Общая природа гидравлических сопротивлений. Структура расчетных формул.

На потери влияют: 1)структура потока 2)форма потока 3)наличие препятствий, сопровождающееся образованием вихревых зон и отрывом потока. Все внешние факторы движения жидкости, обуславливающие потери её механической энергии, называются гидравлическим сопротивлением. Оно делится на 2 класса: 1)Для потоков с постоянной средней скоростью по длине вид сопротивлений называется потерями на трение по длине h(w). 2)Второй класс сопротивлений связан с образованием вихревых зон. Восстановление распределения скорости по сечению потока. Такие участки резкой деформации потока связаны с местными гидравлическими сопротивлениями. Они вызывают потери энергии h(т). На потери влияют: 1)Шероховатость стенок. 2)Число Рейнольдса Ро(заглавное)(масс)+Ро(заглавное)(пов.)=инт. по S из(ро*wcos(nw)wdS) Массовые силы – без выбранного отсека. Поверхностные силы Ро(заглавное)(пов.)=инт. по S из(P(n)dS) Ро(заглавное)(пов.)=инт. по S из(P(n)dS)=-инт. по S из(P(n)dS)+инт. по S из(тауdS) инт. по S из(ро*wcos(nw)wdS)=-инт. по S из(P(n)dS)+инт. по S из(тауdS) S(n):cos(nw)=0 cos(тау,x)=-1 S1:wcos(nw)=-w1 w=w1 cos(nx)=-1 cos(тауx)=0 P=P1 S2:wcos(nw)=w2 w=w2 cos(nx)=1 cos(тау x)0 P=P2 инт. по S2 из(ро*w^2cos(nw)dS)-инт. по S1 из(ро*w^2cos(nw)dS)=P1-P2-инт. по Ss из(Pcos(nx)dS)+инт. по Ss из(тау*cos(тау*n)dS альфа0=(Ss*w^2*роdS)/(ро*w(ср.)^2*S) альфа0-коэффициент Буссинеска 1<=альфа0<=альфа альфа02*w2^2*ро2S2-альфа01*w1^2роS1=P1S1-P2S2-инт. По Ss из(Pcos(n,x)dS+инт. По Ssиз(тауcos(тау,x)dS) Структура расчетных формул.

Сопротивление по длине потока. Формула Д’Арси.

S1=S2=S w1=w2 альфа01=альфа02 (P1-P2)*S=тау(w)*S(сигма) cos(n,x)=0 cos(тау,x)=-1 тау=тау(w)=const (P1-P2)*S=тау(w)*S(сигма)=тау(w)*l*хи хи-смоченный периметр (периметр, который смачивает вода) P1-P2=тау(w)*l*(хи/S) h(w)=(P1-P2)/(ро*g) R=S/лямбда – гидравлический радиус I(г)=h(w)/l–гидравлический уклон тау(w)=ро*R*I(г)*g Касательное напряжение на стенку. C(f)=тау(w)/((ро*w0^2)/2) - локальный коэффициент трения w0 –характерная скорость w=w0 (средняя скорость по живому сечению) h(w)=C(f)*(l/R)*(w^2/2g) h(w)=лямбда*(l/d)*(w^2/2g) - формула Д’Арси

Ламинарное течение в трубах.

Все линии тока параллельны потоку. w(r)=w(фи)=0 w(z) не равно 0 w(z)=f(r,фи) Уравнение неразрывности: (дельw(r)/дельr)+(дельw(z)/дельz)+(дельw(фи)/дель фи)+…+1/r=0 дель^2w(z)/дель z^2=0 w(z)=f(r)=w уравнение Новье-Стокса дельP/дельr=0 дельP/дель фи=0 дельP/дель z=мю((дель^2w/делr^2)+(1/r)*(дельw/дельz)) - ур-ие Новье-Стокса dP/dz=мю*((d^2w/dr^2)+(1/r)*(dw/dz)) w=(1/(4мю))*(dP/dz)*r^2+C1Lnr+C2 r=R w=0 r=0 =>wне равен бесконечности =>C1=0 (1/(4мю))*(dP/dz)*R^2+C2=0 C2=-(1/(4мю))*(dP/dz)*R^2 w=(1/(4мю))*(r^2-R^2)*(dP/dz) w(max)=-(R^2/(4мю))*(dP/dz) w/w(max)=1-(r^2/R^2) параболоид вращения по отношению к оси Z. Q=Пи*R^2w w(ср.)=Q/(Пи*R^2)=2Пи/(ПиR^2)*инт. От Rпо 0 из(wrdr)=2w/R^2*инт. От R по 0 из((1-(r^2/R^2))rdr=ПиR^2*(w(max)/2) w(ср.)=w(max)/2 w(ср.)=-(1/(8мю))*(dP/dz)*R^2 dP/dz=-((P1-P2)/l) w=w(ср) (P1-P2)/l=(8мюw)/R^2 мю=ню*ро h(w)=(P1-P2)/(ро*g) h(w)=((32*ню*wl)/(gd^2))*(2w/2w)=(64/(wd/ню))*(l/d)*(w^2/2g) Re=wd/ню лямбда=64/Re