6. Согласование источника информации

с непрерывным каналом Связи

Рассмотрим канал связи с несколько других позиций. Заданный сигнал был представлен отсчетами, идущими с заданным интервалом. Такая выборка содержит полную информацию о передаваемом сигнале и, следовательно, сама представляет источник информации. В разд. 3 было определено количество выборок для одного из сигналов. Для ограниченного по времени сигнала, например треугольного, оно определяется длительностью сигнала; для бесконечного, например экспоненциального, их число должно быть назначено 5  10. Если задать вопрос, чему равна вероятность выборки, то последует очевидный ответ: эта вероятность равна 1/N, где N – число выборок.

Таким образом, выборки  это алфавит источника информации, и вероятности появления букв этого алфавита равны друг другу. Такой источник имеет ряд информационных характеристик: количество информации в знаке, энтропию, производительность, избыточность. В дальнейшем для расчетов потребуется производительность, которая характеризует скорость работы источника и определяется по следующей формуле:

(45)

где – энтропия алфавита источника;

– среднее время генерации одного знака алфавита.

Для введенного источника информации энтропия определяется при условии равенства вероятностей появления букв алфавита, а среднее время равно интервалу между выборками.

Более подробно с характеристиками источников информации различного типа можно ознакомиться в [8, 11].

Рассмотрим принципы и предельные возможности непосредственного согласования дискретного источника сообщений с непрерывным каналом связи. При этом необходимо помнить, что в непрерывном канале надо знать плотности распределения случайных процессов сигналов, помех и их условные плотности распределения. Это понятие вводится при моделировании канала связи, и с точки зрения передачи сообщений нет большого противоречия в том, что источник принят дискретным, а канал  непрерывным.

Будем считать канал гауссовым, т. е. все статистики в нем имеют нормальное распределение. На входе канала помимо сигнала присутствует помеха типа «белый шум».

Полоса пропускания канала  должна быть достаточной для прохождения спектра модулированного сигнала (была определена в подразд. 5.2).

Предельные возможности согласования дискретного источника с непрерывным каналом определяются теоремой Шеннона (которая аналогична такой же теореме дискретного источника и дискретного канала). Если пропускная способность канала С больше производительности источника , то источник можно закодировать так, что вероятность ошибки Р_ош достигнет любой сколь угодно малой величины.

При определении пропускной способности канала статистические законы распределения помехи, сигнала и суммы сигнала и помехи – нормальные законы с соответствующими дисперсиями Р_п, Р_с и Р_с+ Р_п [8, 11, 12].

Пропускная способность гауссова канала

(46)

где F – частота дискретизации, определенная в подразд. 2;

Р_п – мощность помехи, определяется по заданной спектральной плотности мощности N (дано в задании на курсовой проект) и полосе частот модулированного сигнала (определено в подразд. 5.2),

(47)

По формулам (47), пользуясь неравенством Шеннона: , надлежит определить Р_с, обеспечивающую передачу по каналу.