1. Определение и классификация средств измерений (си).

Средством измерения называются технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические свойства.

Измерения в зависимости от способа обработки экспериментальных данных для нахождения результата подразделяются на прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямые измерения – это измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. Пример: измерение напряжение вольтметром, измерение мощности ваттметром и так далее.

Косвенные измерения – это измерения, при которых искомое значение величины находят на основе известной зависимости между этой величиной и величинами подвергаемыми прямым измерениям. При этом числовое значение искомой величины определяются по соответствующим формулам.

В качестве примера приведем следующее:

1) определение активного сопротивления резистора, на основе прямого измерения тока через него и падение напряжения на нем по формуле:

.

2) определение плотности вещества цилиндрической формы путем измерения его массы, радиуса и высоты цилиндра и вычисления по формуле:

.

Совокупные измерения – это одновременное измерение нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят путем решения системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

К совокупным относят массы измерения, при которых массы отдельных гирь набора находят по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь.

Совместные измерения – это одновременные измерения двух или нескольких не одноименных величин для нахождения зависимости между ними.

Числовые значения искомой величины при совокупном и совместном измерениях определяется из системы уравнений, связывающие значение искомой величины со значением величин, измеренных прямым или косвенным способом.

В зависимости от объекта исследования, свойств и средств измерения, принятой модели объекта и других причин измерения выполняют с однократными или многократными наблюдениями.

Наблюдения: экспериментальная операция, выполняемая в процессе измерения, в результате которых получают одно из группы значений величин.

Измерения разделяются на статические и динамические в зависимости от режима работы применяемых средств измерений.

К статическим измерениям относят измерения, при котором средство измерения работает в статическом режиме, т.е. выходной сигнал остается неизменным в течении времени использования входного сигнала.

К динамическим измерениям относят измерения, выполняемые средством измерения в динамическом режиме, т.е. когда выходной сигнал средства измерения изменяется во времени так, что для получения результата измерения необходимо учитывать это изменение. Для оценки точности результатов динамических измерений необходимо знание динамических свойств средств измерений.

2. Характеристики си.

Средством измерения называются технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические свойства.

Различают следующие виды средств измерения:

- меры;

- измерительные приборы;

- измерительные преобразователи;

- измерительные установки;

- измерительные системы.

Мерой называется средства измерения, предназначенные для воспроизведения физической величины заданного размера.

Различают однозначные, многозначные и наборы мер.

К однозначным мерам относятся – гиря, метр, конденсаторы постоянной емкости, катушки индуктивности (дроссели), резисторы и др.

К многозначным мерам относятся – конденсаторы переменной емкости, линейка с делениями и др.

К наборам мер относятся – магазины сопротивления, емкости и индуктивности.

Измерительные приборы – это средства измерения, предназначенные для выработки сигналов измерительной информации, т.е. информации о значении измерительной величины в форме доступной для непосредственного восприятия наблюдателем.

Измерительные приборы различают по следующим признакам:

- аналоговые и цифровые;

- показывающие и регистрирующие;

- по роду измеренной величины ( амперметра, вольтметра и т.п. );

- по роду применения: стационарные и переносные;

- по степени защиты: обыкновенные, пыле-влагозащищенные, брызгозащищенные, герметичные, взрывозащищенные.

Измерительные преобразователи – это средства измерения, предназначенные для выработки сигналов измерительной информации в форме удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и (или) хранения, но неподдающегося непосредственному восприятию наблюдателем.

Измерительные преобразователи в зависимости от их назначения и функций подразделяются:

- первичные;

- промежуточные;

- передающие;

- масштабные.

Первичным преобразователем называют преобразователь, к которому подведена измеренная величина, т.е. первый в измерительной цепи. Это могут быть датчики тока, температуры и др.

Промежуточным преобразователем называют измерительный преобразователь, занимающий в измерительной цепи место после первичного. Это могут быть дополнительные трансформаторы тока, напряжения и др.

Передающим измерительным преобразователем называют измерительный преобразователь, предназначенный для дистанционной передачи сигнала измерительной информации. Это, как правило, преобразователь, имеющий унифицированный сигнал тока или напряжения, предназначенный для передачи сигналов на небольшие расстояния до 500 метров.

Масштабным измерительным преобразователем называют измерительный преобразователь, предназначенный для изменения величины в заданное число раз. Это делители напряжения, измерительные трансформаторы тока, измерительные усилители.

В зависимости от характера преобразования входных величин преобразователи делятся:

- преобразователи электрических величин в электрические;

- преобразователи неэлектрических величин в электрические;

- преобразователи магнитных величин в электрические;

- преобразователи электрических величин в неэлектрические.

Измерительная установка – это совокупность функционирования объединенных средств измерения и вспомогательных устройств, предназначенных для выработки сигналов измерительной информации в форме удобной для непосредственного восприятия наблюдателем, и располагаются в одном месте. Это могут быть устройства для градуировки и поверки измерительных приборов и др.

Измерительная система – это совокупность средств измерения и вспомогательных устройств, соединенных между собой каналами связи для автоматического получения измерительной информации от ряда источников.

При измерении любой величины, невозможно получить свободный от искажения результат. Кроме того, имеются различные типы средств измерений, которые отличаются друг от друга по применяемым физическими законами. В связи с этим возможности и качество средств измерений определяются совокупностью ряда характеристик, а именно:

- погрешность;

- вариации показаний;

- чувствительность к входной величине;

- мощность потребления от объекта измерения;

- быстродействие;

- время установления показаний;

- диапазон измерения;

- надежность.

