2. Расчет и выбор посадок

2.1 РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК С ЗАЗОРОМ

Исходные данные:

Диаметр соединения d = 110 мм; длина соединения l = 165 мм; удельное давление на опору р = 0,78 МПа; динамический коэффициент вязкости масла

μ = 22^. 10^-3 Н^. с/м²; частота вращения n = 1500 мин^-1; шероховатость R_аД = 1,25 мкм; R_аd =0,8 мкм

2.1.1 Определяем минимально допустимую толщину масляного слоя

[h_мin ]= к (R_zД + R_zd +V_е) ≈ к (4R_аД + 4R_аd + V_е), [м]

где к – коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя, к =2;

V_е – добавка на неразрывность масляного слоя, V_е = 2 мкм.

[h_мin ] =2(4*1,25*10^-6 + 4*0,8*10^-6 + 2*10^-6) = 20,4*10^-6 м

2.1.2 Рассчитываем значение А_h по формуле:

А_h = ,

где ω – угловая скорость,

ω = πn/30 = 3,14*1500/30 = 157 рад/с

А_h =

2.1.3 По полученному значению А_h по прил. 12 или рис. 1 прил. 32 [2] (при l/d = 165/110 =1,5) определяем максимальный относительный эксцентриситет Х_мах = 0,965 и максимальный допустимый зазор

2.1.4 Т.к. Х_мин <0,3, то по рис 1 прил.32 [2] определяем значение А_х при Х = 0,3 и рассчитываем минимальный допустимый зазор.

А_х = 0,547

2.1.5 По полученным значениям [S_мах] и [S_мин] выбираем посадку по прил.8 [2] из условия:

2.1.6 Строим схему расположения полей допусков принятой посадки (рис 7)

Рисунок 7 – Схема расположения полей допусков посадки с зазором

2.2 РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК С НАТЯГОМ

Исходные данные:

Диаметр соединения d = 105 мм; наружный диаметр втулки d₂ = 160 мм; длина соединения l = 90 мм; передаваемый крутящий момент М_к = 500 Н^. м; шероховатость поверхности R_аД = R_аd =1,6 мкм; материал вала и втулки

Сталь 30

2.2.1 Определяем требуемое минимальное удельное давление на контактных поверхностях соединения

,

Где f – коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания; f = 0,06;

2.2.2 Рассчитываем минимально допустимый натяг

,

Где V_м – добавка к натягу на срезание микронеровностей, мкм;

V_м = 5(R_аД + R_аd) = 5*2*1,6 = 16 мкм;

V_п – добавка, компенсирующая уменьшение натяга при повторных запрессовках, V_п = 10 мкм;

Е₁ и Е₂ – модули упругости материалов вала и втулки; Е = 2*10¹¹ Н/м²;

С₁ и С₂ – коэффициенты Лямэ для вала и втулки соответственно:

С₁ = 1 – μ₁; ;

Где μ₁ и μ₂ - коэффициенты Пуассона для вала и втулки, μ= 0,3;

С₁= 1 - 0,3 = 0,7

Подставляем значения в формулу

2.2.3 Определяем величину наибольшего расчетного натяга:

;

Где [р_мах] – максимально допустимое удельное давление, при котором отсутствует пластическая деформация,

[р_мах] = 0,58σ_Т2 [1-(d_нс / d₂)²];

Где σ_Т2 – предел текучести материала охватывающей детали; для Стали 30 σ_Т2 = 300 МПа,

[р_мах] = 0,58*300*10⁶ [1-(105 / 160)²] = 99,1*10⁶ Н/м²;

2.2.4Определяем величину максимально допустимого натяга с учетом поправок к N^`_max

N_max = N^`_max* V_уд + V_м,

Где V_уд – коэффициент, учитывающий увеличение удельного давления у торцов охватывающей детали. По прил. 13 [] в зависимости от l/d = 90/105 =0,86

V_уд = 0,945

N_max = 151,5* 0,945 + 16 = 159,17 мкм,

2.2.5 По полученным значениям [N_max] и [N_mин] выбираем посадку по прил. 9 из условия:

Ø105

2.2.6 Строим схему расположения полей допусков принятой посадки (рис.8)

Рисунок 8 – Схема расположения полей допусков посадки с натягом

2.2.7 Определяем запас прочности соединения П_с и запас прочности деталей П_д:

П_с = N^ct_min – [N_min] = 44 – 34.18 = 9.82 мкм

П_д = [N_max] - N^ct_max = 159,17 – 101 = 58,17 мкм

2.2.8 Рассчитываем необходимое максимальное усилие при запрессовке деталей

R_n = f_n p_max π d_nc l,

Где f_n – коэффициент трения при запрессовке, f_n = 1,2 f = 1,2*0,06 = 0,072

R_n = 0,072*55,58*10⁶*3,14*0,105*0,09 = 118,75 кН

2.3 ВЫБОР ПЕРЕХОДНЫХ ПОСАДОК И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ПОЯВЛЕНИЯ СОЕДИНЕНИЙ С НАТЯГОМ И ЗАЗОРОМ

Исходные данные:

По условиям работы соединение требует преимущественно натяга, диаметр соединения d = 46 мм.

2.3.1 По заданным техническим и эксплутационным требованиям, предъявляемым к соединению, по приведенным выше сведениям выбираем необходимую посадку и рассчитываем N_мах, S_мах, N_c, Т_N(S)

N_мах = d_мах - Д_мiп = еs - ЕI = 0,034+0= 0,034 мм

S_мах = Д_мах – d_мiп = ЕS – еi = 0,039 - 0,009= 0,030 мм

Т_N(S)= Т_Д + Т_d = 0,034+0,030= 0,064 мм

N_c = 0.5(N_мах - S_мах )= 0,5(0,034 – 0,030)= 0,002 мм

2.3.2 Определяем среднее квадратическое отклонение натяга σ_N и предел интегрирования t:

t = N_c / σ_N =0,002 / 0,0077 = 0,259

2.3.3 По найденному значению t находим по прил.14 [] значение функции Ф(t) и определяем вероятность появления соединений с натягом и зазором.

Ф(t) = 0,1026

Вероятность натяга: Р^, _N = 0,5 + Ф(t) = 0,5 + 0,1026 = 0,6026

Вероятность зазора: Р^,_S = 1 - Р^, _N = 1 – 0,6026 = 0,3974

Процент соединений с натягом: Р_N = Р^, _N *100= 100*0,6026 = 60,26 %

Процент соединений с зазором: Р_S = 100 – Р_N = 100 – 60,26 = 39,74 %

2.3.4 Строим дифференциальную функцию распределения натягов и зазоров (рис 9)

Рисунок 9 – Распределение зазоров и натягов в соединении