1.8 Поверхности в проекциях с числовыми отметками
К поверхностям относятся все геометрические объекты, образование которых подчинено определённым геометрическим законам. Поверхности называются незакономерными, если закон образования их не известен (к ним относятся топографические поверхности). В этом случае поверхность задаётся графически, при помощи некоторого числа линий, образующих каркас.
Формы любых поверхностей в проекциях с числовыми отметками достаточно полно характеризуются их горизонталями, отстоящими друг от друга на одну какую-либо единицу длины. Обычно за единицу принимают один метр. Некоторые поверхности определяются проекциями характерных точек и линий, что соответствуют каркасному способу задания поверхности.
Рассмотрим наиболее характерные случаи изображения поверхности.
Многогранники
Пространство, ограниченное отсеками взаимно пересекающихся плоскостей, образует многогранник.
Многогранники на плане задаются проекциями вершин или рёбер (рисунок 1.29,а,б). При необходимости способом замены строится вторая проекция многогранника.
а)
Рисунок 1.29
б)
Рисунок 1.29 – Продолжение
Коническая поверхность
Рассмотрим в качестве примера прямой круговой и наклонный конусы.
Прямой круговой конус (рисунок 1.30) - поверхность, имеющая один и тот же уклон по всем направлениям, изображается серией концентрических окружностей, полученных при пересечении конуса горизонтальными плоскостями с равными высотными интервалами. По этим интервалам можно судить об уклоне поверхности. Так как интервалы равны по всем образующим конуса, следовательно, данная коническая поверхность имеет один и тот же уклон по всем направлениям. Уклоны образующих равны SA=SB=SC.
Наклонный конус, при пересечении горизонтальными плоскостями в проекции, имеет эксцентрические окружности (горизонтали), то есть интервалы с левой и с правой стороны будут разными (рисунок 1.31). Наименьший интервал имеет образующая SB, которая в данном случае будет иметь наибольший уклон и, таким образом, для поверхности данного конуса образующая SB является линией наибольшего ската.
Линия наибольшего ската кривой поверхности представляет собой непрерывную цепь наименьших интервалов этой поверхности.
|
|
Рисунок 1.30 |
Рисунок 1.31 |
Поверхности одинакового ската
Поверхность одинакового ската представляет собой линейчатую поверхность, все прямолинейные образующие которой составляют с горизонтальной плоскостью постоянный угол (рисунок 1.32).
Рисунок 1.32
Такая поверхность образуется, если прямой круговой конус с вертикальной осью и образующими заданного ската перемещать вдоль некоторой направляющей, оставляя ось конуса вертикальной. Поверхность, огибающая конус во всех его положениях, и будет поверхностью одинакового ската.
Частным случаем поверхности одинакового ската является эвольвентная поверхность.
Для построения горизонталей поверхности одинакового ската на плане (рисунок 1.33) необходимо иметь проекцию кривой линии ABC, угол наклона α или уклон (i) образующей конической поверхности к горизонту. На основании линейного масштаба чертежа выполняется вспомогательный график заложения (см.рисунок1.33), в котором проводится прямая под углом α (или заданным уклоном i=2:1). Полученный отрезок является интервалом образующей конусов, и в соответствии с интервалом строится образующая конуса с центрами в точках A3B2C1. Затем по касательным к горизонталям конусов, с одинаковыми высотными отметками, проводятся кривые горизонталей поверхности одинакового ската.
Рисунок 1.33