Характеристики с первого по восьмой являются метрологическими характеристиками (МХ), т.е. характеристиками, оказывающими влияние на результат.

2.1 Погрешность измерений

Погрешность – это отклонение результатов измерения от истинного значения входной величины. Погрешность является одной из основных характеристик измерения. Различают две составляющие погрешности измерения:

Инструментальная погрешность – это погрешность, зависящая от погрешности применяемых средств измерения.

Методическая погрешность – это погрешность, зависящая от несовершенства метода измерения.

Различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности.

Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины и определяется формулой:

где Х – значения, полученные при измерении;

Хи – истинное значение;

 - абсолютная погрешность

Абсолютная погрешность со знаком минус называется поправкой.

Относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины и выражается в %:

.

Чтобы сравнить по точности измерительные приборы с разными пределами измерений, введено понятие приведенной погрешности, которая равна:

;

где Х_Н– нормирующее значение, которое принимается равным большему из пределов измерения, если нулевая отметка расположена на краю или вне диапазона измерений:

.

Если нулевая отметка лежит внутри диапазона измерений, то нормирующее значение определяется как сумма модулей пределов измерений:

.

Кроме того, различают следующие погрешности:

Аддитивная погрешность (абсолютная) – это погрешность, которая не зависит от измеряемой величины. Ее еще называют погрешность нуля.

Мультипликативная погрешность – это погрешность, величина которой пропорциональна измеряемой величине. Эту погрешность иногда называют погрешность чувствительности.

Точность – это величина обратная погрешности.

В зависимости от изменений во времени входной величины различают следующие погрешности:

Статическая погрешность – это погрешность, величина которой при измерении во времени постоянна.

Динамическая погрешность – это погрешность, являющейся разностью между погрешностью в динамическом режиме и статической погрешностью, которая соответствует значению измеряемой величины в данный момент времени.

Систематическую погрешность – это составляющая погрешности, остающейся постоянной или закономерно–изменяющейся при повторных измерениях одной и той же величины (может возникать из-за методической погрешности).

Случайная погрешность - это составляющая погрешности, изменяющаяся во времени случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины (пример: измерения камерой Вильсона).

В зависимости от условий возникновения погрешности различают:

Основная погрешность – это погрешность средств измерений при нормальных условиях.

Дополнительная погрешность – это погрешность средств измерения, вызванная отклонением одной или более влияющих величин от нормального значения или их выходом за пределы области нормальных значений.

Зависимость абсолютной погрешности  от входной величины Х может быть представлена на графике, показанной на рисунке 2.1. Это некоторая полоса неопределенности, которая обусловлена случайной погрешностью и изменением характеристик средств измерения под действием влияющих величин. Поэтому абсолютная погрешность ограничена двумя предельными значениями max, которые могут быть как положительными, так и отрицательными.

Рисунок 2.1 – График зависимости абсолютной погрешности от входной величины.

Уравнение прямой 1 может быть выражено коэффициентами а и в

;

где а – предельное значение аддитивной погрешности;

b – предельное значение мультипликативной погрешности.

Источники аддитивной погрешности:

-трение в опорах измерительного механизма;

-неточность отсчета;

-дрейф;

-наводки;

-вибрация.

От аддитивной погрешности зависит наименьшее значение величины, которую может измерить прибор.

Источники мультипликативной погрешности – действие влияющих величин на элементы и узлы средств измерения.

Согласно ГОСТ 8.401-80 средствам измерения присвоены определенные классы точности.

Классом точности средств измерения называется обобщенная его характеристика, определенная пределом допускаемой, основной и дополнительной погрешностями.

Класс точности средств измерения может быть выражен числом или дробью.

Если у приборов аддитивная составляющая погрешности преобладает над мультипликативной, то все значения погрешности должны находиться в пределах, ограниченными прямыми 2, параллельными оси. Таким образом, абсолютная и приведенная погрешность прибора оказываются постоянными в любой точке шкалы. У таких приборов класс точности выражается одним числом, выбираемым из ряда: (1; 1,5; 2,5; 4; 5; 6)10ⁿ,где n = 1;0;-1;-2;-3; и так далее.

У этих приборов, основная и приведенная погрешность прибора в рабочем диапазоне шкалы, выраженная в %, не должна превышать значения, соответствующего классу точности.(к ним относят большинство аналоговых, показывающих и регистрирующих приборов).

Класс точности средств измерений, у которых аддитивная и мультипликативная составляющая погрешности соизмеримы, обозначаются двумя числами (0,1/0,05)

Тогда пределы значений основной относительной погрешности определяются по формуле:

;

где Хк – больший по модулю из пределов измерения

с и d – положительные постоянные числа, обозначающие класс точности, аддитивной и мультипликативной погрешности соответственно.

Кроме того, существует грубая погрешность измерения, величина которой существенно превышает ожидаемую погрешность при данных условиях. Результат измерения, содержащим грубую погрешность называют промахом.

2.2 Вариация показаний.

Вариация показаний – наибольшая разность показания прибора при одном и том же значении измеряемой величины и плавном подходе указателя к истинной отметке слева и справа. Она приблизительно равна удвоенному значению погрешности от трения и выражается в процентах:

;

где при одном и том же значении входной величины.

2.3 Чувствительность

Чувствительность измерительных приборов и измерительных преобразователей называется производная его выходной величины по входной.

Для электронно-измерительных приборов формула выглядит так:

;

где l – перемещение стрелки указателя;

x - измеряемая величина.

Если чувствительность прибора постоянна:

то ее можно определять по формуле:

Из этого уравнения можем вычислить выражение для выходной величины:

.