4.1.4 Определение предельно допускаемых напряжений

При кратковременных перегрузках предельно допускаемые напряжения определяются по эмпирическим зависимостям:

[σ]_Нпр=40 НRC=40^.48=1920 МПа;

[σ] _Fпр1 =[σ]_Fпр2=0,6 ·σ_т =0,6^.720=432 МПа;

4.1.5 Определение межосевого расстояния

Определение межосевого расстояния выполняется по формуле:

, [3, с.11]

где u – передаточное число ступени редуктора , u=i_з.п.=4;

А – численный коэффициент, А=270 для косозубых передач

[σ]_Н – допускаемое контактное напряжение, МПа, [σ]_Н=769,5МПа;

Т₂ – вращающий момент на валу колеса, Н·мм, Т₂=203,6^.10³Н·мм;

ψ_ba – коэффициент ширины зубчатого венца колеса, для косозубых передач принимается ψ_ba=0,315

К_Н – коэффициент нагрузки.

Коэффициент нагрузки определяется по формуле:

К_Н= К_Нα К_Нβ К_НV [3, с.11]

где К_Нα- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, для косозубых передач К_Нα=1,0…1,15; принимаем К_Нα=1,09;

К_Нβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, К_Нβ =1,08, [3, табл.4];

К_НV – коэффициент динамичности нагрузки, К_НV=1…1,1; принимаем К_НV=1,1, [3, с.12]

К_Н= 1,09^.1,08^.1,1=1,29.

.

Принимаем ближайшее стандартное значение а_w по ГОСТ 2185-66: а_w=100 мм.

4.1.6 Выбор модуля зацепления

При твердости зубьев шестерни и колеса <350НВ:

m=(0,01…0,02)a_w =(0,01…0,02)100=1,0..2,0 мм

Принимаем стандартное ближайшее значение модуля зацепления по ГОСТ 9563-80 m= 2 мм.

4.1.7. Определение суммарного числа зубьев

Для косозубых передач :

z_Σ=z₁+ z₂=2a_wсosβ/m_n, [3 с.12]

где β – угол наклона зубьев, для косозубых передач принимаем β=12⁰

m_n – нормальный модуль, мм;

z_Σ=2^.100^.0,9781/2= 97,81; принимаем z_Σ= 98

4.1.8 Определение числа зубьев шестерни и колеса

Число зубьев шестерни :

z₁=z_Σ/(u+1) =98/(4+1)=19,6; принимаем z₁= 20

Число зубьев колеса:

z₂= z_Σ- z₁= 98-20=78

Передаточное число уточняется по формуле:

u= z₂/ z₁= 78/20= 3,9

4.1.9 Проверка межосевого расстояния

a_w =0,5(z₁+ z₂) m_n /сosβ =0,5(20+78)^. 2/0,9781=100,2 мм [3, с.13].

Полученное значение a_w не соответствует ранее принятому стандартному, расхождение устраняется изменением угла наклона зубьев:

сosβ=0,5(z₁+ z₂) m_n/ a_w,

Уточняем угол наклона зубьев

сosβ= 0,5(20+78)^. 2/100=0,98 ; β= .

Проверим расчеты, определив делительные диаметры колес:

d₁=z₁· m_n/ сosβ=20^. 2/0,98= 40,8 мм

d₂=z₂· m_n/ сosβ=78^. 2/0,98=159,2 мм

a_w =0,5(d₁+ d₂) =0,5(40,8+159,2)=100 мм

Диаметры вершин зубчатых колес:

мм;

мм;

Диаметры впадин зубчатых колес, мм:

мм;

мм;

4.1.10 Проверка ширины зубчатого венца

Ширина зубчатого венца определяется по формуле:

b₂=ψ_ba· a_w, мм [3, с.13]

b₂=0,315^.100=31,5мм. Принимаем b₂=32мм

Ширина зубчатого венца шестерни определяется по формуле:

b₁= b₂+(5…10)мм

b₁= 32+6=38 мм

4.1.11 Проверка правильности принятых ранее значений размеров заготовок

Диаметр заготовки для шестерни определяется по формуле:

d_заг1= d₁+(5…10)мм [3, с.13]

d_заг1= 40,8+5,2=46 мм

Ширина заготовки для зубчатого венца колеса определяется по формуле:

b_заг2= b₂+(5…10)мм

b_заг2= 32+6=38 мм

Толщина заготовки для обода колеса определяется по формуле:

S_заг2=5m_n+(7…10)мм

S_заг2= 5^.2 =10 мм

4.1.12 Определение окружной скорости в зацеплении

Окружная скорость в зацеплении определяется по формуле:

v=π·d₁·n₁/(60·1000) [3, с.14]

где d₁ – делительный диаметр шестерни, мм, d₁= 40,8 мм; n₁ – частота вращения шестерни, мин^-1; n₁=339,2мин^-1.

v= 3,14^. 40,8^. 339,2/60000=0,72м/с

4.1.13 Назначение степени точности передачи

Для редукторов назначение степени точности ниже 8-й нецелесообразно. Предельная окружная скорость при степени точности 8 будет равна 10 м/с [3, табл.5].

4.1.14 Уточнение коэффициента нагрузки

Для проектируемой шевронной передачи принимаем уточненное значение коэффициентов нагрузки.: К_Нα=1,09;К_Нβ=1,09; К_НV=1,1[3, табл.6,7,8]

К_Н= К_Нα К_Нβ К_НV=1,09^.1,09^.1,1=1,306

4.1.15 Проверка величины расчетного контактного напряжения

Полученное значение расчетного напряжения должно находиться в пределах (0,8…1,05) [σ]_Н=615,2….807,4МПа, условие выполняется.

4.1.16 Проверка контактной прочности при кратковременных перегрузках

, [3, с.16]

где Т_пик/Т_ном=2,0 ; .

4.1.17 Проверка зубьев на изгиб при кратковременных перегрузках

, [3 с.16]

где Т₂ – вращающий момент на валу колеса, Т₂ =209600 Нмм;

Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий от числа зубьев (для косозубых колес – от эквивалентного числа зубьев z_v=z/cos³β;

z_v1=20/0,912=23 зуба; Y_F1= 3,96; z_v2=78/0,912=85 зуб; Y_F1= 3,61;

Y_β – коэффициент угла наклона зубьев; Y_β =1-β/140^о=1- /140=0,92

K_HL – коэффициент нагрузки:

К_FL= К_Fα К_Fβ К_FV

где К_Fα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, К_Fα=0,9 при степени точности равной 8; [2 с.18];

К_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца,

К_Fβ=1,25 при степени точности равной 8; [1, табл.9];

К_FV – коэффициент динамичности нагрузки К_FV=1,1, [2 табл.10];

К_FL= 0,9^.1,25^.1,1=1,24

Расчет выполняется для менее прочного из пары зубчатых колес, т.е. для того, у которого отношение [σ]_F/Y_F имеет меньшее значение.

Значения [σ]_F1=3[σ]_F2=353МПа;

Определим отношение:

[σ]_F1/Y_F1= 353/3,96=89,1 МПа,

[σ]_F2/Y_F2= 353/3,61 =97,7МПа

Отношение:[σ]_F1/Y_F1>[σ]_F2/Y_F2, значит расчет будем вести для колеса

.