Классификация погрешностей по закономерности проявления

Промахи – ошибки, возникающие в результате неправильных действий экспериментатора. Это может быть описка при записи, неправильное снятие показаний прибора и т. д. Обнаруженные промахи следует всегда исключать из рассмотрения при обработке результатов измерений.

Систематическая погрешность _с - это составляющая общей погрешности измерения, которая остается постоянной при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях. К систематическим погрешностям относятся: погрешность градуировки шкалы прибора, температурная погрешность и т. д. Анализ источников систематических погрешностей – одна из основных задач при точных измерениях. Иногда найденная систематическая погрешность может быть исключена из результата измерения путем введения соответствующей поправки. Способы оценки систематической погрешности описаны ниже.

Случайная погрешность _сл – это вторая составляющая общей погрешности измерения, которая при повторных измерениях в одних и тех же условиях изменяется случайным образом, без видимой закономерности. Случайные погрешности являются следствием наложения случайных процессов, сопровождающих любое физическое измерение и влияющих на его результат. Следует отметить, что случайная погрешность уменьшается при увеличении количества повторных измерений в отличие от систематической погрешности, которая не меняется. Способ оценки случайной погрешности описан ниже.

Систематические погрешности, оценка их величины

Таблица 1 показывает классификацию систематических погрешностей, а так же способы их обнаружения и оценки. Следует подробнее рассмотреть систематические погрешности типа 2 (табл.1). Этот тип погрешности имеет любой измерительный прибор. На шкале почти всех измерительных приборов указан класс их точности. Например, 0,5 означает, что показания прибора правильны с точностью 0,5 % от всей действующей шкалы прибора. Если вольтметр имеет шкалу до 150 В и класс точности 0,5, то систематическая абсолютная погрешность измерения этим прибором равна:

Когда класс точности прибора не указан (например штангенциркуль, микрометр, линейка), то можно использовать другой способ. Он заключается в использовании цены одного деления прибора. Ценой деления прибора называют такое изменение физической величины, которое происходит при перемещении стрелки прибора на одно деление шкалы. Считается, что систематическая погрешность данного прибора равна половине цены деления шкалы. Например, если мы измеряем длину стола линейкой с ценой деления 1 мм, то систематическая погрешность измерения равна 0,5 мм. Следует усвоить, что систематическая погрешность не может быть уменьшена путем повторения измерений. С остальными типами систематических погрешностей познакомьтесь с помощью таблицы 1.

Случайные погрешности прямых измерений

Оценка истинного значения измеряемой величины

Случайные погрешности проявляются при многократных измерениях одной и той же величины в одинаковых условиях. Влияние случайных погрешностей на результат измерений надо учитывать и стремиться по возможности уменьшать. Пусть в процессе прямых измерений получен ряд значений физической величины: Х₁, Х₂, Х₃, ..., Х_n. Как оценить истинное значение величины и найти случайную погрешность измерений? Для большинства измерений наилучшей оценкой истинного значения  Х_ист, как показано в математической теории погрешностей, следует считать среднее арифметическое Х_ср ряда измеренных значений (в данной работе для обозначения среднего арифметического значения используется индекс “ср”, например Х_ср или черта над величиной, например ).

,

где n – количество проведенных измерений величины Х.