Силовое воздействие потока на твердую поверхность.

Тау(w)=0 S=S1+S2+S3+S(сигма) инт. По S1 из(P(n)dS)+инт. По S2 из(P(n)dS)+инт. По S3 из(P(n)dS)+сигма=инт. По S1 из(роw(n)wdS)+инт. По S2 из(роw(n)wdS)+инт. ПоS3 из(роw(n)wdS) S1:w=-nw1 S2:w2=nw2 S3:w3=nw3 P(n)=-Pn n – единичный вектор внешней нормали Ро(заглавное)1=инт. По S1 из(P(n)dS)=-инт. Из(PndS) Ро(заглавное)2=-инт. По S2 из(P(n)dS) Ро(заглавное)3=-инт. По S3 из(P(n)dS) Ро(заглавное)=-R R=- инт. По S(сигма) из(P(n)dS) Ро(заглавное)1+Ро(заглавное)2+Ро(заглавное)3-Ро(заглавное)+сигма=-роw1w1S1+роw2w2S2+роw3w3S3 Ро(заглавное)=Ро(заглавное)1+Ро(заглавное)2+Ро(заглавное)3+сигма+роw1Q1-роw2Q2-роw3Q3 Ро(заглавное)=роw1Q1-роw2Q2-роw3Q3 (P0/роg)+(w0^2/2g)=(P1/роg)+(w1^2/2g) P0=P1=P2 w0=w1=w2 Ро(заглавное)x=роw1Q1-роw1Q1cosбета1-роw2Q2cosбета2 Ро(заглавное)y=-Ро(заглавное)w1Q1sinбета1-роw2Q2sinбета2 бета2>0 бета1<0 модуль из(бета1)=модуль из(бета2) Q1=Q2=Q0/z роx=роw0Q0(1-cosбета) роy=0 1)бета=пи/2 Ро(заглавное)=роw0Q0 2)бета=пи Ро(заглавное)=2роw0Q0

Значение теории подобия и моделирования. Симплексы и комплексы….

Причины моделирования: 1)Большие габариты, высокие мощность и стоимость объекта исследования. Примеры: доменная печь, мощная паровая турбина. 2)Недоступность объекта исследования. Пример: процессы на солнце и в недрах Земли. Две категории исследуемых процессов: а) процессы, имеющие математическое описание (уравнения). б) процессы, не имеющие математического описания. В случае “а” критерии подобия создаются на основе анализа имеющихся уравнений. В случае “б” критерии подобия создаются на основе анализа размерностей исходных физических величин. Отношение двух однотипных физических величин называется симплексом. Набор исходных данных известных до начала решения задачи называется определяющими условиями. В них входит: а) форма границы б) начальные условия в) граничные условия г) физические свойства тел Безразмерный комплекс, составленный из физических параметров, входящих в условие однозначности, называется критерием подобия. Если в безразмерный комплекс физических параметров входит хотя бы один неизвестный, то такой комплекс называется определяемым критерием подобия. Математическое соотношение, связывающее определяемое и определяющее критерии подобия, называется критериальным уравнением.

Виды подобия.

а) геометрическое подобие – подобие границ протекания процессов. б) кинематическое подобие – подобие полей и скоростей в заданных подобных границах. в) динамическое подобие – подобие полей сил в исследуемых объектах г) физическое подобие – подобие двух физических процессов, подчиняющихся условиям в пунктах а,б,в. Виды моделирования по охвату процессов: а) Полное моделирование процесса с деталями. б) Частичное моделирование, то есть моделирование фрагмента общего процесса.

Теоремы подобия. 1.В подобных системах критерии подобия одинаковы. 2) Пи-теорема Бэкингема q1=f(q2,q3,q4,q5,q6) фи(q1,…,q6)=0 q1,…,q6 – m r–минимальное число размерностей из которых можно составить размерности всех исходных параметров. F(пи1,пи2,…,пиn)=0 n=m-r Пи-безразмерный комплекс дельтаP=f(l,d,мю,ро,w)=0 m=6 r=3 n=6-3=3 F(дельтаP/роw^2, l/d, роwd/мю)=0 Eu=P/роw^2 Re=роWd/мю Условия: а) В Пи-комплексы должны входить все физические параметры в условии однозначности, включая один неизвестный. б) Каждый физический параметр должен входить в Пи-комплексы хотя бы один раз в) Лишние размерности могут быть компенсированы константами 3)Если критерии подобия двух систем одинаковы, то системы подобны.