7. Расчет размерной цепи
Исходные данные:
[Г0] = 4 мм, [ЕS0] = 0,3 мм, [Еl0] = - 0,1 мм
Г0 20 26
4 18 14-0,1
14-0,1
Рисунок 18 – Схема размерной цепи
7.1 РАСЧЕТ РАЗМЕРНОЙ ЦЕПИ МЕТОДОМ ПОЛНОЙ ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ
7.1.1 Определяем предельные размеры замыкающего звена, координату середины поля допуска и допуск
[Г0мах] = [Г0] + [ЕS0] = 4 + 0,3 = 4,3 мм
[Г0мин] = [Г0] + [Еl0] = 4 – 0,1 = 3,9 мм
[ΔС0] = 0,5([ЕS0] + [Еl0] ) = 0,5(0,3 – 0,1) = 0,1 мм
[Т0] = [Г0мах] - [Г0мин] = 4,3 – 3,9 = 0,4 мм
7.1.2 Определяем номинальное расчетное
значение исходного звена
,
Где Гl – номинальный размер 1-го составляющего звена;
Х1 – передаточное отношение 1-го составляющего звена;
n – число составляющих звеньев.
Х1 = Х2 = - 1, Х3 = Х4 = Х5 = Х6 = 1;
Г0 = 20(- 1) + 26(- 1) + 2*14*1 + 18*1 + 4*1 = 4 мм
Т.к. Г0 = [Г0] = 4 мм, то размерная цепь составлена верно.
7.1.3 Определяем среднее число единиц допуска зависимых звеньев:
,
Где ТН1 – допуски независимых звеньев, ТН3 = ТН4 = 0,1 мм;
Lз1 – единицы допусков зависимых звеньев (прил.3);
lз1 = l32 = 1,31 мкм; l35 = 1,08 мкм; l36 = 0,73 мкм.
7.1.4 По полученному значению ас определяем квалитет изготовления зависимых звеньев и их допуски (прил.1, 2). Находим допуск замыкающего звена.
IТ9: Т1 = Т2 = 0,052 мм, Т5 = 0,043 мм, Т6 = 0,03 мм
=
0,052*2 + 0,1*2 + 0,043 + 0,03 = 0,377 мм
Т.к. Т0 = 0,377 мм ‹ [Т0] = 0,4 мм, то допуски зависимых звеньев назначены верно.
7.1.5 Назначаем предельные отклонения зависимых размеров:
20Н9(+0,052); 26h9(-0,052); 18Н9(+0,043); 4h9(-0,030)
7.1.6 Определяем среднее и предельные отклонения и предельные размеры замыкающего звена
,
Где
- среднее отклонение 1-го составляющего
звена.
ΔС1 = 0,052 / 2 = 0,026 мм; ΔС2 = - 0,052 / 2 = - 0,026 мм;
ΔС5 = 0,043 / 2 = 0,0215 мм; ΔС6 = - 0,03 / 2 = - 0,015 мм;
ΔС3 = ΔС4 = - 0,1 / 2 = - 0,05 мм;
ΔС0 = 0,026(-1) – 0,026(-1) + 2*1(-0,05) + 0,0215*1 + (-0,015)*1= -0,0935 мм;
ЕS0 = ΔС0 + 0,5Т0 = - 0,0935 + 0,377*0,5 = 0,095 мм
Еl0 = ΔС0 - 0,5Т0 = -0,0935 – 0,377*0,5 = - 0,282 мм
Г0мах = Г0 + ЕS0 = 4 + 0,095 = 4,095 мм
Г0мин = Г0 + Еl0 = 4 – 0,282 = 3,718 мм
7.1.7 Проверяем правильность назначения предельных отклонений из выполнения условия:
7.1.8 Т.к. условие не соблюдается, то прибегаем к решению размерной цепи с корректирующим звеном в следующей последовательности:
а) Назначаем предельные отклонения на зависимые звенья
26h9(-0,052); 18Н9(+0,043); 4h9(-0,030)
б) Определяем допуск корректирующего звена
= 0,4 – 2*0,1 – 0,052 – 0,043 – 0,03 = 0,075 мм
в) Определяем среднее и предельные отклонения корректирующего звена
=
0,1 – 0,026 – 0,0215 + 0,015 – 2(-0,05)/ (-1) = -0,1675
ЕSкор = ΔСкор + 0,5Ткор
= - 0,1675 + 0,075*0,5 = - 0,013 мм
Еlкор = ΔСкор - 0,5Ткор = -0,01675 – 0,075*0,5 = - 0,205 мм
г) Выбираем стандартные предельные отклонения корректирующего звена из условия:
20е9(-0,092-0,040 )
7.1.8 Результаты расчетов размерной цепи заносим в таблицу 1.
