Тема 6. Анализ статистических распределений (4 часа) Занятие 1

1. Показатели вариации.

2. Применение показателей вариации для изучения взаимосвязи между признаками.

Практические задания

1. Распределение длины пробега автофургона торговой фирмы характеризуется данными:

Длина пробега за один рейс, км	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80	80 и выше	Итого
Число рейсов за 1 месяц	20	25	14	18	8	5	90

Определите: 1) среднюю длину пробега за 1 рейс; 2) среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации. Оцените количественную однородность совокупности.

2. Распределение подростковой преступности по одной из областей РФ за 1-е полугодие 2003г.:

Возраст правонарушителей	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	Итого
Количество правонарушений	7	12	13	12	15	24	29	36	42	30	220

Определите показатели вариации: 1) размах; 2) среднее линейное отклонение; 3) среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации. Оцените количественную однородность совокупности.

3. Распределение семей сотрудников фирмы по количеству детей характеризуется данными:

Количество детей в семье	Число семей сотрудников по подразделениям
	1-е	2-е	3-е
0	4	7	5
1	6	10	13
2	3	3	3
3	2	1	0

Определите: 1) внутригрупповые дисперсии; 2) среднюю из внутригрупповых дисперсий; 3) межгрупповую дисперсию; 4) общую дисперсию. Проверьте правильность проведенных расчетов с помощью правила сложения дисперсий.

4. По данным задачи 4.22 сравните вариацию заработной платы на предприятиях №1 и №2.

5. По данным задачи 5.19 оцените степень однородности работников предприятия по стажу.

6. Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение альтернативного признака, если общая численность новорожденных составила 184, в том числе 104 мальчика.

7. Имеются данные о производительности труда рабочих (деталей за смену). Рассчитайте эмпирическое корреляционное отношение и определите, в какой степени производительность труда зависит от технического обучения.

   Производительность труда рабочих
   прошедших техническое обучение					не прошедших техническое обучение
   176	181	209	198	215	130	129	162	174	220

8. По данным задачи 5.21 определите дисперсию доли работников, затрачивающих на дорогу к офису от 20 до 60 мин.