5.2.7. Многомерное шкалирование.

Многомерное шкалирование (ММШ) — это класс методов для представления восприятий и предпочтений респондентов в пространстве с помощью на­глядного изображения. Многомерное шкалирование - это не просто определенная процедура, а скорее способ наиболее эффективного размещения объектов, приближенно сохраняющий наблюдаемые между ними расстояния. Другими словами, ММШ размещает объекты в пространстве заданной размерности и проверяет, насколько точно полученная конфигурация сохраняет расстояния между объектами.

Воспринимаемые (психологические) взаимосвязи между объектами представляют в виде геометрических связей между точками в многомерном пространстве. Эти геометрические представления часто называют пространственными картами. Оси координат на пространственной карте соответствуют психологическим факторам поведения человека или, иначе говоря, основ­ным размерностям, которыми пользуются респонденты для формирования восприятия и предпочтения объектов.

Многомерное шкалирование используют в маркетинге для различных целей.

• Измерение имиджа. Восприятие фирмы потребителями и непотребителями ее продукции в сравнении с собственным восприятием фирмы самой себя.

• Сегментация рынка. Расположение в одном и том же пространстве торговых марок и потре­бителей для выявления относительно однородных по восприятиям групп потребителей.

• Разработка нового товара. Многомерное шкалирование позволяет увидеть пробелы на пространственной карте, которые указывают потенциальные возможности для разме­щения новых товаров. Кроме того, этот анализ используют, чтобы с помощью тестиро­вания оценить новый товар и существующие торговые марки и таким образом опреде­лить, как потребители воспринимают новые идеи, заложенные в товаре.

• Оценка эффективности рекламы. Пространственные карты можно использовать для оп­ределения эффективности рекламы с точки зрения занятия торговой маркой желаемого положения на рынке.

• Ценовой анализ. Сравнение пространственных карт, разработанных с учетом и без учета восприятия цены, позволяет определить влияние цены на поведение покупателей.

• Решение о числе каналов сбыта. Мнения респондентов о сопоставимости торговых марок с различными торговыми точками могут привести к пространственным картам, полез­ным для принятия решения о количестве каналов сбыта.

• Построение шкалы отношений. Методы многомерного шкалирования используются для разработки соответствующей по размерности и конфигурации шкалы отношений.

Основное предположение многомерного шкалирования заключается в том, что существует некоторое метрическое пространство существенных базовых характеристик, которые неявно и послужили основой для полученных эмпирических данных о близости между парами объектов. Следовательно, объекты можно представить как точки в этом пространстве. Предполагают также, что более близким (по исходной матрице) объектам соответствуют меньшие расстояния в пространстве базовых характеристик. Таким образом, многомерное шкалирование - это совокупность методов анализа эмпирических данных о близости объектов, с помощью которых определяется размерность пространства существенных для данной содержательной задачи характеристик измеряемых объектов и конструируется конфигурация точек (объектов) в этом пространстве. Это пространство (многомерная шкала) аналогично обычно используемым шкалам в том смысле, что значениям существенных характеристик измеряемых объектов соответствуют определенные позиции на осях пространства.

Таким образом, при осуществлении многомерного шкалирования каждый объект представляется точкой x_i на плоскости или в пространстве. В простейшем случае многомерного шкалирования каждое значение близости dist_jk есть расстояние между точками x_j и х_k , dist_jk = dist (x_j, х_k) + ошибка. Таким образом, многомерное шкалирование представляет собой процедуру описания матрицы близости в терминах расстояний между точками. В общем случае не требуется, чтобы точки располагались на плоскости или в трехмерном пространстве. Можно использовать любое евклидово пространство малой размерности.

Главным в многомерном шкалировании является то, что на вход подается матрица близости, а на выходе получается размещение точек. Таким образом обеспечивается пространственное представление величин близости. Как и в любом другом статистическом методе, обеспечивающем представление или описание данных, это представление может быть более или менее точным. Конечно же, точность представления важна. Когда она слишком плохая, ценность представления мала.

К статистикам, используемым в многомерном шкалировании, относятся:

Оценка сходства. Рейтинги всех возможных пар торговых марок или других объектов, отражающие их сходство по шкале Лайкерта.

Ранги предпочтений. Ранги торговых марок или других объектов в порядке их уменьшения (от большего к меньшему). Обычно эти данные получают при опросе респондентов.

Стресс. Мера соответствия подогнанной модели исходным данным: чем выше значение стресса, тем ниже качество подгонки модели.

R-квадрат. Это квадрат коэффициента корреляции, который пока­зывает долю дисперсии оптимально отображенных данных, которые могут быть учтены ММШ. Мера соответствия подогнанной модели исходным данным.

Пространственная карта. Воспринимаемые взаимосвязи между торговыми марками или другими объектами, представленные в виде геометрических связей между точками в многомерном пространстве.

Рисунок 5.11. Процедура многомерного шкалирования.

Процедура многомерного шкалирования представлена на рисунке. 5.11.

1. Формулировка проблемы.

При формулировании проблемы исследователю необходимо конкретизировать цель ис­пользования результатов многомерного шкалирования и выбрать торговые марки или дру­гие объекты, которые предполагается проанализировать. Именно они определяют размер­ность шкалирования и получаемые конфигурации. В основе выбора количества торговых марок и их конкретных наименований должна лежать проблема, маркетингового исследования, теоретические предпосылки и интуиция исследователя.

Чтобы получить хорошо определяемую пространственную карту, следует включить как минимум семь-восемь торговых марок или объек­тов. Включение свыше 25 торговых марок будет громоздким и утомит респондендов при опросе.