна (Y) и нематериальными активами (Х1) -0,065, а между незавершенным строительством (Х2) и основными средствами (Х3) 0,762, между долгосрочными финансовыми вложениями и прибылью до налогообложения 0,2317. Таким образом, в результате анализа выявлены зависимости: слабая обратная линейная зависимость (в соответствии со шкалой Чеддока) между уровнем прибыли концерна и степенью оснащенности нематериальными активами ( =-0,065) и заметная прямая линейная зависимость между доходами СХП и объемами производства зерновой продукции ( =0,674). Низкое значение линейного коэффициента корреляции между износом основных фондов и объемами производства зерна ( =-0,092) свидетельствует о достаточной низкой взаимозависимости объясняющих переменных модели.

Составим систему уравнений для нахождения параметров методом наименьших квадратов (Приложение 1).

Результаты анализа приведены в Приложении 2 и Приложении 3. Интерпретируем результаты. Синтезируемое уравнение множественной регрессии характеризуется средней статистической значимостью. Так, на основании величины показателя множественной корреляции (0,5672) можно сделать вывод в соответствии со шкалой Чеддока о заметной (так как 0,5<R<0,7) взаимосвязи между прибылью предприятия и его оснащенностью основными средствами, т.е. факторными признаками: нематериальными активами, основными средствами, незавершенным строительством, долгосрочными финансовыми вложениями. На основании значения коэффициента множественной детерминации можно утверждать, что факторные показатели модели позволили на 32% объяснить вариацию объемов прибыли.

Исследуем также значимость регрессионной модели с помощью F-критерия Фишера. В нашем случае он равен 0,59, а краитическое значение равно 5,19, что свидетельствует о недостаточной значимость модели и необходимости ее улучшения.

Таким образом, для предприятия ОАО «Концерн Энергомера» результаты дисперсионного анализа показывают, что модель в целом характеризуется средней степенью значимости, то есть оснащенность основными фондами предприятия является одним из ключевых факторов, влияющих на прибыль предприятия, наряду с объемами производства продукции, ее качеством и т.д.