Таблица 1 – Результаты расчетов размерной цепи методом полной взаимозаменяемости
Обозначение звеньев |
Номинальный Размер, мм |
Поле допуска |
Передаточное отношение |
Допуск |
Предел.отклонения,мм |
|
ES |
EI |
|||||
Г1 |
20 |
е9 |
-1 |
0,052 |
-0,040 |
-0,092 |
Г2 |
26 |
h9 |
-1 |
0,052 |
0 |
-0,052 |
Г3 |
14 |
h |
+1 |
0,1 |
0 |
-0,1 |
Г4 |
14 |
h |
+1 |
0,1 |
0 |
-0,1 |
Г5 |
18 |
Н9 |
+1 |
0,043 |
0,043 |
0 |
Г6 |
4 |
Н9 |
+1 |
0,03 |
0 |
-0,03 |
7.2 РАСЧЕТ РАЗМЕРНОЙ ЦЕПИ ВЕРОЯТНОСТНЫМ МЕТОДОМ
7.2.1 Определяем среднее число единиц допуска зависимых звеньев:
,
7.2.2 По полученному значению ас
определяем квалитет изготовления
зависимых звеньев и их допуски (прил.1,
2). Находим допуск замыкающего звена.
IТ12: Т1 = Т2 = 0,21 мм, Т5 = 0,18 мм, Т6 = 0,12 мм
=
мм
Т.к. Т0 = 0,394 мм ‹ [Т0] = 0,4 мм, то допуски зависимых звеньев назначены верно.
7.2.3 Назначаем предельные отклонения зависимых размеров:
20Н12(+0,21); 26h12(-0,21); 18Н12(+0,18); 4h12(-0,12)
7.2.4 Определяем среднее и предельные отклонения и предельные размеры замыкающего звена
,
Где - среднее отклонение 1-го составляющего звена.
ΔС1 = 0,21 / 2 = 0,105 мм; ΔС2 = - 0,21 / 2 = - 0,105 мм;
ΔС5 = 0,18 / 2 = 0,09 мм; ΔС6 = - 0,12 / 2 = - 0,06 мм;
ΔС3 = ΔС4 = - 0,1 / 2 = - 0,05 мм;
ΔС0 = 0,105(-1) – 0,105(-1) + 2*1(-0,05) + 0,09*1 + (-0,06)*1= -0,07 мм;
ЕS0 = ΔС0 + 0,5Т0 = - 0,07 + 0,394*0,5 = 0,127 мм
Еl0 = ΔС0 - 0,5Т0 = -0,07 – 0,394*0,5 = - 0,267мм
Г0мах = Г0 + ЕS0 = 4 + 0,127 = 4,127 мм
Г0мин = Г0 + Еl0 = 4 – 0,267= 3,73 мм
7.2.5 Проверяем правильность назначения предельных отклонений из выполнения условия:
7.2.6 Т.к. условие не соблюдается, то
прибегаем к решению размерной цепи с
корректирующим звеном в следующей
последовательности:
а) Назначаем предельные отклонения на зависимые звенья
26h12(-0,21); 18Н12(+0,18); 4h12(-0,12)
б) Определяем допуск корректирующего звена
мм
в) Определяем среднее и предельные отклонения корректирующего звена
= 0,1 – 0,105 – 0,09 + 0,06 – 2(-0,05)/ (-1) = -0,065 мм
ЕSкор = ΔСкор + 0,5Ткор = - 0,065 + 0,222*0,5 = 0,046 мм
Еlкор = ΔСкор - 0,5Ткор = -0,065 – 0,222*0,5 = - 0,176 мм
г) Выбираем стандартные предельные отклонения корректирующего звена из условия:
Стандартная посадка не подходит
7.2.7 Результаты расчетов размерной цепи заносим в таблицу 2.
Таблица 2 – Результаты расчетов размерной цепи вероятностным методом
Обозначение звеньев |
Номинальный Размер, мм |
Поле допуска |
Передаточное отношение |
Допуск |
Предел.отклонения, мм |
|
ES |
EI |
|||||
Г1 |
20 |
|
-1 |
0,222 |
0,046 |
-0,176 |
Г2 |
26 |
H12 |
-1 |
0,21 |
0 |
-0,21 |
Г3 |
14 |
h |
+1 |
0,1 |
0 |
-0,1 |
Г4 |
14 |
h |
+1 |
0,1 |
0 |
-0,1 |
Г5 |
18 |
Н12 |
+1 |
0,18 |
0,18 |
0 |
Г6 |
4 |
Н12 |
+1 |
0,12 |
0 |
-0,12 |
Литература
1. Курсовое проектирование по метрологии, стандартизации и квалиметрии: Учеб. пособие / П.В. Сенин. – Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 1997. – 80 с.
2. Общий технический справочник – М.: Машиностроение 1982. – 415с.
3. Допуски, посадки : Справочник : в 2 ч / В.Д. Мягков, М.А. Полей,
А.Б. Романов – Л.: Машиностроение 1984г.