2. Исходные данные и технические требования к системе

Исходные данные САУ.

В дальнейшем конкретные расчеты будут выполнены для варианта №11:

k_c = 11 (В/град) - коэффициент усиления сельсина;

k_y =8 - коэффициент усиления магнитного усилителя;

Т_у = 0,1 (с) - постоянная времени магнитного усилителя;

k_ДВ = 29 (рад/Вс) - коэффициент усиления двигателя;

T_ДВ =0,01 (с) - постоянная времени двигателя;

i_p = 400 (1/с) - коэффициент передачи редуктора.

Технические данные к системе.

Вариант № 11:

n_вх = 62 (об/мин) - номинальная скорость вращения входного вала;

_V= 2 (град) - скоростная ошибка;

t_p = 0,6 (с) - время регулирования;

 =40% - перерегулирование.

2. Функциональная схема сау.

Функциональная схема следящей системы, которую необходимо синтезировать приведена на рис.1.

Рис.1. Функциональная схема следящей системы

СД - сельсин датчик;

СП - сельсин приемник;

I - обмотки статора СД и СП;

II - обмотки ротора СД и СП;

Р - редуктора преобразует быстрое вращение двигателя в медленное, но с большим усилением.

Рассматриваемая система является следящей. При повороте пер­вичного вала на угол _ВХ на этот же угол поворачивается сидящая на этом валу вторичная обмотка СП. В результате возникает рассогласо­вание между роторными обмотками СД и СП. На первичной обмотке (об­мотке статора) СД возникает ЭДС. Эта ЭДС усиливается с помощью магнитного усилителя и подается на обмотку статора двигателя, ко­торый начинает вращаться и через редуктор Р вращает вторичную об­мотку СП. Когда эта обмотка повернется на такой же угол, что и ро­торная обмотка СД (т.е. _ВЫХ = _ВХ ) , то роторные обмотки СП и СД окажутся в одинаковых положениях, напряжение на первичной обмотке СП станет равным нулю и вращение прекратится. В идеальном случае _ВЫХ = _ВХ.

4. Структурная схема сау

Структурную схему САУ получаем исходя из следующих соображе­нии.

Сельсин рассматривается как линейный усилитель с коэффициентом усиления k_c = 11 (В/град).

Магнитный усилитель представляет собой инерционное звено. Передаточная функция инерционного звена:

,

Двигатель представляет собой реальное интегрирующее звено. Передаточная функция интегрирующего звена:

Структурная схема САУ приведена на рис.2.

Рис.2. Структурная схема САУ

_ВХ - угол поворота СД (первого вала) ;

_ВЫХ - угол поворота СП (вторичного вала);

- элемент сравнения (снизу черное, т.к. отрицательная обратная связь;

Wс(р) — пропорциональное (безынерционное) звено (передаточная функция сельсина);

Wу(р) — апериодическое (инерционное) звено (передаточная функция усилителя);

Wдв(р) — интегрирующее инерционное звено (передаточная функция двигателя);

Wр(р) — пропорциональное (безынерционное) звено (передаточная функция редуктора).

Имеем структурную схему следящей системы с единичной обратной связью. Так как W_с(р), W_у(р), W_дв(р), W_р(р) включены последовательно, то можно все эти звенья заменить одним звеном с передаточной функцией

W_н(р) = W_с(р)·W_у(р)·W_дв(р)·W_р(р).

Получим эквивалентную структурную схему неизменяемой части следящей системы, изображенной на рис. 3.

Рис. 3. Эквивалентная структурная схема неизменяемой части САУ

Так как:

Коэффициент передачи системы составляет:

- номинальная скорость вращения входного вала (т.е. СД).