Исследование лчх – логарифмических частотных характеристик

(Bode diagram)

Команда	Комментарий
bode(w)	Построение ЛЧХ объекта w.
bode(w,{omin,omax})	То же с заданием диапазона частот. Частота omin должна быть больше нуля.
bode(w1,w2,…,wn)	Построение ЛЧХ нескольких объектов в одном окне.
bode(w1,w2,…,wn,{omin,omax})	То же с заданием диапазона частот.
margin(w)	Построение ЛЧХ объекта w с выводом информации о запасах устойчивости автоматической системы по амплитуде и по фазе. Объект w должен описывать разомкнутую систему.

Примечание. Команды bode и margin всегда строят 2 логарифмические частотные характеристики в одном окне друг под другом в одном масштабе частоты: ЛАЧХ – логарифмическую амплитудную частотную характеристику и ЛФЧХ – логарифмическую фазовую частотную характеристику. Обозначение координатных осей: Magnitude (dB) – ось значений амплитудно-фазовой частотной характеристики в децибелах, Phase (deg) – ось значений логарифмической фазовой частотной характеристики в градусах, Frequency (rad/sec) – ось частоты (в радианах в секунду).

Для того чтобы построить новую характеристику в другом графическом окне (при сохранении на экране уже имеющегося графического окна) необходимо ввести команду figure (создается новое пустое графическое окно); после запуска следующей команды вывода графиков они появятся в новом окне. При построении нескольких характеристик на одной координатной плоскости каждый график строится своим цветом в зависимости от порядка построения. Стандартным для MATHLAB является следующий порядок цветов графиков: синий, зеленый, красный, голубой, фиолетовый.

Пример 12. Построим переходную и весовую характеристики системы из примера 11. Для этого добавим в приведенную выше последовательность команд следующие:

>> step(Sys)

>> figure

>> impulse(Sys)

В результате их выполнения буду построены переходная и весовая функции приведенные на рис. 17.

а б

Рис. 17. Переходная (а) и весовая (б) функции системы из примера 11

Для определения значений нулей и полюсов (т.е. корней числителя и знаменателя соответственно) передаточной функции служат функции zero(sys) и pole(sys), а для определения их расположения – функция pzmap(sys). Получение значений корней и их расположения для передаточной функции из примера 11 производится вставкой их в командный фай, приведенный в примере.

2. Порядок выполнения лабораторной работы

2.1. Задания на выполнение

Задание 1. Вычислите три произвольно заданных числовых выражения, используя MATHLAB. Одно из них должно быть длинным, т.е. построено с использованием операции переноса.

Задание 2. Создайте несколько массивов различными способами (см. комментарии к примеру 4)

Задание 3. Выведите на экран список переменных рабочего пространства и сохраните рабочее пространство в файле с произвольным именем; затем удалите все переменные из рабочего пространства и убедитесь, что оно очищено; снова загрузите сохраненное рабочее пространство и выполните с ними произвольные действия.

Задание 4. Создайте m-файл любой выбранной вами функции, сохраните его и используйте для вычислений.

Задание 5. Создай те график некоторой функции с различными диапазонами и шагом изменения параметра (ов).

Задание 6. Создайте объекты с передаточными функциями:

, , .

Задание 7. Создайте модель системы, структурная схема которой показана на рис. 16.

Рис. 16. Структурная схема автоматической системы

Задание 8. Создайте объект с передаточной функцией

.

Получите для него переходную и весовую функции, амплитдно-фазовую частотную характеристику, логарифмическую частотную характеристику (в трех различных графических окнах), а также значения и расположение нулей и полюсов передаточной функции..

Задание 9. По полученным в предыдущем задании характеристикам определите:

– значения переходной функции в точке ее максимума и в точке первого минимума после наступления максимума, а также значения времени в этих точках;

– значения действительной и мнимой части АФЧХ на частоте 1.09 рад/с;

– частоту, на которой ЛАЧХ имеет максимум;

– значение ЛФЧХ на этой частоте.

– установите сетку на координатную плоскость и сохраните любую из характеристик в файле типа Bitmap, Visio и т.п.