- •1) Сущность автоматизации управления. Структура систем управления, цикл управления, пути усовершенствования систем управления.
- •2) Основные определения системного анализа. Понятие системы как семантической модели
- •3) Классификация систем. Понятие математической схемы. Схема общей динамической системы.
- •4) Основные определения системного анализа
- •5)Общие функции моделирования. Классификация видов моделирования. Математическое моделирование.
- •6) Принципы и подходы к моделированию систем, этапы построения моделей
- •7) Информационные аспекты изучения систем. Математические модели сигналов. Мат. Модели реализаций случайных процессов.
- •8) Моделирование ансамбля реализаций. Частотно-временное представление сигналов.
- •9) Дискретное представление сигналов.
- •10) Математические схемы непрерывно-детерминированных систем (d-схемы)[dynamic]
- •11) Математические схемы дискретно-детерминированных систем (f-схемы)[finite automate]
- •12) Математические схемы дискретно-стохастических систем (p-схемы)[probabilistic]
- •13) Марковские случайные процессы. Эргодические цепи Маркова
- •14) Марковский процесс с дискретным состояние и непрерывным временем.
- •15) Простейший поток событий. Пуассоновский поток.
- •16) Процессы размножения и гибели. Поток Эрланга.
- •17) Смо с Марковскими процессами
- •18) Показатели эффективности и основные характеристики смо
- •19) Одноканальная смо с отказами
- •20) Многоканальная смо с отказами
- •21) Смо с ожиданием. Одноканальная смо с ограниченной длиной очереди.(m-длина очереди)
- •23) Обобщенные модели. Агрегативное описание систем. Процесс функционирования агрегата.
- •24) Агрегативные системы. Структура, взаимодействие элементов.
23) Обобщенные модели. Агрегативное описание систем. Процесс функционирования агрегата.
Обобщенные модели (А-схемы)- наиболее общий подход к описанию функционирования систем, предложенный Бусленко. Позволяет описать непрерыв., дискрет., детермен., стохастические системы.
Агрегат. описание систем – унифицированная схема, которая получается из стохастической, путем конкретизации операторов переходов и выходов.
Понятие Агрегата – состояние агрегата в t€T характеризуется множествами х(t)€Х, у(t)€У. На языке теории множеств Агрегат - набор состояний из элементов и двух операторов A=<T,X,Y,Z,U,H,G>
H – оператор перехода |- реализуют законы распределения сл.величины
G – оператор выхода | z(t) и y(t)
Предположение1 : за конечный интервал времени, в агрегат поступает конечное число вх. и упр. сигналов и вырабатывается конечное число вых.сиг.
Наряду с z(t) рассматриваются состояния z(t+0), где момент (t+0) €( t, t1), t< t1 вид оператора Н зависит от того, содержит ли рассмотренный интервал моменты особых событий.
Особые состояния – состояния в момент поступления: 1.вх.воздействия 2-3. и\или управляющего воздействия. 4 . выдачи выходного воздействия.
Предположение2: Из особых состояний агрегат скачком переходит в новое состояние . пусть z(t*) – особое состояние, тогда:
В t* - поступает входной сигнал Х: z(t+0)=V'[z(t*), Us,X]
В t* - поступает управляющий сигнал U: z(t+0)=V'[z(t*), U]
В t* - поступает Х и U: z(t+0)=V'[z(t*), U, Х]
В t* - выдается выходной сигнал Y: z(t+0)=W'[z(t*), Us]
В интервале между особыми состояниями значение z(t) определяется оператором U, который зависит от особого состояния, являющегося для него начальным: z(t+0+0)=V'[t , z(t*+0), Us]
Оператор выходов: во множестве состояний z выделен класс подмножеств {Zy}-обладающих свойствами. Выходной сигнал выдается, если:
а) z(t') €Zy и z(t'-0) ɇZy б) z(t'+0) €Zy и z(t') ɇZy =>тогда G представляем
y=G'[z(t’), Us] и оператор G’’ , который проверяет для каждого t принадлежность z(t) €Zy
Процесс функционирования агрегата: Пусть в t1поступает х1, в t2 -\\- x2, в ז -\\- U управляющее воздействие. Причем t1<ז<t2
На (t0,t1]состояние меняется в соответствие U: z(t)=Vt0[t, z(t), Uo]
G''проверяет пока не окажется в t’(t’<t1) z(t') €Zy, тогда вых. сигнал y(1) , состояние меняется на z(t’+0)=W[z(t’), Uo], а G''проверяет z(t'+0) €Zy - -?
Если ДА: z(t’+0+0)=W[z(t’+0), Uo]= W[(z(t’), Uo) , Uo] и выдается y(2)
Если НЕТ: z(t’+0+0)=Vt[z(t’+0),t, Uo]= W[(z(t’), Uo) ,t, Uo]
Пусть в t1поступает х:если t1-E, E>0, z(t1-E) €Zy, а Z(t1) €Zy,то выдается y*:
z(t1+0)=W[z(t1), Uo], действие х1 приводит к
z(t1+0+0)=V'[z(t1+0),x1, Uo]= V' [W(z(t1), Uo) ,x1, Uo]
Пусть в t1 z(t1) ɇZy (вых.сигнал не выдается) z(t1+0)=V[z(t1), Uo,x], в дальнейшем если z(t1+0) ɇZy то
z(t1+0+0)=Vt1[z(t1+0),t, Uo]= Vt1 [V' (z(t1), Uo,x) ,t, Uo]
Поступление управляющего сигнал: пусть в ז поступает U => z(ז+0)=[V''[Wz(ז), Uo],U1] в дальнейшем везде вместо U используем U1
На (ז,t2]если нет вых.сигнала z(ז+0+0)=Vז[z(t+0),t, U1]