- •Оглавление Введение
- •1. Кинематика поступательного и вращательного движения
- •2. Динамика поступательного движения
- •6.7. Общая теория относительности введение.@
- •1. Кинематика поступательного и вращательного движения. @
- •1.2. Кинематические характеристики и уравнения поступательного движения. @
- •1. 3. Частные случаи движения.@
- •1. 4. Кинематические характеристики вращательного движения. @
- •2. Динамика поступательного движения. @
- •2.2. Законы и.Ньютона. @
- •2. 3. Закон сохранения импульса. @
- •2. 4. Центр масс. Закон движения центра масс. @
- •2. 5. Принцип реактивного движения. Уравнение движения тела с переменной массой. @
- •2.6. Энергия, работа, мощность. @
- •2.7. Кинетическая и потенциальная энергии. @
- •2.8. Связь потенциальной энергии тела и действующей на него консервативной силы. @
- •2.9. Закон сохранения и превращения энергии в механике. @
- •3. Динамика вращательного движения. @
- •3.1. Основные характеристики динамики вращательного движения. @
- •3. 2. Работа и кинетическая энергия при вращательном движении твердого тела. @
- •3. 3. Основное уравнение вращательного движения тела вокруг неподвижной оси. @
- •4. Колебательное движение. @
- •4.1. Основные характеристики гармонического колебания. @
- •4.2. Скорость и ускорение при гармоническом колебании. @
- •4. 3. Гармонический осциллятор. Примеры гармонических осцилляторов. @
- •4. 4. Затухающие колебания. @
- •4. 5. Вынужденные колебания. Механический резонанс. @
- •5. Волновые процессы @
- •5.1. Понятие о волнах. Виды волн. @
- •5.2. Волновое уравнение. Уравнения и характеристики волн. @
- •5. 3. Энергия волны. Перенос энергии. @
- •5. 4. Принцип суперпозиции волн. Явление интерференции. @
- •6. Элементы релятивистской механики. @
- •6.1. Преобразования Галилея и механический принцип относительности. @
- •6. 2. Постулаты специальной (частной) теории относительности. @
- •6. 3. Преобразования Лоренца. @
- •6. 4. Следствия из преобразований Лоренца. @
- •1. Одновременность событий в разных системах отсчета.
- •2. Длина тел в разных системах отсчета.
- •3. Длительность событий в двух разных системах отсчета.
- •Мы получили, что
- •4. Релятивистский закон сложения скоростей.
- •6. 5. Основной закон динамики релятивистской частицы. @
- •6. 6. Взаимосвязь массы и энергии. Закон сохранения энергии в релятивистской механике. @
- •6.7. Общая теория относительности. @
6. 2. Постулаты специальной (частной) теории относительности. @
Классическая механика прекрасно описывает движение макротел, движущихся с малыми скоростями. Однако в конце 19 века выяснилось, что ее выводы противоречат некоторым опытным данным. В частности, при изучении движения быстрых заряженных частиц оказалось, что оно не подчиняется законам классической механики. Возникли затруднения при попытке применить механику Ньютона к объяснению распространения света. Опыты показали, что скорость света остается одинаковой и независимой от скорости источника света и скорости приемника света. То есть скорость света оказалась одна и та же в двух инерциальных системах отсчета, одна из которых покоится, а другая движется относительно первой. Это противоречило правилу сложения скоростей классической механики. Одновременно было показано противоречие между классической теорией и уравнениями Максвелла, лежащими в основе понимания света как электромагнитной волны.
Необходимо было создать новую механику, которая объяснила бы эти факты, но содержала бы и классическую механику, как предельный случай малых скоростей. Это удалось сделать А.Эйнштейну, который заложил основы специальной теории относительности. Эта теория представляет собой современную физическую теорию пространства и времени. В основе теории лежат постулаты Эйнштейна, сформулированные им в 1905 г. и вытекающие из экспериментов.
І. Принцип относительности: Никакие опыты, проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли данная система или движется прямолинейно и равномерно. То есть все законы природы (а не только законы механики) инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой.
ІІ. Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или приемника (наблюдателя) и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Согласно второму постулату, постоянство скорости света – фундаментальное свойство природы.
6. 3. Преобразования Лоренца. @
И сходя из этих принципов Эйнштейн, получил ряд необычных выводов, в частности о том, что время в разных инерциальных системах течет неодинаково. Эйнштейн показал, что для выполнения принципов необходимо преобразования Галилея заменить преобразованиями Лоренца.
Рассмотрим две инерциальные системы отсчета: К(x,y,z) и K’(x’,y’,z’), движущуюся относительно К поступательно в направлении оси х с постоянной скоростью v (рис.6.2). Пусть в начальный момент времени t= t’=0, когда начала координат О и О’ совпадают, в точке О излучается световой импульс.
Преобразования, полученные впервые Лоренцом, имеют вид (здесь = v/c < 1):
При переходе от K’→К: , , , ;
При переходе K →К’: , , , .
Видно, что относительно перемены системы отсчета преобразования симметричны и отличаются лишь знаком при v. Это очевидно, т.к. если скорость движения К’ относительно К равна v, то скорость К относительно К’ равна –v.